定義:
橢圓(雙曲線)上任意一點與兩個焦點所組成的三角形叫做焦點三角形,它是由焦距和焦半徑構成的特別的三角形。
其中焦點三角形的面積也是一個非常重要的幾何量。
Q2
怎麼求焦點三角形的面積呢?先看一道例題
例題展示:
在這道題中,求出焦點三角形的面積還是要花費一些時間去計算。
Q3
能不能根據上面的解題思路,得到一般結論呢?
公式推導:
大家可以嘗試自己去證明焦點在y軸的橢圓焦點三角形面積。
同樣的方法可以也可以證明得到雙曲線的焦點三角形面積公式。
公式如下:
接下來在給出關於焦點三角形頂角的一個結論:
這個結論可以藉助焦點三角形面積公式的推導過程來繼續說明:
Q4
是否學會了使用焦點三角形的面積公式呢?
實戰演練:
顯然能夠靈活地應用焦點三角形的面積公式,可以使複雜的問題簡單化,減少運算量,使問題迎刃而解。
……END……
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