比葛立恆數還大的TREE(3)究竟有多大?教你用超運算表示大數

2021-01-14 媽咪說MommyTalk

媽咪說：知識就是力量

首先祝各位新年快樂，新年新氣象，我剛剛剪了頭髮，好廢話不多說，在上期視頻中咱們聊了一個大數：葛立恆數，由於葛立恆數太大了，我們用常用的科學計數法已經無法表示了，所以咱們介紹了高德納箭號表示法對吧，有同學說葛立恆數怎麼能是最大的數呢？那我葛立恆數+1那不就比葛立恆數大了嗎？對，沒錯，你喜歡葛立恆數的平方都可以，沒有最大的數，咱們說的是比如說我證明一道題，碰巧了結果就是這個數，很大，這才有一定的意義，要想純粹構造一個大數有很多辦法，也可以比葛立恆數大得多，一會兒咱們來說怎麼構造大數，其實在數學當中比葛立恆數大的比較有名的數有很多，比如咱們接下來要說這個TREE(3)，這個數準確的上限和下限人們都還不知道，就知道很大，只能估計一個大小，但是要想理解TREE(3)這個數是怎麼來的還是很簡單的，那咱們下面就來看它是怎麼來的，首先先來玩一個遊戲，還記得計算機當中的樹嗎？TREE就是樹嘛，圖論當中也有樹

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相關焦點

  • 網友問:葛立恆數有多大,和去掉小數點的圓周率比誰更大?
    圓周率小數部分是無限的，你可以不斷地寫下去，永遠不會遇到終點，去掉圓周率的小數點，相當於小數點無限後移，其數學公式為：該極限的結果顯然是無窮大，比任何有限的數值都要大。在數學中，有一個叫「葛立恆數」的大數，曾經是數學證明中，出現過最大的有意義數字（現今被tree[3]超越），常用的科學計算法無法表示葛立恆數，我們需要用到高德納箭頭。
  • 比葛立恆數大的數還有嗎?Tree3是最大的數?
    那麼葛立恆數呢？這個上過金氏世界紀錄的數字是何方神聖？A↑↑B=A^A^A^A^……^A(B個A，乘方塔得從右往左算)，表示的是B個A的相乘方。四級運算就已經是很恐怖的運算了，兩個不起眼的小數字，就能得到一個連這個數有多少位都難以計算超級大數。那個葛立恆數有多大呢?
  • 最大的數——葛立恆數
    ）好的，到這一步我們暫停一下，看一下現在的數字有多大作為參考，可觀測宇宙中的總粒子數大約是3x10^80個我們繼續，依然用遞歸定義三箭頭「↑↑這個G(3)有多大呢？強烈建議看到這裡的你再回頭看一眼G(3)的小弟「3↑↑5」，然後在回來看著一大坨東西，你會有不一樣的感觸然後，讓我們繼續
  • π把小數點去掉大還是葛立恆數大?
    葛立恆數曾經入選過金氏世界紀錄，世界上有意義的最大的數字。這一記錄後來才被更大的TREE(3)代替。葛立恆數到底有多大呢，大到用科學計數法已經完全不足以去表示，甚至用指數的指數次方也很難表示，為此計算機學家高德納發明了一種新的↑表示方法， 勉強可以把葛立恆數「寫」出來。
  • 數中王者——葛立恆數
    真正用命在活的人，沒那麼多時間去感慨蹉跎了歲月。今天的下午，屬於一個神奇的數字。葛立恆數！曾經被視為在正式數學證明中出現過最大的數，後來則被TREE(3)取代。先介紹下這個數是什麼，然後說幾點體會。從一些基本概念說起。
  • 那個「最大的數」的爸爸去世了
    那是一個神奇的數，作為「數學證明裡出現過的最大的數」存在了很長時間。假如你還不認識它，就從現在開始吧。葛立恆數在哪裡既然，葛立恆數是數學證明裡出現的數，那葛立恆老師當時在研究一道怎樣的數學題？雖然沒有證明究竟是多少維，但他們給出了一個非常巨大的上界：這就是葛立恆數，代表那個最小的維度一定比這個數要小。看到這裡，關鍵問題出現了，這個數有多大？「宇宙放不下」葛立恆數，大就大在那些箭頭（↑）上。
  • 葛立恆數是什麼答案是多少?數值最大的數為何不是無窮大?
    無窮大只是一個概念，數學中無窮大的定義表明，無論數有多大，都可以讓它再加個1使它變得更大。通過不斷地這樣做，一個數總是可以一直永遠或「無限」變大。　　原來，在正式數學證明中使用過的最大數是葛立恆數，它此前作為世界上最大的數被收入于吉尼斯世界紀錄之中。它到底有多大呢？
  • 那個發現「最大的數」的男人,走了-虎嗅網
    數學家葛立恆去世了，享年84歲。他留給世界最著名的遺產，大概是葛立恆數了。那是一個神奇的數，作為「數學證明裡出現過的最大的數」存在了很長時間。假如你還不認識它，就從現在開始吧。也許，這樣描述之後你還沒有什麼實感，那就代入簡單的數字試一試：有一群人，不論他們之間有怎樣的相識關係，如果要保證當中必有3個人兩兩認識，或者3個人互不相識，要有多少人才行？一定存在一個最小值R(3,3)。現在，把每個人看成一個頂點，任意兩點可以連成一條邊，認識連紅色，不認識連藍色。
  • 「最大數之父」葛立恆逝世,他是數學巨匠也是雜技演員
    這個號稱最大數的葛立恆數定義是這樣的：△ 圖片引自waitbutwhy為了搞清楚上面的標記到底是啥意思，我們先來介紹一個新的工具。過去人們用科學記數法來表示大數實在是弱爆了，於是著名計算機學家高德納想到了一個更好的辦法。沒錯，就是那位。
  • 我愛你 TREE(3)年
    這裡TREE就是英文裡樹木的那個單詞TREE，TREE(3)其實是一個函數，函數名稱叫TREE，而函數自變量取值是3。葛立恆數是曾經在數學證明中出現過的最大的數，後來被一個更大的數TREE(3)取代。葛立恆數雖然很大很大，但TREE(3)跟葛立恆數比的話，葛立恆數是屬於忽略不計的，百億光年浩瀚的宇宙在TREE(3)面前甚至可以忽略不計。
  • 「最大數之父」葛立恆逝世，他是20世紀數學巨匠，也是雜技演員
    過去人們用科學記數法來表示大數實在是弱爆了，於是著名計算機學家高德納想到了一個更好的辦法。沒錯，就是那位獲得1974年圖靈獎、還在寫《電腦程式設計藝術》的計算機大神高德納。他提出的表示法被叫做高德納箭頭——通過不停給指數「套娃」的方式來構造大數。
  • 「葛立恆數」的葛立恆去世
    關注 哆嗒數學網 每天獲得更多數學趣文 知名數學家以及計算機科學家羅納德·葛立恆（Ronald Graham）於7月6日在美國加州拉荷拉去世，享年84歲。葛立恆在組合數學、圖論、信息科學均有重要貢獻。2003年，葛立恆獲得斯蒂爾終身成就獎。他最被大眾熟知的是以他名字命名的「葛立恆數」，這時他在研究拉姆齊理論的時候，引入的表示大整數的一個方法。這個數學概念在1977年在《科學美國人》由馬丁·加德納向大眾介紹後，被廣大數學工作者和愛好者熟知。 關注 哆嗒數學網 每天獲得更多數學趣文
  • 「最大數之父」葛立恆逝世,他是20世紀數學巨匠,也是一個雜技演員|...
    這個號稱最大數的葛立恆數定義是這樣的：△ 圖片引自waitbutwhy為了搞清楚上面的標記到底是啥意思，我們先來介紹一個新的工具。過去人們用科學記數法來表示大數實在是弱爆了，於是著名計算機學家高德納想到了一個更好的辦法。沒錯，就是那位獲得1974年圖靈獎、還在寫《電腦程式設計藝術》的計算機大神高德納。
  • 會做數學證明的「忙碌海狸」,以及比TREE(3)還大的「不可計算數」
    busy beaver是符合以下幾個性質的圖靈機：第一：符號數，或叫色數，為2。上一期講過，圖靈機有兩大屬性，符號數和狀態數。而符號中至少有一種是空白符。所以對一臺有意義的圖靈機，其色數最小值就是2。第二：初始輸入全為空白，」接受狀態「僅有」停機狀態「。
  • 畫樹畫出一個大數–TREE(3)漫談
    ，比葛林恆數還大。這個定理有個粗糙但簡單的說法就是如果你給我無窮多個樹，那其中必然有一個樹是另一顆的INF-embeddable，同下確界意義上的嵌入。那TREE(3)是一個有限的數其實就這個定理的直接推論了，是不是？你可能關心TREE(3)這個有限的數到底有多大？不管你信不信，這其實是今天節目最難點了。
  • 想像這個數,真的會讓人的大腦坍縮成黑洞嗎?
    人類已知有一個數極端之大，大到以至於難以想像的地步。有這麼一個說法：「如果試圖去想像這個數字有多大，你的腦袋會塌縮成一個黑洞」。當然，這是十分誇張的說法，如果人的腦袋能坍縮成黑洞，地球將不復存在，而會被黑洞所吞噬。
  • 葛立恆:他的數大於整個宇宙
    2020 年7 月6 日，美國數學家羅納德·葛立恆（Ronald由他名字命名的「葛立恆數」曾被視為數學證明中出現過的最大的數，入選金氏世界紀錄。這個數是葛立恆在證明一條組合學定理時用到的：設想一個n維立方體，把每個頂點連線，給每條線塗藍色或紅色，如果同一平面上的線條顏色一致，那麼這個立方體的最小維度n是多少？「葛立恆數」就是他當時想到的維數n的上界。 葛立恆1935 年生於美國加州。
  • 逝者 | 葛立恆:他的數大於整個宇宙
    2020 年7 月6 日，美國數學家羅納德·葛立恆（Ronald Graham）去世，享年84 歲。
  • 無窮大是最大的數嗎? 數學中最大的數是多少?
    無窮大是最大的數嗎？ 數學中最大的數是多少？時間：2017-02-27 09:48   來源：怪羅科普   責任編輯：沫朵 川北在線核心提示：原標題：無窮大是最大的數嗎？ 數學中最大的數是多少？ 人類已經使用數長達千年之久。普遍認為，數的概念 源於史前人類開始使用手指進行計數。
  • 數學上最大的數是哪個?
    但如果要說有意義的最大數，數學家使用過一些超乎想像的大數，它們大到不可以思議的程度，大到都無法用普通方法來表示。其中最著名的一個例子莫過於由數學家葛立恆發現的葛立恆數。葛立恆數源自於圖論，它是一個極其巨大的自然數。