質量專業輔導:理論與實務之假設檢驗(4)

2021-01-11 建設工程教育網

　　（三）正態方差 的假設檢驗

　　檢驗正態方差 有關命題成立與否，首先想到要用樣本方差 .在 基礎上依據抽樣分布特點可構造 統計量作為檢驗之用。具體操作如下：

　　1.關於正態方差 常用的三對假設為

　　5.判斷（同前）

　　註：這個檢驗法稱為 檢驗。

　　註：關於正態標準差 的假設與上述三對假設等價，不另作討論。

　　（四） 小結與例子

　　上述三組有關正態總體參數的假設檢驗可綜合在表1.5-1上，以供比較和查閱。

　　[例1.5-4] 某種導線的電阻服從 ， 未知，其中一個質量指標為電阻標準差，不得超過 .現從一批導線中隨機抽取了9根，測得樣本的標準差為 ，試問在 水平上能否認為該批導線電阻波動合格·

　　解：①立假設：屬於單側檢驗。

　　②選用檢驗

　　③～④根據顯著水平 及備擇假設可確定拒絕域為：

　　⑤由樣本觀測值，求得： 由於 值未落在拒絕域中，所以不能拒絕原假設，可以認為該批導線電阻波動合格。

　　三、有關比例P的假設檢驗

　　若把比例P看做二點分布中的成功概率，則可在大樣本場合對參數p進行近似的u檢驗。

　　設 是來自二點分布 的一個樣本，根據中心極限定理，在樣本量n較大時，樣本均值 （成功出現的頻率）近似服從正態分布，其均值為p，方差為 ，即 近似服從 ，再經標準變換，可得：

　　在 的假設下，將上式中的p用 代入，所得之u就是檢驗統計量，根據不同的備擇假設可用標準正態分布的分位數確定適當的拒絕域，具體見表1.5-2.

　　表1.5-2 P的顯著性水平為 的檢驗

　　[例1.5-5] 某廠規定產品必須經過檢驗合格後才能出廠，其不合格品率 不得超過5%.現在從一批產品中隨機抽取50個進行檢驗，發現有4個不合格品，問該批產品能否出廠·（取 ）

　　解：①立假設 .屬於單側檢驗。

　　②因為樣本量n=50，較大，故可選用近似u檢驗。

　　③～④根據顯著性水平 及備擇假設可確定拒絕域為：

　　⑤由樣本觀測值，求得：

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