《星際穿越》中，為什麼父親最後比女兒還年輕62歲？

在《星際穿越》中，為了拯救地球上的人類，庫珀一行人踏上了星際之旅，前往遙遠的河外星系去尋找宜居的星球。在庫珀離開地球時，他的女兒墨菲還只是一個小女孩。而當庫珀最後回到地球上時，他的女兒已經老態龍鍾，但庫珀還是與當年離開地球時相差無幾。

那麼，為什麼身為父親的庫珀最後會比女兒墨菲還要年輕許多呢？

這個問題就涉及到了愛因斯坦的相對論。根據相對論，整個宇宙的時間並不是同步的，不同參照系的時間流逝速率並不一致。運動參照系的時間過得慢一些，強引力場中的時間也會過得慢一些，這就是時間膨脹效應。

物理學家通過原子鐘的對比實驗，已經證實了時間膨脹效應，而且還被用於導航衛星的時間校準。對於在高度為2萬公裡的軌道上運行的導航衛星，其飛行速度約為3.89公裡/秒，需要考慮到相對論效應。

由於導航衛星飛行速度很快，它上面的原子鐘每天會比地球上的原子鐘走慢7微秒。另一方面，導航衛星比地面更遠離地心，所受的地心引力作用更弱，所以衛星上的時間會比地面上過得更快，每天走快大約45微秒。

綜合來說，導航衛星上的時間每天會比地面快38微秒，也就是0.000038秒。這麼小的時間差看起來微不足道，但要是乘上光速，每天累積的定位誤差超過了10公裡，所以不能忽略，天地時間必須要進行同步。

在《星際穿越》中，宇宙飛船的飛行速度並不快，星系際穿越依賴於蟲洞。蟲洞的另一端連接的是100億光年外的星系，儘管這個距離非常遙遠，但蟲洞是時空捷徑，飛船穿過蟲洞所耗費的時間很短。因此，速度所帶來的鐘慢效應可以忽略。真正導致時間顯著變慢的是引力，由卡岡圖雅超大質量黑洞引起。

庫珀一行人首先造訪了米勒行星，這顆星球運行在超大質量黑洞的邊緣，黑洞巨大的引力讓米勒星球上的時間大幅度變慢，那裡的1小時等同於地球上的7年，或者1秒等同於17小時。庫珀在米勒星球上耽擱了3個多小時，在此期間，地球上已經過了23年。

雖然米勒行星上的時間相對過得非常慢，但身處於該星球上的庫珀無法直接感知到。對於庫珀而言，時間是正常的，在那裡過1小時感覺與在地球上過1小時是一樣的。

然而，對於地球上和處在時間畸變區域外的觀測者來說，米勒星球上的時間非常慢。如果永恆號飛船上的人用天文望遠鏡來觀測米勒星球，將會看到星球上的東西幾乎是不動的，或者一切看起來像是慢動作。如果庫珀在米勒星球上揮一下手，在外部觀測者看來，這一揮手動作需要十幾個小時才能完成。時間的相對性是相對於別人而言，而非自己。

此後，庫珀在離開曼恩星球時，飛船滑入黑洞邊緣，利用黑洞的引力彈弓效應前往第三顆星球。在此期間，庫珀所經歷的時間再一次遠遠慢於地球，這一次慢了51年。後來，庫珀掉入黑洞，時間又慢了13年。

因此，庫珀從離開地球到返回太陽系這段期間，地球上的時間過去了89年。根據庫珀在米勒行星上的透露，墨菲在庫珀出發時為10歲，而庫珀當年為35歲。因為在地球上的時間過了25年之後，墨菲發信息給庫珀，說她現在的年齡已經與庫珀當年離開地球時同歲。

最後，當庫珀回到太陽系時，對於那裡的人類來說，庫珀已經124歲了，墨菲已經99歲了。然而，對於庫珀來說，整個太空任務才耗費了兩年時間，他的生理年齡其實只有37歲，反而比墨菲年輕了62歲。當然，這裡的計算忽略了低溫休眠的時間。