下面這題據說是競賽題，不過大家也不要把它想像得有多難，基本知識掌握牢了，一樣可以解。
有一個寶箱，它的密碼是一個能被12整除的七位自然數，組成的數字不是2就是3，且3的數目比2的數目少，問這個七位數是多少？
讀完題我們可以得到的初步信息是：2的個數比3的多，說明這個七位數中數位上的2最少有4個，最多有7個。能被12整除，也就是說這個數能被3整除，同時還能被4整除。
如果按照2與3的個數來分類討論，有太多這種情況了，有可能3一個都沒有。
不過這樣解題，應該不是出題人的本意，效率也太低。其實這題考的是3、4的整除判斷。
能被3整除說明，各個數位上的數字和是3的倍數。同時能被4整除，根據題意可得末兩位一定是32。
根據數字和是3的倍數，列一個不定方程（在本專欄後面的章節中，會介紹四種不定方程的解法），幫我們輔助理解。設2的個數有x個，3的個數有y個，數字和為3m，（x、y、m均為自然數）。2x+3y=3m，接下來就是一個簡單的推理過程了。
3y和3m都是3的倍數，所以2x也一定要滿足是3的倍數。由於2和3互質，所以說x一定等於3的倍數。x=3或x=6，題目一開始的條件說2的個數更多，所以x只能是6。
所以這一題的答案是2222232。我們省去了枚舉的痛苦，甚至我們都不用去驗算。
為什麼這題我們一眼就確定說最後末兩位數是32？為什麼把能被12整除轉換成關於3和4的整除判斷，而不是把12拆成：12=2×6來判斷呢？3與4的判斷公式是怎麼來的？在我們的專欄關於整除判斷的章節會有更詳細的介紹。歡迎關注更新。
這種算式的結果怎麼判斷奇偶
好下面繼續我們第三個章節，奇偶性判斷。如上圖中的連續多個數相加，或連減，以及一個長長的算式中，有加減混合運算結果的奇偶性如何判斷？