期中考試後別讓孩子鬆懈,三年級數學《長方形和正方形》難點攻克

人教版三年級數學第7章學的是《長方形和正方形》，這一章體現在課本上的內容相對較為簡單，孩子在理解四邊形周長概念的基礎上，再熟記周長公式，應對一般題目問題應該不大。但要注意的是在計算前一定要提醒孩子:先寫明公式。

讓孩子養成幾何題列公式的習慣

因為這是孩子第一次面對幾何問題，對於幾何問題的計算，從公式中就能看出要計算的對象是什麼，長+寬就是整個周長的一半，（這個概念很重要，在後面的題目中會經常遇到）再乘以2，就是整個兒長方形一周的長度。並且孩子以後隨著年級的升高會遇到越來越多的依據公式的幾何計算題目，從小讓孩子養成一個好的習慣對以後也是大有好處的。

這一章學到的規則四邊形就兩類，除了長方形就是正方形。它們單獨計算的題目大都比較簡單。但有一類不規則圖形的題目會用到轉化的思想，並且會出現拼接以及拆分的情況。

一、不規則圖形周長的計算（1）

不規則圖形周長的計算

這個圖形是不規則圖形（既不是長方形也不是正方形），但它包含了規則四邊形的某些特徵。可以通過填補、移動部分邊來使它變成一個完整的長方形來計算。

不規則圖形

把線段AB移動到CD的位置，把線段AC移動到BD的位置，那麼這又變成了一個完整的長方形，然後就可以利用長方形周長的公式來計算。

觀察上述圖形，它給出了一條長，一條寬，我們可以直接求出（長+寬），圖形補全之後，再乘2就行了。

求一個樓梯側截面的周長

樓梯側截面的周長

這道題目和上面第一道題類似，只不過是在第一道題的基礎上多加了幾個缺口。我們仍然可以把缺口補齊，使它變成完整的圖形。

先移動一種線

在補的過程中，先只選擇一種線段（要麼選擇橫線，要麼選豎線），如上圖先把豎線移到一邊補成了長方形的一條寬。然後再選擇橫線。

再把樓梯上的橫線斷補齊

橫線段補齊後，原圖就由一個不規則的樓梯變成了一個長方形，直接可以套用公式計算。

那麼對於這一類題目，恰好給出一條長和一條寬的不規則圖形，求周長，我們直接套用公式（長+寬）×2就ok了。但還有一類題目，和上述題目很相似，但又有差異，需要提醒孩子細心注意。

一、不規則圖形的周長計算（2）

凹狀圖形求周長

這個圖它和前面的圖不一樣，我們已知三條邊（兩寬一長）的長度，其中一條邊有個呈凹字形的缺口。這種圖形和前面的比較類似，所以我們還是可以用到補全的方法，但經過比較還是會發現細微的差異，那就是它多出了兩條豎線。

把原圖補成長方形

把AB邊移動到CD處，補全缺口，原圖已經成為一個完整的長方形了，但是一定不要忘記還有多出來的，AC和BD兩條短線段，在計算完整個長方形的周長後還要加上兩條3釐米的短線。

細心觀察每一種類型，還有一類呈凸字形的圖形計算思路和此題一致。

二、正方形和長方形結合，求周長的問題

截取類周長問題

從題目中已知截取後的正方形的周長為120，即可求出正方形的一條邊，也就是原來長方形的寬。長比寬多20釐米。也就是50釐米。然後就可以直接運用公式計算了。

在學完前面第一類問題之後，對於這一道題還可以通過移動一邊來計算。

移動正方形的一邊，使其成長方形的寬，

我們看到，在移動正方形的一條邊之後，長方形的周長就是在正方形周長的基礎上+截取的兩段20釐米的線段即可。

三、圖形的合併問題

圖形合併，找準消失的部分很關鍵

這道題給出了兩個正方形，但沒有給出它們的邊，兩個正方形拼成了一個大長方形，我們也不知道長和寬。看起來似乎條件不夠。但題目中告訴我們一個重要信息:長方形的周長比兩個正方形周長的和少8釐米。那麼我們就要在圖中找出少了的那部分，我們發現在拼接的過程中，兩個正方形各一條邊，拼接到了長方形中間，也就是說，從兩個正方形到一個長方形少了兩條正方形邊的長度。

因此正方形的邊即為8÷2=4（釐米）

那么正方形的周長就可以直接套用公式計算，

四、圖形的拆解問題

這一道題也有兩種解法，適應不同程度的學生。可以直接求出大正方形的周長，再求出小正方形的周長，然後求差。

1.直接計算

2.分解計算

然後觀察，看多出來的到底是哪些。經過觀察我們會發現，同原來的大正方形相比，正好多出了八條小正方形的邊長，每兩條小正方形邊長組成一條大正方形的邊，那麼總共多出了四條大正方形的邊長。也就是多16×4=64（釐米）

分解原圖，找到多出來的部分

長方形和正方形周長的計算這一類題目，基礎題偏多，主要還是要提醒孩子細心，認真審題，不要犯一些諸如丟掉單位，以及在套用公式後忘帶括號（），直接乘2之類的小錯誤。