基於H∞混合靈敏度的飛彈解耦控制器設計方法

1 引言
飛彈在大攻角飛行過程中，通道間存在嚴重的氣動耦合。工程設計上，通常把較小的耦合項作為隨機幹擾來處理，但當耦合影響較大時，容易使控制系統喪失穩定性，因此必須考慮通道間的耦合效應，並對其解耦。近年來，隨著控制理論的發展，多種解耦控制方法應運而生，如特徵結構配置解耦、自校正解耦、線性二次型解耦、奇異攝動解耦、自適應解耦、智能解耦、H∞解耦，變結構解耦等，其中文獻[4]採用多變量頻域法，將耦合的MIMO系統化為一系列的SISO系統，再用經典頻域法分別設計，實現了BTT飛彈自動駕駛儀的解耦，文獻[5]採用輸出反饋特徵結構配置方法，合理配置了閉環系統的特徵值、特徵向量，求取輸出反饋與前饋控制器，實現飛彈三通道的解耦，文獻[6]利用變結構控制和魯棒控制，實現系統的動態解耦。
根據飛彈在大攻角飛行過程中，飛彈受到的參數不確定性和外界幹擾等都非常大，採用一般的解耦方法很難保證控制系統的實時性要求，由於H∞混合靈敏度自身優點，這裡提出了基於H∞混合靈敏度解耦控制器的設計方法。H∞混合靈敏度解耦控制器是將理想的無耦合的閉環系統參與到混合靈敏度設計中去，從而達到解耦的目的。在H∞混合靈敏度控制器設計中，需要進行權函數的選取，使其達到解耦目的。該解耦控制方法的優點在於：由於H∞混合靈敏度控制器本身的優點，使得該解耦控制器具有較強的魯棒穩定性和抗幹擾能力。

本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/163432.htm

2 大攻角再入飛彈簡化數學模型
飛彈的動力學特性由一組非線性、變係數的方程組描述。由於存在彈性振動、液體晃動和發動機搖擺等因素的影響，該方程組非常複雜。為了對飛彈運動方程的各種分析、計算和飛彈控制系統設計提供方便，本文採用小擾動簡化措施。考慮飛彈剛體運動和彈性振動，假設偏航、滾動通道標準彈道參數為零，即得到以下基於小擾動假設的彈體運動方程。小擾動彈體運動由剛性彈體姿態運動方程和彈性振動方程組成。式(1)～式(3)為簡化的數學模型。
(1)俯仰一法向通道剛體運動方程：

式中，αWP，αWQ分別為由於平穩風、切變風作用形成的附加迎角；My，Mx為結構幹擾力矩；δ為彈道航向角；β為彈道側滑角；ψ為彈道偏航角；δψ為實際彈道偏航舵偏角；Fx為結構幹擾力。
(2)偏航一橫向通道剛體運動方程：

式中，βWP和βWQ分別為飛彈由於平穩風、切變風作用形成的附加側滑角；qiψ為偏航-橫向通道第i個振型(不包括剛體振型)所對應的廣義坐標。
(3)滾動通道彈體運動方程：

式中，γ為彈道滾動角；δr為彈道滾動舵偏角。