數字可編程增益放大器(DPGA)放大或減弱模擬信號，可最大限度地擴大模數轉換器(ADC)的動態範圍。大多數單片DPGA都在運算放大器的反饋環路中使用了多路復用乘法數模轉換器(DAC)，如Maxim LTC6910和National Semiconductor LPM8100，以便DAC的輸入代碼可以設置放大器的閉環增益。不使用單片DPGA，而是使用兩個運算放大器和三個模擬開關來構建基於負時間常數的DPGA。
本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/193577.htm無疑，工程師對e–t/RC 收斂指數非常熟悉，其中RC電路內的電容器以漸進方式放電到零。對於輸入VIN，在t = T = loge(2)RC時V = VIN/2，在t = 2T時V = VIN /4，在t =3T時V = VIN /8，依此類推。
當用一個合成負電阻的有源電路代替R時，工程師可能不太熟悉同一RC拓撲結構的特性，不過同樣簡單。當用–R代替電阻R時，可以創建一個正RC時間常數。這樣就創建了一個發散指數VINe+t/RC。
該波形並非收斂為零，而是在理論上發散為無窮大，當t=T時V=2VIN，當t=2T時V=4VIN，當t=3T時V=8VIN，依此類推。因此，在啟動「負放電」之後只須等待適當的時間(t = log2(V/VIN)，就可放大VIN。發散指數和負時間常數是圖2中的電路的核心概念。
可用由微控制器或其他電路生成的脈衝寬度調製(PWM)信號對放大器增益進行編程。當PWM信號到達邏輯0時，採樣保持電容器C1充電至VIN。當PWM信號循環到邏輯1時，運算放大器A1驅動R1C1正反饋環路，創建一個負時間常數。
只要PWM信號保持在邏輯1，導致C1充電的發散指數的上升就會繼續。這將創建為VOUT(t) = VIN2(t/10?s + .5) 的淨電壓增益。因此，增益= 2(t/10?s + .5)，log(增益) = 3 + 0.6 dB/?s。在放大周期結束時，PWM返回到邏輯0，放大器A2捕捉並保持放大的VIN。
增益和時序之間的對數關係可提供卓越的增益解析度，即使是在PWM信號只有8位解析度，而且其可編程增益在寬範圍情況下，也優於0.2 dB/LSB_step。
指數信號的時序精度和可重複性、ADC採樣、抖動，以及RC時間常數穩定性都會限制放大器的增益編程精度。在圖2中，1 ns時序誤差或抖動都會導致0.007%的增益編程誤差。幸運的是，微控制器和數據採集系統中幾乎普遍包括可編程的定時器/計數器硬體，這通常便於以數字方式生成可重複的PWM控制信號。