你知道立方體,那超立方體呢?

2020-12-05 百家號

我們把一個點沿著一個方向移動，就會得到一條線。

這條線是一維的，它的表面上0維的點。

如果我們把一條線沿著垂直它自身的方向移動，就會得到一個正方形。

這個正方形是二維的，它的表面是一維的線。

如果我們把正方形沿著垂直於它的方向移動，就會得到一個立方體。

這個立方體是三維的，它的表面是二維的正方形。

如果我們把立方體沿著垂直於它的方向移動，就會得到一個超立方體

這個超立方體是四維的，每個表面都是一個三維的立方體。

到目前為止，1 - 3 維的立方體對應物的想像和理解對我們來說沒有什麼挑戰性。 第四個維度的建立同樣可以系統地重複上面的每一步。 區別是，這次我們不能輕易形成直觀的心理圖景。 但我們可以推導出超立方體的所有屬性！

四維的超正方體，理論上它有16個頂點，32條稜和24個面

那為什麼超立方體裡的小正方形會變成大的呢，過一會又變小呢？

其實，這個超立方體一直在轉動罷了、

遠的轉到近的，變大，進的轉到遠的，變小。

4維超立方體，理論上它有16個頂點，32條稜和24個面

當然，五維也是有超立方體的！

我們可以根據規律！推斷五維超超立方體、六維超超超立方體……

相關焦點

  • 完全幻方 與 超立方體
    超立方體共有24個面，每個面的四個頂點上的數字之和都等於34，等於上面幻方的幻和。請您試著在下面的超立方體中找到這24個面，並把每個面上四個頂點上的數字相加，看一看是不是等於34。再與上面的四階完全幻方相對照。很有意思。提示：大正方體有6個面，比如（1,8,13,12）是一個。小正方體有6個面，比如（4,14,11,5）是一個。
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    雖然超立方體不是真正的四維空間模型，但是也為我們理解四維空間提供了一些幫助。那就是從觀察超立方體的時候我們能理解到第四維度是由內而外的一種垂直感。我也是通過超立方體逐步理解了四維空間的一些真諦。但我們不能止步於此，更不能將超立方體作為四維模型。那我們該如何理解真正的四維空間呢？正如前面提到的，由內而外的垂直感。這就是四維能給我們帶來的感受之一。任何維度作為第四維都能產生這樣的感受。
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  • 超立方體或將構成納米計算機
    M-超立方體具有類似於典型超立方體的結構，基本上是一個從正方形延伸成立方體、再到越來越複雜的M維形狀。任意維度的M-超立方體由「節點」與「連接」所組成，「節點」扮演著門的作用，接收並讓電子通過，而「連接」的作用就如同電子沿著穿越的路徑。 　　研究人員表示，包括M-超立方體在內的超立方體的獨特結構，已被證明在並行運算和通信網絡中有效，並且提供了獨特的理想內在結構。
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  • 讓你親眼看到四維超立方體，糾正你對四維空間的誤解
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    四維空間這個詞對於大多數人來說都不陌生，依稀記得郭敬明的筆名就是第四維，可絕大多數人並不知道什麼是四維空間，甚至還有很多人認為四維空間就是時間，今天正義君就帶大家詳細了解一下四維空間究竟是什麼？如何理解四維空間正如你在紙上畫的二維小人很難理解三維世界裡的你，人類作為三維生物也很難理解四維空間。我們通過想像製造一個四維超級立方體來理解四維空間。現在你拿出一張紙，在紙上畫一個點，這個點就是零維的。
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    在進行這個活動時，最好能有一些可以互相組合拼接的立方體，例如玩具組合積木，因為它們有顏色，容易處理，而且容易接合，不過最重要的是，它們能啟發你對三維空間的想像力． 　　用4塊立方體堆出如圖1的形狀．把兩個圖1中的形狀拼在一起，可以做出如圖2所示的2×2×2的立方體．
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    在11月的熱門影片《星際穿越》最後，主人公庫伯在黑洞內掉入四維超立方體。二維的多邊形到了三維對應的是多面體，那麼按照同樣的類比，在四維空間是什麼樣的呢？多邊形（二維），多面體（三維），延伸到三維以上的空間，可以稱為多胞體。它們最先在19世紀被數學家路德維希·施萊夫利所發現，通過透視投影，我們可以看到它們中的代表（四維凸正多胞體）長什麼樣。
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    這是四個用硬紙板、薄片條形磁鐵（黏在紙板內側）、膠水製作的立方體。單個立方體變形1單個立方體變形2看到這裡，你一定很想知道，這種變形立方體是怎麼做出來的，你可以參考下面這兩個視頻，製作起來雖然沒什麼技巧，但很有挑戰性：  視頻來源：https://youtu.be/xzACu6Bey1wlist
  • 如果地球是一個立方體,那是什麼樣子?人類又該如何生存?
    立方體形狀的行星真的存在嗎？人類能夠生活在一個立方行星上嗎？我們的氣候會發生怎麼樣的變化？地球重力會被影響嗎？人類可以應對這些變化嗎？1884年9月，紐約時報曾經刊登過這樣一則有趣的故事。一個名叫阿恩特的太空人，只有他的名字為人知曉，他宣稱已經發現了一個立方體形狀的行星，這顆行星就在海王星的軌道之上。在隨後不到100年間，另外一個發現也橫空出世。
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