78.建構立方體

2020-12-08 生物谷

78.建構立方體

  在進行這個活動時,最好能有一些可以互相組合拼接的立方體,例如玩具組合積木,因為它們有顏色,容易處理,而且容易接合,不過最重要的是,它們能啟發你對三維空間的想像力.

  用4塊立方體堆出如圖1的形狀.把兩個圖1中的形狀拼在一起,可以做出如圖2所示的2×2×2的立方體.

 

  用4塊立方體還可以做出另外兩種也能拼成一個立方體的形狀.請找出這兩種形狀.

  除此之外,還有多少種方法可以把2×2×2的立方體分成兩種形狀,而這兩種形狀本身也是由單位立方體所構成的?

  丹麥數學家海恩(Piet Hein)可能是最早研究這類問題的人,他提出了索瑪立方體謎題(Soma Cube puzzle).這個謎題是要用如圖3中的7種由單位立方體組成的形狀,組成一個3×3×3的立方體.

  先做出這些形狀,然後試著去組合成立方體.組合的方法不只一種.你可以買一根橫截面為2cm×2cm的木材,把它切成適當的長度,再粘在一起,就成為非常好的自製玩具,一定能使你樂在其中.

  你也可以發揮創造力,自己設計出可以組合成一個3×3×3立方體的一些形狀,來考考你的朋友.

  看看你用5個單位立方體可以做出多少種不同的形狀,而且是要與 12個五連形不同的形狀.

(答案見198頁)

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