科學家成功列印超立方體

2020-12-06 科學網

 

本報訊 如何在3D世界中，構造4D物體？其答案需要一些複雜的投影和一臺3D印表機。美國俄克拉何馬州立大學數學家和藝術家 Henry Segerman在2月14日美國科學促進會年會上描述了他用一個超立方體來呈現的方法——即一個4D的立方體。

構造一個4D物體的畫面是一件耗費腦力的事情，因此為了理解 Segerman如何實現它，先想像一個居住在二維「平面世界」的人，或是一架沒有厚度的飛機（想一想上世紀80年代橫向捲軸類電腦遊戲任天堂中跑不出遊戲機的人物Mario）或許會有些幫助。如何給一個生活在二維世界中的人解釋立方體呢？一種可行的方法是在立方體上打一束光，然後在二維平面上形成一個陰影。這正是Segerman的做法，儘管他的方法更加複雜一些。

Segerman採用了一個立體投影，首先把立方體放在一個球體的表面，然後把它的影子投向一個平面。立方體投影是在一個平面上代表一個球體的方法，它和墨卡託投影一樣，通常被用來給地球繪圖。科學家展示了立體投影如何從一個球體轉換到一個平面的過程——球體上的曲線變成了平面上的直線。對一個立方體採用同樣的投影原理，可以在平面上詮釋立方體的概念。

現在，設想用一個超立方體代替立方體進行這一過程，把它設計成三維的，然後用3D列印出設計結果，這樣就可以得到一個超立方體了。（魯捷）

《中國科學報》 (2015-02-17 第2版 國際)

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