研究小組通過測量他們收集到的巖石，加上從過去的巖石數據集中提取的數據，分析了巖石的破碎模式。| 圖片來源：Domokos et al.
之後，物理學家Ferenc Kun和János Török也加入到了這個問題的研究隊伍中。Kun是研究碎裂的專家，Török的專長則是從事統計和計算機模型研究。他們在一同探討了這一發現之後，決定將問題帶給地球物理學家Douglas Jerolmack，以一同探討這樣一個問題：這一切是如何在大自然中發生的？
對於模型給出的結果，Jerolmack感到非常驚訝，他認為，這要麼是個錯誤，要麼是個重大發現。他們試圖解答巖石在碎裂時都形成了什麼形狀，並理解產生這些形狀的物理原理。
碎裂是一種普遍存在的過程，它指的是從原本的固體中分離出來的部分必須能在沒有任何縫隙的情況下重新拼接在一起。而事實證明，唯一滿足這一條件的柏拉圖多面體只有立方體。
為了測試這個數學模型在自然界中是否正確，他們收集了數百塊各種各樣的巖石樣本，並對它們進行了測量，還從已有的巖石數據集中調取了的數千塊巖石的信息。不管這些巖石是因為露頭而自然風化形成的，還是被人為地炸開的，測量的結果都與他們發現的立方體平均值相符。
然而，一些特殊的巖層的存在似乎打破了立方規則。比如北愛爾蘭的巨人之路就是一個例子。巨人之路是一些高聳的立柱，是由玄武巖以某種不同尋常的過程冷卻而成的。這些構造雖然罕見，但新研究中的碎裂的數學概念仍能將這些由不同尋常的過程形成的碎片囊括在內。
北愛爾蘭的巨人之路。| 圖片來源：Ben_Kerckx / Pixabay
Jerolmack解釋說，如果一塊巖石被拉扯、擠壓、或者剪切，十有八九會形成立方體形狀的碎片。而通常來說，這些力是同時作用的；只有當施加的力非常特殊時，才會形成其他的形狀，但這不是地球上的巖石的常態。
此外，當研究人員探索二維形狀的碎片時，儘管這些碎片有著不同的斷裂模式，但斷裂而成的平均多邊形形狀仍與模型預測的相符。他們發現，對於二維材料來說，得到矩形和六邊形有著差不多的概率。
地球上有很多沙粒、卵石等，它們都以一種普遍的形式通過切割而演化。當我們撿起自然界的一塊石頭時，大概率會發現它並不是一個完美的立方體，但它們都是立方體的一種統計投影。這不禁讓人想起柏拉圖關於洞穴的寓言：他提出了一種這對理解宇宙至關重要的理想化形式，認為我們所看到的都只是那種完美形式的扭曲的投影。
各種尺度上的碎片：A)由冰構成的土星環；B)木衛二的碎裂表面；C)冥王星上的多邊形裂縫；D)小行星貝努上的碎石；E)地球上的冰山瓦解；F)地球上的巖石崩落；G)火山爆發產生的火山碎屑流；H)礦山爆破。| 圖片來源：Domokos et. al. / PNAS
而從實際應用的角度來看，對斷裂模式的分析可應用於自然界中冰原、幹泥甚至地殼的斷裂；識別巖石的模式可以幫助預測巖石墜落的危險，以及巖石中的流體（比如石油或水）的流動。對研究人員來說，從幾千年的思想中發現自然的可能基本規律，是一種非常奇特的體驗。這也讓現代科學家感慨，柏拉圖的這些洞見，或許源自於他對幾何學的異常敏感度、他的直覺，以及他對科學異於常人的深遠思考吧。
參考來源：
https://penntoday.upenn.edu/news/plato-was-right-earth-made-average-cubes
https://www.pnas.org/content/early/2020/07/16/2001037117
本文轉載自公眾號「原理」（ID：principia1687）