圓錐曲線,切點切線,切點弦公式

2021-03-01 代數數學

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    之前說了中點弦,今天來說切點弦:

點差法與中點弦

    什麼是切點弦呢?顧名思義,就是切點連成的弦:

    如下圖以橢圓為例:

    證明方法就是聯立方程求交點,然後德爾塔等於0,略

    特別的,當這個點跑到曲線上的時候,兩條切線重合,變成一條切線!切點弦變成一個點,就是切點。

然後同理可以推廣至,其他圓錐曲線中:

雙曲線:


結論基本一樣,注意那個符號

同樣也有點在曲線上:


拋物線:


這個公式需要記一記!

同樣也有點在曲線上的時候:


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