高考數學，找出三角函數值不相等的選項，心算出答案才是高手；主要內容：已知sin(α＋β)＝1，下列4個選項中，與其它3個選項不相等的是（ ），A、sin(2α＋β)，B、cos(α＋2β)，C、sinβ，D、cosα。考查內容：誘導公式的使用。
本題的基本解題思路是：先根據題意找到角α和β之間的關係，然後根據這個關係消掉其中一個角，使四個選項都只含一個相同的角，最後即可找到與眾不同的選項；下面進行第一步：得到角α和β之間的關係式，即①式。
下面把①式依次代入A、B、C三個選項，消掉角β，然後進行比較；先把①式代入A選項，得到A和D相等。
再把①式代入B選項，發現B選項化簡的結果和A、D不同，因為是單項選擇，所以不用再判斷C選項，現在就可以得出答案為B。
為了更有說服力，咱們還是驗證一下C選項。
總結：上面講的方法是通用解法，實際上，如果你誘導公式使用地足夠好，可以把α+β=π/2整體代入A和B選項， 完全可以快速心算出答案；試一試，你可以嗎？
高中、高考、基礎、提高、真題講解，專題解析；孫老師數學，全力輔助你成為數學解題高手。點頁面上方「孫老師數學」進入「孫老師數學主頁」，然後點「關注」，可以查看更多課程！