第7章 不同科學領域的成功案例
絕然不同科學技術領域的數學淵源相通並不是不可思議的偶然巧合
7.1薩哈方程
「薩哈是最早將恆星的光譜與溫度聯繫起來的人，其最著名的工作則是建立了描述元素電離平衡的薩哈方程[10]
宇宙早期的熱歷史等問題的研究中，是現代天體物理和宇宙學不可或缺的基礎理論工具.薩哈方程的推導僅需要用到描述離子和電子數密度的玻爾茲曼分布以及離子-電子系統達成電離平衡的平衡條件,是平衡態熱力學和統計物理學的一個非常經典的應用實例.[10]」
薩哈(1893-1956)先後曾六獲諾貝爾獎提名(1930、1937、1939、1940、1951、1955),但1956去世，終與諾貝爾獎無緣.
7.2「玻爾茲曼機」——「人工神經網絡」
「經過30年的努力，傑弗裡·辛頓(Geoffrey Hinton)已經為利用物理學中的玻爾茲曼分布來建立高智能的人工神經網絡系統鋪平了道路.」[11]2006年，依靠將多個「玻爾茲曼機」進行疊加，傑弗裡·辛頓建立了一種「深度學習」的網絡結構.「玻爾茲曼分布在機器學習模型的設計中被廣泛採用」,「實際上，你聽說過的幾乎每一個關於人工智慧的進步，都是由30年前的一篇闡述多層神經網絡的訓練方法的論文演變而來，它為人工智慧在最近十年的發展奠定了基礎」.
在深度學習領域，辛頓的貢獻是開創型的。他最先把反向傳播用於多層神經網絡，還發明了玻爾茲曼機.這些成果直接導致深度學習的實用化、科研教學的一體化.
2019年3月29日，深度學習領域三位先驅——約書亞·本吉奧、傑弗裡·辛頓和雅恩·勒昆榮獲2018年圖靈獎.這是圖靈獎1966年建立以來少有的一年頒獎給三位獲獎者。
7.3 兩者的數學淵源相通
薩哈方程的推導僅需要用到描述離子和電子數密度的玻爾茲曼分布以及離子-電子系統達成電離平衡的平衡條件；「玻爾茲曼分布在機器學習模型的設計中被廣泛採用」.
玻爾茲曼分布既是推導薩哈方程的數學原理，也是開發高智能人工神經網絡系統的數學工具.對絕然不同的科學技術領域言之，數學淵源相通並不是不可思議的偶然巧合，而是「久經考驗自然規律」高度可靠性與普遍性的必然結果.