【免費領取福利】
超4G的投研大禮包和大宗百科全書，助力你的投研之路！
作 者| 三思期權
來 源|路有所思
正文
這篇文章並不是一篇基礎科普，但由於軟銀近期的巨額交易給市場造成了比較大的波動，很多朋友很想知道我們之前文章《巨鱷現形！孫正義的百億賭局結束了嗎？》裡提到的Gamma效應是什麼。本文我們就用簡單的語言，用故事帶入的方式給大家詳細解釋。
想要了解Gamma效應，我們要先熟悉一下看漲期權Call的特性：Delta和Gamma兩個希臘字母。不懂這些是什麼的朋友不用擔心，先記住下面這幾點特性，就可以看懂這篇的邏輯了。
Deltaand Gamma 101
買入看漲期權，擁有正Delta和正Gamma。賣空看漲期權，風險暴露就是負Delta，負Gamma。
如果一個期權有正Delta，那麼標的物升高的時候，這個期權的價格就會相應的上升，反之亦然。期權的價格上升多少，取決於Delta是多少。如果是0.1 個Delta，那股價每上升$1，這個期權價格就上漲$0.1。所以我們也把一股股票看作是1個Delta（這個知識點在下面解釋Gamma效應時會用到）。
一個期權的Delta大小不是恆定的，會隨著標的物的價格改變而改變，至於改變多少，取決於該期權的Gamma。
Gamma的特性是Gamma的數值決定了期權Delta隨標的物的變化而改變多少。隨著標的物的波動，Gamma值越大的期權，它的Delta變動的也越大。
一個期權的Gamma大小也不是恆定的，會隨著標的物的價格，以及其他因素的改變而改變。
結合上面解釋的特性，先給大家舉一個簡單的例子。當前股票X價格（spot）為100，執行價位是120的有兩個看漲期權的價格同為$1,波動率恆定，沒有時間價值損耗。
期權1: Delta= 0.1,Gamma = 0
期權2: Delta= 0.2,Gamma = 0.02
假設股價從$100漲到了$110。
期權1:由於Gamma為0，其他情況也不變的情況下，delta不會變化。由於股價的升高，我們可以推算出期權的價值至$2($1 + ($110-$100)*delta(0.1)= $2)。
期權2:由於Gamma為0.02，其他情況也不變的情況下，delta會隨著股價變化而變化。股價每漲$1，Delta就會增多0.02。當股價漲到$110的時候，delta則上漲le0.2 (($110-$100)*0.02)，也就是說這個期權的Delta隨著股價的上漲也在上漲,股價漲到110時，期權2的Delta漲到0.3。
在上面的例子裡，期權2越來越大的delta會帶來什麼不同呢？它意味著期權2的價格的變化的幅度也在增大。股價上升至$110，期權2的價格上升的幅度就要遠大於期權1。
Gamma是期權最重要的概念之一，也是真正的交易者最喜歡擁有的風險敞口。擁有正的Gamma就意味著當市場朝著有利的方向發展時，倉位的利潤就如滾雪球般逐漸增大的；而市場朝相反的方向發展時虧損累計的速度則會越來越小。這也是交易最終奧義所在，但天下沒有免費的Gamma，篇幅有限這裡就不展開講了。
市場中性策略與Gamma效應
跟普通散戶想像的可能不同，期權做市商和大部分機構多數時候並不帶有方向性，更多的時候是交易波動率。
但是不管是買入還是賣出期權，不管是看漲還是看跌期權，都會有來自Delta的方向性的風險敞口。因此機構在交易波動率的時候，絕大多數情況下會對衝掉Delta的風險，從而保持市場中性。
而保持市場中性的原則是市場上出現Gamma效應的必要條件之一。下面我們利用軟銀"gamma鯨"作為例子，利用虛構的數據以及故事給來講解一下基本原理。
市場中性策略
孫正義正準備在期權市場上大幹一場，準備大量購入以特斯拉為首的股票的看漲期權。帶著強烈日本口音的英文打電話給XX投行的股票期權交易團隊，為100萬張，3個月到期,行權價為$110的看漲期權詢價。特斯拉股票此時價格正在$100.
8月份正是高級交易員們最通常休假的時間，因此這個時候多數都是苦逼的初級交易員值班。原本這個時候市場交易一般都較為清淡，因此這個日本人不小的詢價單子過來之後讓初級交易員有所警覺。為了不捅婁子，小鮮肉交易員給出了比交易所屏幕上顯示的稍差的報價。本想著日本人可能會知難而退轉而找其他家問價，沒想到電話那頭乾淨利落的一句「done（成交）」就掛了電話，留下了一臉懵逼的交易員。
如下圖所示，那這時候作為軟銀（investor）的對手方，投行（dealer）期權倉位Delta以及Gamma風險正好相反。
這時初級交易員用模型一算，期權的Delta為0.1，Gamma為0.02。為了把這個例子簡單化，我們在這裡假設Gamma不變。
由於是期權的賣方，交易員的交易帳戶上Delta風險顯示為-100k(1百萬張期權*-0.1Delta)的敞口，意思就是現在的Delta敞口等於做空了十萬股特斯拉股票。雖然這十萬股的做空敞口倒不至於馬上接到風控的警告電話，但是為了不給正在度假的老闆心裡添堵，初級交易員決定先要把他方向性的delta風險對衝掉，因此轉手就打算在股票市場買入十萬股特斯拉。
如果這單股票買單成交，空100萬張特斯拉看漲合約，加上做多十萬股特斯拉加在一起後總體delta風險為零，這類倉位也通常被稱為deltaneutral(即delta中性)，也是做市商通常的倉位。而正是做市商為了保證deltaneutral的原則導致Gamma效應。
Gamma效應
特斯拉的市價仍然為$100,初級交易員馬上以$100美金的價格掛了十萬股買單。
通常來說特斯拉這類流動性較好的品種，買單很快就會成交。但是今天的市場有點奇怪，就在初級交易員下單不久之後，他發現市場上開始頻繁出現類似的大額買單，很快就將股價推升至$101。
單子沒有成交讓交易員有開始警覺，隱約覺得這些買單很可能是由於日本人也從其他銀行手裡買入了類似的期權，導致其他銀行的交易員開始做類似的對衝交易。
此時已經開始警覺的他，再次刷新了一下模型。如下圖所示，由於股票上升了$1,期權的Delta從0.1上升到了0.12（0.1+ 0.02gamma）。意思就是此時此刻，交易員的現在期權最新敞口相當於做空了十二萬股特斯拉，比之前的做空敞口多出了兩萬股。為了完全對衝掉Delta風險，交易員現在原來十萬股的基礎上再多買入兩萬股特斯拉。
這新增的兩萬股便是本文的核心知識點Gamma效應。當股價從$101上升至102，103….以此類推交易員手裡期權的delta不斷變大（即做空特斯股票的數量越來越多），直到上升至1（一個期權的最大delta為1）。這意味著該交易員特斯拉股票的對衝倉位由最初的10萬股，會一路隨著股票價格上漲最多加倉到100萬股。
當股價上升之後，期權的賣方的Delta敞口永遠都是向自己不利的方向變動。Gamma效應用簡單的話說，就是當股價上升，投行的交易員此時需要買入更多的股票來對衝期權產生的做空敞口，在這些對衝單的量足夠大的時候，大量買單進入市場後又將股價推升，形成一個正反饋。
這也是為什麼，我們在上一篇《巨鱷出現！200億美金的瘋狂賭注！》裡提到，投行要在股價攀升階段買入更多股票來對衝軟銀的對手倉位，而且最終文末的結論是科技股股價波動會增大的原因，市場之後的變動也證明了我們的看法。Gamma效應本身並不改變市場的方向，由於有一波追漲殺跌的對衝者存在，只是會把市場已經出現的波動擴大。