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華中科技大學《Carbon》:新型納米碳墊具有高抗衝擊性能
納米碳墊的結構設計可在整個材料中釋放衝擊能量。納米碳墊的比耗散能量幾乎是市售聚氨酯海綿的2倍。由於聚合物不具備的熱穩定性和電導率,納米碳墊在解決特定高科技領域中的保護性問題方面更具前景。成果簡介 與傳統的耐衝擊材料相比,納米碳材料具有重量輕,能量消耗的比體積大以及對於極端環境的工作潛力具有出色的熱穩定性等優點。
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不可思議的分形世界:簡單規則如何導致複雜結果?
>分形到底有多曲折,或者說,它填充空間的效率怎樣,都可以由分形維度來表示。 圖6:在一維、二維、三維中,「立方體」在比例方面的不同效果。
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什麼是分形 | 集智百科
是小立方體一邊的長度,是用此小立方體覆蓋被測形體所得的數目,分形維數是通過用邊長為又過了一段時間,曼德布洛特決定使用以下方式來描述分形:「...在研究和使用分形時,不需要迂腐的定義。用分形維數作為描述各種不同分形的通用術語」。人們一致認為理論上的分形是無限迭代、自相似的、具有分形維數的精密數學結構,人們創造了許多分形圖案並進行了充分的研究。分形並不限於幾何圖形,它也可以描述時間序列。
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不可思議的分形世界:簡單規則如何導致複雜結果?|展卷
分形廣泛存在於自然界中,準確地說,可以用分形來模型化的形狀在自然界很普遍。現實世界中並不存在數學對象,數學對象都只是概念。有一種被稱為寶塔西蘭花的花椰菜是由很小的花球組成的,每個花球都與整棵花椰菜的形狀相同(圖5)。從礦物的精細結構到宇宙的物質分布,都有分形的影子。手機天線、在CD和DVD裡存儲大量數據,以及診斷癌細胞,也都用到了分形。
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多圖預警|分形是什麼?為何分形有如此迷人的魅力?
誰不知道熵概念就不能被認為是科學上的文化人,將來誰不知道分形概念,也不能稱為有知識。——物理學家惠勒雖然惠勒的這句話目前並沒有達到標準,但是可以看得出,分形在他心中有著多麼崇高的地位。所謂的分形,就是下面這些圖片的模樣。
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分形世界(上)
嗯,今天我們來聊聊分形問題。
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分形的世界
那麼這位老先生何以對熵和分形概念如此重視呢?上周我們大致了解了什麼是熵,這周就一起來學習一下分形吧。分形,具有以非整數維形式充填空間的形態特徵。分形(Fractal)一詞,是法國數學家伯努瓦·曼德爾布羅(Benoit Mandelbrot)創造出來的,其原意具有不規則、支離破碎等意義。數學家很早就認識到,在自古以來構成數學和物理學基礎的經典歐幾裡得幾何的規範邊界之外還有幾何形狀。
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帶你探索分形的世界.(初步)
於是,分形幾何學就應運而生了。那今天我們就來聊聊「分形幾何學」---THE FRACTAL GEOMETRY分形幾何學,重點在「分形」,而「分形」,又是與「分維」密不可分的。分維,全稱「分數維度」 分數維度?
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分形流暢性:人類大腦天生會因分形而愉悅
這被稱為「分形流暢性」。原理大概是重複的視覺元素可以降低大腦處理視覺信息時所用到的運算資源,所以會令人感到輕鬆愉悅。對幼兒的新研究表明,這一反應並非是通過後天環境暴露習得的——3歲幼兒的大腦就已對分形圖案有所響應。它甚至可能是寫在DNA底層的。
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奇妙分形:大自然的代碼
什麼是分形?「分維和分形的設想」最早由本華·曼德博(Benoit B. Mandelbrot)於 1973 年在法蘭西學院講課時提出,但人類在這個概念被提出之前早已發現了分形現象。分形還有一個重要的特性就是自相似性—一個粗糙或零碎的幾何形狀(分形圖形),可分成數個部分,且每一部分都與整體完全一致或至少相近似,例如羅馬花椰菜、謝爾賓斯基三角形,等等。[1]. 普通人對分形難理解的是「分維」。
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奇妙分形:大自然的代碼
什麼是分形?「分維和分形的設想」最早由本華·曼德博(Benoit B. Mandelbrot)於 1973 年在法蘭西學院講課時提出,但人類在這個概念被提出之前早已發現了分形現象。1904 年,瑞典數學家科赫(Helge von Koch)首次發表了雪花圖案的結構—科赫曲線(又稱雪花曲線),它被認為是一種數學怪胎,一種奇怪的人工構造(但實際上並不是,自然界中到處都是以分形結構存在著的圖形)。分形具有以非整數維[1]形式充填空間的形態特徵。
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牛頓分形——數值計算的藝術
什麼是分形?分形是一個數學概念。一個分形可以理解為歐幾裡得空間中一個自相似的子集。什麼又是自相似?自相似,顧名思義便是和自身相似——局部放大便可得到整體,整體縮小便可得到局部。以下就是一些分形的圖片。,可是研究分形僅僅是為了好看嗎?
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分形幾何:從寶塔菜花說起
它的結構屬於分形幾何,蘊含著自相似性,由於這一特殊性質,讓很多科學家為之著迷。分形幾何創立於20世紀70年代,研究的是廣泛存在於自然界和人類社會中的,沒有特徵尺度卻有自相似結構的複雜形狀和現象,與旨在研究人為設計的直線、圓、正方體等規則幾何形體的傳統歐氏幾何不同。在自然界中,「雲彩不是球體、山嶺不是錐體、海岸線不是圓周」,分形幾何無疑是一門頗有發展前途的數學新分支學科。
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分形理論在天線技術中的應用
研究發現,將分形幾何應用到天線工 程中,可設計出尺寸和頻帶指標更好的分形天線。2 分形天線「分形」這一概念是由法國 數學家B.Mandelbrot 於1975年首次提出的,「分形(Fracta1)」這個名詞即拉丁文的「破碎」。
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人物 | 曼德博——分形之父
曼德博的研究範圍廣泛,從數學物理到金融數學,但他最大的成就則是創立了分形幾何。他創造了「分形」這個名詞,並且描述了曼德博集合。下圖為曼德博集合,只要計算的點足夠多,不管放大多少倍,都能顯示出更加複雜的局部圖案。這些局部既與整體不同,又有某種相似的地方。曾被稱為「上帝的指紋」。
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靜電耗散及洩露是什麼?
靜電耗散及洩露將生產環境和各種操作過程中產生的靜電迅速耗散,以及洩露是防止靜電危害行之有效的方法。靜電耗散及洩露是通過替換電子生產過程中,接觸到的各類絕緣物製備的用具(包括各種工裝夾具、包裝、生產工具、物流傳遞用品、人體用品等),而改用防靜電材料製備並使之接地來完成的。
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什麼是耗散系統 | 集智百科
本文是對集智百科中「耗散系統」詞條的摘錄,參考資料及相關詞條請參閱百科詞條原文目錄一、什麼是耗散系統?>一、什麼是耗散系統?耗散系統 Dissipative system 是一種遠離熱力學平衡的熱力學開放系統,運行在與之交換能量和物質的環境中。例如,龍捲風可以被認為是一個耗散系統。耗散結構 Sissipative Structure 是一種耗散系統,其動力學性質在某種意義上是一種可重複的穩定狀態。
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一不小心撞進了上帝創世的實驗室的分形理論
分形理論常用來作為數學構建模型的工具分形理論的數學基礎是分形幾何學,即由分形幾何衍生出分形信息、分形設計、分形藝術等應用,被廣泛應用於信息技術、建築工程、設計乃至於藝術領域。分形理論的最基本特點是用分數維度的視角和數學方法描述和研究客觀事物,也就是用分形分維的數學工具來描述研究客觀事物。
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如何利用分形理論測量海岸線的長度
雖然曼德博沒有用「分形」這個詞彙,但這些曲線都是分形的。在論文的第一部分,曼德博討論了理查森對海岸線與其他自然地理邊界的測量出來的長度如何依賴測量尺度的研究。理查森觀察到,不同國家邊界測量出來的長度L(G)是測量尺度G的一個冪律函數。曼德博將此結果詮釋成顯示海岸線和其他地理邊界可有統計自相似的性質。
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MOS管耗散功率的計算
MOS管功耗計算 計算功率耗散 要確定一個MOSFET場效應管是否適於某一特定應用,需要對其功率耗散進行計算。耗散主要包括阻抗耗散和開關耗散:PDDEVICETOTAL=PDRESISTIVE+PDSWITCHING 由於MOSFET的功率耗散很大程度上取決於其導通電阻(RDS(ON)),計算RDS(ON)看似是一個很好的著手之處。但MOSFET的導通電阻取決於結溫TJ。返過來,TJ又取決於MOSFET中的功率放大器耗散和MOSFET的熱阻(ΘJA)。這樣,很難確定空間從何處著手。