葉秋怡：諾貝爾獎的故事

原題

諾貝爾獎的故事

作者 ：葉秋怡

1985年6月至1989年底，我在慕尼黑工業大學物理系研究所攻讀博士學位。

研究所的大樓位於慕尼黑郊區的加興鎮北面，裡面有兩大類研究所：實驗物理研究所（名稱以E打頭）和理論物理研究所（名稱以T打頭）。我所在的研究所是E16，即第16實驗物理研究所，正式名稱是固體物理實驗研究所。

E16的研究主題是半導體材料中的表面量子束縛效應（簡稱二維電子氣），這是自1965年以來半導體學術界的熱門課題。研究所主任是弗瑞德裡克·考赫（Frederick Koch）正教授，德裔美國人。在他的帶領下，E16裡的學術氣氛濃厚，作風平等民主，相互之間都用暱稱相稱，即使對老闆考赫教授，大家也直呼其暱稱：弗瑞德。

克勞斯·馮·克裡欽（Klaus von Klitzing）自1980年起到E16擔任副教授，在E16工作了五年，直到1985年春天才離開，到斯圖加特的馬克斯·普朗克固體物理研究所（簡稱馬普所）擔任所長。

我在那年6月下旬剛到E16時，被暫時安排在克裡欽以前的辦公室裡，辦公桌下還留著幾箱他的物品，尚待搬走。

10月下旬，振奮人心的消息傳來：1985年的諾貝爾物理獎授予克裡欽 ！E16研究所上下一片歡呼。諾貝爾獎慶祝會將在斯圖加特的馬普所舉行，克裡欽邀請E16的全體人員參加。

那天中午，大家分乘幾輛小車，驅車前往斯圖加特。我與三位博士生同車，他們已在E16工作一年多，與克裡欽很熟。一路上他們興奮地談論著諾貝爾獎。談論著克裡欽。他們直呼他的暱稱：克勞斯。我來E16才三個多月，從未見過克裡欽，但是從博士生們由衷的興奮中可以想像出他們與克裡欽的關係融洽。汽車裡的收音機不停地播放著新聞，每逢報導克裡欽獲得諾貝爾獎的新聞時，就放大音量，一遍又一遍地聽得津津有味。

下午四點左右我們到達馬普所，同車的博士生們四下散開，去找朋友熟人聊天。E16與馬普所經常進行學術交流，自克裡欽擔任馬普所長後，關係更是密切。E16從馬普所得到優質測試樣品，博士生們經常到馬普所做測試，那裡的設備比E16高級。有時馬普所的人也來E16參加學術討論。我在馬普所裡遇到來自上海技術物理所的劉君，當年我們曾在同一碩士班裡聽課，如今他在卡鐸納（Manuel Cardona）教授指導下攻讀博士。

馬普所裡一反往常嚴肅安靜的氣氛，熱鬧非常，走廊裡人來人往，個個臉上都掛著笑容，一片喜氣洋洋。歷史上，德國物理學家曾經多次獲諾貝爾物理獎，上一次德國物理學家獲諾貝爾獎是在1963年，時隔22年，德國物理學家克裡欽單獨一人獲諾貝爾物理全獎。這不僅是馬普所的驕傲，而且是整個德國物理學界的驕傲。

圖1：1985年諾貝爾物理獎獲得者克勞斯·馮·克裡欽

馬普所的大食堂提供免費晚餐，而且開放了食堂的所有櫥櫃，大家可以任意享用裡面的甜點和飲料。晚餐後，諾貝爾獎慶祝會就在馬普所大食堂裡召開，餐桌被挪開，留出中間一塊空地作為主席臺。我與E16的同事們早早地佔了好位置，坐在主席臺邊上的第一排。那天有電視臺來直播諾貝爾獎慶祝會的實況。後來，博士生密歇爾的太太告訴我，她在那天慶祝會的現場直播電視上看到我。

克裡欽在1972年在維爾茨堡大學完成博士論文。那天他也邀請了他的博士導師-戈特弗裡德·蘭德維爾（Gottfried Landwehr）教授前來參加諾獎慶祝會。慶祝會開始後，輪到克裡欽發表演講，只見他拿了一把大傘走到主席臺中央，把坐在觀眾席裡的蘭德維爾教授也請上主席臺。

演講中，克裡欽站在導師的身後，撐開那把大傘，遮在他與導師頭上，他原地踏著步，形象地說，多年來導師就像這把大傘那樣，庇護著他一步一步地前進。克裡欽幽默的演講，引起在場觀眾們的陣陣笑聲。坐在我身邊的E16同事悄悄告訴我，有一陣子克裡欽與蘭德維爾教授不和，他特地借這次演講的機會表達對導師的尊重。

1985年11月，克裡欽全家要搬到斯圖加特去了。物理系組織了燭光歡送晚會，到克裡欽家裡向他告別，我們E16當然傾巢出席。克裡欽在E16工作期間，住在加興鄰近的伊斯馬寧鎮上。那天傍晚我們來到他家時，克裡欽已經準備好德國香檳酒和小吃，招待物理系的教授們和E16的同事們。

大家聚在他家後院裡，手持香檳，就著燭光聊天。教授們開始調侃起諾貝爾獎：說獲獎者怎麼花那筆諾貝爾獎的獎金，愛因斯坦拿了諾貝爾獎是為了與妻子離婚，這次克裡欽拿到諾貝爾獎，可以在斯圖加特買幢大房子了。

向來幽默風趣的考赫教授說起，他有幾位學術同行如今非常懊惱，他們早在克裡欽之前就看到了量子霍爾效應，可惜沒加分析，錯失諾貝爾獎，後悔不已。

圖2：在燭光歡送晚會上E16的合影。前排左起：艾迪（E16工人），考赫教授，克裡欽教授，阿布希特勒教授（E16教授）。後排是E16的博士生和碩士生們

考赫教授所說的確有其事。雖然實驗觀察量子霍爾效應不容易，需要低溫和強磁場。然而，在我們所研究的二維電子氣領域裡，低溫強磁場是常規的測試手段。E16就有超低溫強磁體，在液氦溫度下（4.2K）磁場強度可達12特斯拉，主要用於觀察在低溫強磁場下二維電子氣傳輸出現的振蕩，稱為：舒勃尼科夫-德哈斯（Shubnikov–de Haas）效應，簡稱SdH效應。而量子霍爾效應的測試條件和樣品結構與SdH效應完全相同，區別只在於測試點的不同。

1980年之前的克裡欽並不得志，他在1972年維爾茨堡大學獲得博士學位，1978年獲得教授資格，但是在相當長時間內找不到滿意的工作，只能在國外研究所裡擔任短期研究工作：1975年至1978年他在牛津大學的克拉倫登實驗室裡工作，1979年起他在法國格勒諾布爾的高磁場實驗室裡工作。

圖3：克裡欽採用的場效應管（MOSFET）樣品的結構

1980年2月5日晚上，克裡欽在位於法國的強磁場實驗室裡進行了那個著名的測試，他採用矽-場效應管（Si-MOSFET）的樣品，其結構如圖3所示，在特定電壓與磁場條件下，逐步升高柵電壓，測試平行方向的電壓（Upp）來觀察SdH效應，測試垂直方向的電壓（UH）來觀察霍爾效應。

克裡欽將磁場升到18特斯拉，溫度降到1.5K，測試結果如圖4所示：隨著柵電壓增加，Upp展現出漂亮的SdH振蕩，在對應Upp極小值處，霍爾電壓UH出現清晰的小平臺。在二維電子氣研究領域裡，人們都注重分析SdH的振蕩周期，從而算出電子受束縛後分裂成的子能級。然而，克裡欽並沒有停留在只分析SdH數據上，而是敏銳地注意到UH上的小平臺，他對這些小平臺作了仔細分析，發現由這些平臺而導出的霍爾電阻ρXY=UH/I是量子化的。它只與普朗克常數h和電子電荷e有關，每個平臺的霍爾電阻值是（h/e2）除以一個正整數i，i=1,2,3,4…。因此，霍爾電壓出現平臺的效應就稱為量子霍爾效應。

圖4：克裡欽獲諾獎的論文中報導的實驗結果

克裡欽的發現發表在1980年8月的物理評論快報（Phys. Rev. Lett.45）上，引起物理學界的巨大反響。在隨後的幾十年中，量子霍爾效應給克裡欽帶來各種榮譽與地位，如：1981年的瓦爾特·肖特基獎，1982年的惠普獎，1985年的諾貝爾物理學獎，等等。

為什麼克裡欽的發現如此重要？因為量子霍爾效應提供了對電阻的量子定義，從而可以對電阻進行極精確的測量。從1990年開始，電阻的單位-歐姆的定義就根據量子霍爾效應來確定。為了紀念克裡欽的發現，定義克裡欽常數為：RK = h/e2 = 25812.80745... Ω。這個公式是如此的簡潔明了，應證了物理學家愛說的那句話：「大自然母親喜愛簡潔」（Mother nature likes simple.）。相比之下，SdH的子能級分析可是繁瑣得很。

如上文所述：如果能在平行方向觀察到SdH效應，那麼，在垂直方向就能觀察到量子霍爾效應。在二維電子氣領域裡，自1965年起就有大量論文報導SdH的研究成果，但是在克裡欽的發現之前，卻從未見到有關霍爾電壓變化的報導。即使有人看到了霍爾電壓上的小平臺，也忽視不計。究其原因，是因為SdH效應所顯示的振蕩實在太明顯，太漂亮了。相比之下，霍爾電壓上的平臺是那麼渺小，那麼微不足道。於是，這麼多聰明的科學家們一窩蜂地測試SdH效應，通過分析SdH振蕩周期，來研究表面量子束縛導致的能級分裂，爭先恐後地發表對子能級的研究成果，卻偏偏遺漏了重要的量子霍爾效應。

這與心理學上的所謂「非注意盲視」現象有些相像：當人們全神貫注於某一個問題時，往往忽視了另外一個顯而易見，或是很容易發現的現象，以致與機會擦身而過。量子霍爾效應的發現過程說明，細節是何等重要。當發現一美妙的物理現象後，還得再仔細觀察和分析，千萬不要遺漏更重要的現象。開展科學研究，任何時候都不要忽略細節，在某些情況下，細節同樣重要，甚至更重要。

值得一提的是，測試SdH效應和量子霍爾效應，除了低溫強磁場外，還需要有好樣品，也就是高遷移率的樣品。一般的矽Si/SiO2材料中的電子遷移率比較低，幸運的是，克裡欽得到一種好材料，那是西門子公司資深科學家蓋哈德·鐸達（Gaihard Dorda）送給的矽Si/SiO2材料，具有優良的界面特性，故而電子遷移率很高，產自西門子公司的一個特殊工藝。克裡欽用這種材料做成測試樣品，得到了優良的實驗結果。鐸達因此成為那篇著名論文的三位作者中的第二作者。

鐸達也是E16的好朋友，經常來E16進行學術交流。當年考赫教授就是聽從鐸達的建議，放棄在美國的教授位置，來到慕尼黑工大開設半導體專業，為德國培養半導體專業人才。

我在E16做博士研究期間，鐸達也送給我幾小片這種Si/SiO2的材料。記得他特地來E16送材料時，很鄭重地叮囑我，要珍惜這些材料，因為西門子公司生產這種材料的特殊工藝已經失傳。

後來的量子霍爾效應研究大都採用砷化鎵（GaAs）等材料製成的量子阱樣品，因為這種樣品展現出優良的遷移率與量子束縛效應，從而更容易觀察到量子霍爾效應，如圖5所示：霍爾電阻在磁場強度4特斯拉處已出現清晰的平臺。

圖5：在砷化鎵量子阱樣品上測試的霍爾電阻隨磁場變化

1982年，崔琦(Daniel C. Tsui)和施特默(Horst L. Störmer)在貝爾實驗室採用砷化鎵量子阱材料，在更低的溫度（1K以下）下觀察到i為分數的霍爾平臺，即分數量子霍爾效應。拉福林在第二年成功解釋了這種現象(Robert B. Laugh)。他們三人分享了1998年的諾貝爾物理獎。從此，量子霍爾效應一般被看作是整數量子霍爾效應和分數量子霍爾效應的統稱。

由於採用了高遷移率的砷化鎵量子阱材料，觀察量子霍爾效應所需的磁場與溫度的要求相應降低很多。E16開設了量子霍爾效應實驗課作為大學本科生的實驗課。我曾指導過本科生們做這個實驗。實驗採用的磁體是個玻璃杜瓦罐，在磁場強度達4特斯拉時，就能看到量子霍爾效應。

把獲諾貝爾獎的實驗作為大學本科生的實驗課，如此奢華的實驗課，世界上恐怕也只有慕尼黑工大物理系E16這一家吧，這當然是E16研究所主任考赫教授的手筆。

2020年8月紐約上州

作者：葉秋怡，1966年高中畢業。1968年-1978年養牛擠奶。上海大學77級大學生。1984年上海交通大學物理碩士，1989年德國慕尼黑工業大學物理博士。1990年起，先後在美國摩託羅拉，西門子，IBM等公司任工程師。2014年退休。