3.2 時間常數

2021-01-13 電路分析考研

RC電路的充電/放電曲線

由於電池的電壓保持不變，當電容上的電壓增加時，電阻兩端的電壓一定會減小，如果電阻兩端的電壓減小，流過的電流同樣也一定會減小。因此剛開始時電流是V/R，但是它會逐漸減小，直到減小為零。同樣，電阻上的電壓也會逐漸減小至0（由於電容完全充電，電流會停止流動）。電容上的電壓在剛開始時是0，但是會穩定增加，最後達到V。

電容兩端的電壓為：

VC（t）=V[1-exp(-t/RC)]

流過電容的電流為：

I（t）=（V/R）exp(-t/RC)

RC的值（R和C的值的積）稱為RC時間常數。任何電阻電容電路的階躍響應都是指數曲線，都在RC時刻達到最終幅值的63%，在3個RC時刻達到最終幅值的95%。對所有實際應用而言，電路會在5個時間常數內穩定下來。

RL電路的充電、放電曲線

電感充電曲線的方程和RC電路類似

I（t）=(V/R)]1-exp(-tR/L)]

VL(t)=Vexp(-tR/L)

L/R為此電路時間常數。可類比RC電路。

①電感上的電壓在開始時是最大的，並逐漸減小，流過電感的電流最開始時是最小的，並逐漸增大。

②電容上的電壓開始時是最小的，並逐漸增大，流過電容的電流最開始時是最大的，並逐漸減小。


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