狄利克雷和他親愛的狄利克雷函數

2021-02-13 中量大數學分析重點課程

        狄裡克雷（Dirichlet，Peter Gustav Lejeune，1805～1859），德國數學家。對數論、數學分析和數學物理有突出貢獻，是解析數論的創始人之一。1805年2月13日生於迪倫，1859年5月5日卒于格丁根。中學時曾受教於物理學家G.S.歐姆；1822～1826年在巴黎求學，深受J.B.J.傅立葉的影響 。回國後先後在布雷斯勞大學、柏林軍事學院和柏林大學任教27年，對德國數學發展產生巨大影響。1839年任柏林大學教授，1855年接任C.F.高斯在哥廷根大學的教授職位。

        在分析學方面，他是最早倡導嚴格化方法的數學家之一。1837年他提出函數是x與y之間的一種對應關係的現代觀點。

        在數論方面，他是高斯思想的傳播者和拓廣者。1833年狄裡克雷撰寫了《數論講義》，對高斯劃時代的著作《算術研究》作了明晰的解釋並有創見，使高斯的思想得以廣泛傳播。1837年，他構造了狄裡克雷級數。1838～1839年，他得到確定二次型類數的公式。1846年，使用抽屜原理。闡明代數數域中單位數的阿貝爾群的結構。

      在數學物理方面，他對橢球體產生的引力、球在不可壓縮流體中的運動、由太陽系穩定性導出的一般穩定性等課題都有重要論著。1850年發表了有關位勢理論的文章，論及著名的第一邊界值問題，現稱狄裡克雷問題。

        狄利克雷函數的出現．表示數學家對數學的理解發生了深刻的變化。數學的一些「人造」特徵開始展現出來這種思想也標誌著數學從研究「算」轉變到了研究「概念、性質、結構」狄利克雷是數學史上第一位重視概念的人。並且是有意識地「以概念代替直覺」的人。在狄利克雷之前，數學家們主要研究具體函數進行具體計算，他們不大考慮抽象問題。但狄利克雷之後，事情逐漸變化了。人們開始考慮函數的各種性質，例如(函數的)對稱性、增減性、連續性等。

      那現在我們就來看看今天讓寶寶們目瞪口呆的D(x)，實際上，狄利克雷函數還可以表示成下面的形式哦。。。

證明也給你們，雖然你們絕壁看不懂

對啦，要記得狄利克雷函數是周期函數，而且他以任意非零的有理數為周期哦，這也是歷史上發現的第一個無最小正周期的非恆值函數~

恩，其實你們就是看不懂啦，轉發一下唬人還是可以的，畢竟唬唬你們這些小盆友綽綽有餘啦，哈哈哈~

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