4.3.2角的比較與運算
基礎檢測
一、填空:
1.如圖1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<); 用量角器度量∠BOC=____°,∠AOC=______°,∠AOC______∠BOC.
2.如圖2,∠AOC=______+______=______-______;
∠BOC=______-______=_____-________.
3.OC是∠AOB內部的一條射線,若∠AOC=________,則OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB的角平分線,則_________=2∠AOC.
二、選擇：
4.下列說法錯誤的是( )
A.角的大小與角的邊畫出部分的長短沒有關係；
B.角的大小與它們的度數大小是一致的；
C.角的和差倍分的度數等於它們的度數的和差倍分；
D.若∠A+∠B>∠C,那麼∠A一定大於∠C。
5.用一副三角板不能畫出( )
A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角
6.如圖3,若∠AOC=∠BOD,那麼∠AOD與∠BOC的關係是( )
A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC;
C.∠AOD=∠BOC D.無法確定
7.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那麼∠3和∠4間的關係是( )
A.∠3>∠4 B.∠3=∠4; C.∠3<∠4 D.不確定
8.OC是從∠AOB的頂點O引出的一條射線,若∠AOB=90°,∠AOB= 2∠BOC, 求∠AOC的度數.
9.如圖,把∠AOB繞著O點按逆時針方向旋轉一個角度,得∠A′OB′,指出圖中所有相等的角,並簡要說明理由.
10.如圖,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5兩部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度數.
11.如圖,已知∠α、∠β ,畫一個角∠γ，使∠γ=3∠β-∠α.
拓展提高
12.如圖,A、B兩地隔著湖水,從C地測得CA=50m,CB=60m,∠ACB=145°,用1 釐米代表10米(就是1:1000的比例尺)畫出如圖的圖形.量出AB的長(精確到1毫米), 再換算出A、B間的實際距離.
13.如圖,∠AOB是平角,OD、OC、OE是三條射線,OD是∠AOC的平分線, 請你補充一個條件,使∠DOE=90°,並說明你的理由.
4.3.2角的比較與運算
1．略。
2.∠AOB,∠BOC,∠AOD,∠COD;∠BOD,∠COD,∠AOC,∠AOB
3.∠AOB,∠AOB
4.D 5.C 6.C 7.B
8.40°或120°
9.∠AOB=∠A′OB,∠AOA′=∠BOB′
10. 設∠ABE=x°,得2x+21=5x-21,解得x=14,所以∠ABC=14°×7=98°。
12．略。
13.OE平分∠BOC或∠AOD+∠EOB=90°,
因為∠AOC+∠BOC=180°, OE平分∠BOC，OD是∠AOC的平分線，
所以2∠DOC+2∠EOC=180°,
所以∠DOE=90°。