達爾文1859年出版的《物種起源》一書，他稱之為「一個長篇論證」，想要論證兩個大問題：第一，生物是進化而來的。這一點證據非常充足，他完成得很成功，到1872年《物種起源》出最後一版時，達爾文已可以宣布幾乎所有的生物學家都接受了進化論。
第二，生物是在自然選擇的作用下，通過累積微小的優勢變異，逐漸進化來的。這在當時基本上只是一個天才的推理，既找不到一個合理的遺傳理論來解釋，也沒有直接的證據，難怪在達爾文生前和身後相當長一段時間內，大多數生物學家都不接受自然選擇學說。
英國著名動物學家米瓦特起初是自然選擇學說的熱情支持者，隨後卻變成了激烈反對者。1871年，米瓦特出版《物種發生》，列舉許多例子試圖說明自然選擇無法用以解釋生物結構的由來，其中一個後來經常被提及的著名例子，是比目魚的進化。
比目魚在英文裡被叫做「扁平魚」，這指的是它的身體形狀。不過，正如中文名稱所表明的，比目魚最奇特的特徵是它的眼睛。長著兩個眼睛的動物一般都是左右對稱各一個，比目魚的眼睛卻是擠在身體一側。由於長著一個不對稱的扁平身體，側鰭很小又沒有魚鰾，使得比目魚難以遊動，而習慣於潛伏在海底。對比目魚來說，兩個眼睛都長在一起向上看，在水底可以很方便地監視上方的動靜。如果有一個眼睛長在下邊，不僅派不上用場，還容易被水底的沙石傷到。
如果比目魚是從兩側對稱的魚在自然選擇作用下逐漸進化來的，那麼一開始時，有一側的眼睛只是向頭頂移動了一點，變得不那麼對稱。但是這種斜眼魚能有什麼生存優勢呢？在現存的魚中，並沒有一種是長著斜眼的，化石中也找不到這樣的過渡型。最接近過渡型的是現存的一種比目魚——大口鰜（俗稱左口），它的一隻眼睛接近頭頂，似乎剛剛從另一側遷移過來，但是兩個眼睛也都在同一側。
因此米瓦特認為比目魚的眼睛形態不是自然選擇逐漸形成的，而是在動物「內在動力」的驅使下躍變而來，一蹴而就的。在最後一版《物種起源》，達爾文專門用一章來反駁「對自然選擇學說的種種反對意見」，主要就是在反駁米瓦特的《物種發生》舉的例子，特別是比目魚的例子。
達爾文注意到，比目魚剛出生的時候眼睛其實也是對稱的，但是長著長著，隨著身體越來越扁平，底側的眼睛也就逐漸移到朝上的一側去了。而有某些兩眼對稱的魚，偶爾會在水底側臥，這時它會讓下面的眼睛儘量往上看，使頭部出現了變形。達爾文的意思是，即使比目魚的祖先的眼睛有一個長在底側，也能通過肌肉運動把它移到頂側去，而由於用進廢退，其後代的底側眼睛就會逐漸變得越來越靠頂部，並被自然選擇保留下來。我們沒能找到這些過渡型化石，是因為化石記錄很不完全。
達爾文在此試圖用「用進廢退」來彌補自然選擇的不足，把拉馬克主義和達爾文主義結合起來。但是進入20世紀後，隨著遺傳學的建立，生物學家不再相信後天獲得的性狀能夠遺傳，即使比目魚的祖先拼命地把下面的眼睛往上拉，也不能讓它的後代的眼睛就會變得更靠上。這樣，達爾文的解釋就存在著先天的不足。一些遺傳學家又回頭相信躍變論，只不過用基因學說進行了改造。這一學派的代表人物是德裔美國遺傳學家高茲史密特，他在1933年美國《科學》發表的一篇著名論文中提出基因大突變論，也舉比目魚的眼睛為例，認為只要通過一個基因突變，就能讓比目魚祖先的眼睛從對稱一下子長到一邊去，無需過渡形態。
但是，高茲史密特的觀點並沒能被普遍接受，因為遺傳學的研究表明，對生物形態有重大影響的大突變的結果幾乎總是產生無法存活的怪物。比目魚的進化還是必須通過小突變的累積，但是又找不到過渡型作為證明。神創論者幸災樂禍，經常舉比目魚為例來「駁斥」進化論。
神創論者笑得太早了。比目魚過渡型化石最近被找到了，而且是兩種。這些化石其實早被發現了，有的已在博物館的倉庫裡躺了兩百多年。芝加哥大學博士生馬特·弗裡德曼用計算機斷層成像術對這些積滿灰塵的化石進行研究，認定它們正是預料中的比目魚過渡型化石：它們的眼睛雖然是一邊一個，但是有一側的眼睛位置偏上，靠近頭頂。把這些生活在始新世（距今約4500萬年前）的比目魚祖先化石與大口鰜和其他現存比目魚依次放在一起，可以清楚地顯示比目魚的眼睛是如何一步步遷移的。
這場持續了100多年的關於比目魚眼睛進化的爭論到此接近尾聲了。至於神創論者，他們的思想已經僵化，我們不必指望他們會從此洗心革面，只希望他們以後能誠實一點，不要再嚷嚷「找不到比目魚過渡型化石」。