複試備考 134 天
距離21考研 221 天
歡迎來擾 小侯七來解答在考研數學的世界裡，微積分的地位是不可撼動的，無論是不定積分、定積分、二重積分都是考試的重要知識點，不僅在考試期間佔比高，難度大，在讀研期間也具有實用價值，下面就隨著小侯七老師的腳步一起來了解一下吧~
一、不定積分
考研數學最重要的一個考點主要是不定積分，內容主要包含整個積分的基礎運算，以下介紹兩點都主要依賴。
不定積分計算雖說佔比重，作為「老大」，計算的公式卻是最基本的，小侯七老師主要把這些公式分為兩點：一、基本初等函數的積分公式，一種是在計算積分的過程中得到的一些公式，例如：
公式在考研數學中是最常見的，總結在不定積分中，考研寶寶們要熟練背誦及應用，在此基礎上，刷題。
常見的積分法：第一類換元積分，又稱為湊微分法，用來解決被積函數中同時存在原函數與導函數的情況，基本思想是：
第二類換元積分是與第一類換元法相反的思路，在計算過程中應用得很頻繁，基本思想是：
分部積分法主要解決兩類不同類型的函數的乘積形式的積分，尤其是含有反三角函數、對數函數時的積分，基本思想是：
關鍵點是u、v的選取。
常見的基本題型包括：有理函數的積分；可化為有理函數的積分（包括：三角有理式、指數有理式）；根式的處理；分部積分法的使用等。
二、定積分
定積分的計算包含兩方面：一、基本思路是牛萊公式，利用不定積分的解題方法來計算；二、利用對稱區間及函數的基本性質來解題，主要是運用函數的奇偶性。
1、利用不定積分的計算方法
（1）換元法
（2）分部積分法
2、對稱區間上函數定積分的計算
（1）利用奇偶性
（2）被積函數本身無奇偶性，直接計算積分又難算時考慮變量代換，令x=-u。
三、二重積分
學習二重積分的整體思路是要學會轉化。二重積分轉化為累次積分，主要可以用這兩種方法：：一是直接使用直角坐標，二是使用極坐標。
直角坐標的考點是：一、積分次序的選擇。積分次序的學習原則是看區域，且要便於定限；二、看函數。用簡單的方法做最難的事，只要讓二重積分第一步的積分儘可能簡單，所以我們在拿到一個二重積分之後，可以根據它的被積函數考慮一下第一步把哪個變量看成常數更有利於計算，從而確定積分次序；三、定限。完成定限之後，二重積分就被化為了兩次定積分，就可以直接計算了；
二重積分中對稱性為兩種：一是奇偶性，二是輪換對稱性。一般來說，對稱性應該使用在拿到一個二重積分之後的第一步，只要積分區域關於某坐標軸是對稱的，就要先檢驗被積函數是否具有相應的對稱性，尤其要注意有沒有奇函數，以儘可能地簡化計算。
研究生數學考察內容主要包括線代、高數、概率與數理，考研黨根據所報考專業選擇數一、數二、數三，考試難度大，對於意向北航、清華等理工類院校可以著重備考與翻越參考資料，學習是沒有限制的，所以說大家對於理工男要格外關注與關愛呀！
以上就是小侯七老師對於考研數學積分的簡單講解，考研路漫漫，其修遠兮。考研寶寶們知數學難還迎難而上的勇氣值得鼓勵，一直堅持下去噢~
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