圓周率是無限不循環小數,去掉小數點後趨近於無窮大;葛立恆數雖然很大,但畢竟是有限的數。
圓周率小數部分是無限的,你可以不斷地寫下去,永遠不會遇到終點,去掉圓周率的小數點,相當於小數點無限後移,其數學公式為:
該極限的結果顯然是無窮大,比任何有限的數值都要大。
在數學中,有一個叫「葛立恆數」的大數,曾經是數學證明中,出現過最大的有意義數字(現今被tree[3]超越),常用的科學計算法無法表示葛立恆數,我們需要用到高德納箭頭。
比如一階高德納箭頭和二階高德納箭頭的表示如下:
但是葛立恆數(格拉漢姆數)還是太大了,需要用64級高德納箭頭,才能表示出葛立恆數:
葛立恆數出現在拉姆齊理論中,描述:n維超立方的每對幾何頂點,獲得一個2^n個頂點的完全圖,然後將該圖每條邊的顏色填上藍色或紅色,所有填法在四個共面頂點上,包含至少一個單色完全子圖的最小n值!
葛立恆數非常大,哪怕你用可觀測宇宙那麼大的硬碟,也裝不下不壓縮的葛立恆數,因為很容易用科學記數法來表示這個硬碟的儲存能力,但是葛立恆數連科學記數法也無法表示。
雖然我們無法寫下它,但是數學家能計算葛立恆數的最後十位數字為「2464195387」,而圓周率去掉小數後,是沒有最後數字的。
葛立恆數曾經被載入吉尼斯記錄,後來被更大的tree[3]超越,tree[3]大到連高德納箭頭也無法表示出來。
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