百科詞條3條速覽:熱力學第二定律、關聯矩陣、帕累託最優……

2021-01-14 集智俱樂部

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本周翻譯進度:





帕累託最優 Pareto optimality:帕累託最優 Pareto optimality是一種不能再改進的狀態,它使得任何個體或偏好準則變得更好而不使任意一個個體或一項偏好準則變得更差。這個概念是以義大利工程師、經濟學家維爾弗雷多·帕累託 Vilfredo Pareto(1848-1923)的名字命名的。他在研究經濟效率 economic efficiency和收入分配 income distribution時使用了這個概念。

關聯矩陣 incidence matrix


關聯矩陣 incidence matrix:在數學中,關聯矩陣 incidence matrix是表示兩類對象之間關係的矩陣。如果自變量是 x,因變量是 y,那麼這個矩陣對於 x 的每個元素存在一行,對於 y 的每個元素存在一列。如果 x 和 y 是相關的 ,則行 x 和列 y 中的條目為1,如果它們不是相關的,則結果為0。


熱力學第二定律 Second law of thermodynamics


熱力學第二定律 Second law of thermodynamics:熱力學第二定律 Second law of thermodynamics指出,孤立系統 isolated system的總熵永遠不會隨著時間而減少,且若且唯若所有過程都是可逆時,總熵才恆定。孤立系統自發地向熱力學平衡發展,即具有最大熵時的狀態。


系統及其周圍環境的總熵在理想情況下可以保持不變,在這種情況下,系統處於熱力學平衡狀態,或者正在經歷一個假想的可逆過程。所有過程中,包括自發過程 spontaneous processes,es, 系統及其周圍環境的總熵增加,這一過程在熱力學意義上是不可逆的。熵的增加解釋了自然過程的不可逆性,以及未來和過去之間的不對稱性。





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每周一位百科小夥伴介紹


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審校組:Lux


緣起

出生在工程師家庭,自幼對科學和工程學感興趣,從小一直「妄想」自己能更多更深入的理解「這個世界」。曾以為電子和計算機系統是這個時代的發展趨勢,抱著學習這方面知識的期望,高考後選擇進入一所以工科見長的高校學習。


在本科的四年裡,我拼命折騰,參與過不少實踐項目,也做過一些學生工作。在不斷的碰壁中,我對信息科學和信息行業有了雖然初步但是切身的理解,也掌握了一定的技能,終於想明白了自己想要什麼樣的人生。雖然4年的本科生活擊碎了之前幼稚的幻想,又給我帶來了新的嚮往。除了掙扎著活下去之外,也想作為「知識群體」的一份子,為我所處在的社會、為哺育我成長的國家和人民,做點什麼,來對得起我所佔用的社會資源,特別是教育資源。


本科畢業之後,機緣巧合之下,得以去某高校繼續深造。導師是一位受過嚴格數學教育的工程師,也是一位創造力極為豐富的學者。在他那裡,我得以接觸非常前沿的信息和學者群體,也幾乎重學了全部數學基礎和專業知識。研究生的日子裡,我像一塊海綿一樣瘋狂的吸收著所有與我的工作可能有關的事情,集智俱樂部就是在這時候,進入了我的生活。從那時開始,我就一直默默關注著集智推送的材料,從中受益良多。


研究生畢業之後,又是機緣巧合,得以繼續深造。我之前所研究的問題還沒有被完全解決,或者說我對於已經取得的結果非常不滿意。這使得我在博士的工作中同時朝著更深和更廣的知識海洋邁進,也使得我的閱讀量相比於研究生階段增加的更快。學校的學術寫作課程、工作中的學術寫作需要、以及大量英文材料的閱讀,基本顛覆和重塑了我之前的知識體系,受制於中文世界的信息而搭建的知識體系。我不得不承認,我之前基於中文所理解的概念,基本都是不準確的;我之前的思維體系,基本都是不「清楚」的。為了應對我自己工作的挑戰,我開始學習搭建我自己的維基,也試著參與公共編輯,也試圖尋找一個社區,能向前輩學習,能和志同道合的同志們一起進步,能一起為後輩做點事情。在嘗試了一些知識平臺和社區之後,我認識到,那個我所想要的社區,並不容易找。最近幾個月,集智連續推了好幾期百科詞條的文章。這些詞條質量挺不錯,內容也基本兼顧了廣泛、深入、準確、通俗易懂。我猜想集智的百科社區,一定是個有追求也有活力的社區,於是就提交了申請,希望能作為一份子,工作摸魚之餘,貢獻自己的力量。


當下

我本身的科研工作和複雜性息息相關,只是我所處的領域(人不太多),還沒有完全被歸結進複雜性科學。具體來說,我目前在研究基於疊加形式(superposition form)的高維函數表示(representation)、逼近(approximation)、自確證計算(self-validated computation)。這項工作與柯爾莫哥洛夫疊加定理有關(Kolmogorov's Superposition Theorem, KST),也和稀疏網格有關(sparse grid),也和山脊函數有關(ridge function),也和傳統的多項式逼近方法有關,當然也因此和當前最熱門的神經網絡有很深的關係。這項工作也能支撐其他的相關領域也包括方差分析(analysis of variance , ANOVA)、參數估計(parameter estimation)、實驗設計(experiment design)、優化(optimization)、魯棒最優控制(robust optimal control)等等。其實因為它的基礎性的功能,涉及到整個現代科學方法論:實驗 - 統計 - 建模 - 參數估計 - 優化 - 制定策略(控制)。


除此之外我也在啃一些可能有用的數學工具,例如代數幾何(一開始是Groebner basis,暫時還沒涉及scheme,不過也是遲早的事)、計算幾何(主要是Clifford Algera)。我的工作當然也包括實現(implementation),於是我涉獵了一點點計算機代數(computer algebra system)和底層實現,比如LLVM框架(長期來看,當然要以某種方法做進編譯器裡),畢竟這年頭IPOPT調用都用CasADi,PSE建模求解經常都是用GAMS調庫。


這項工作的研究背景,粗略的說,是"新的算術"。是的,我花了相當長的時間搞明白了算術的歷史、哲學基礎、和我們目前所處的位置。在工作的影響下,我目前也對哲學史、科學哲學、數學哲學、邏輯哲學、分析哲學、語言學、數學史、心理學、中文寫作學、翻譯學很感興趣,有一定的閱讀量。


我最近正在提高自己的寫作能力,發現翻譯就是很好的練習。


考慮過翻譯SEP詞條,但是工作量令我感到望而生畏,要是單槍匹馬地做,我動力不足。我也考慮過寫一些我所了解到的「前沿」信息(有些信息其實已經幾十年了,但是鮮有中文材料),但是為了保證準確性,我同樣需要付出相當的精力和時間。如果寫作出來的成果,我沒有地方可以發布,也沒有前輩可以指點、沒有同伴可以討論,那麼這樣的寫作對我來說是沒有意義的。


實際上,隨著我閱讀量的暴增,我發現英文世界中有相當豐富又短小精悍的專業百科材料,例如斯普林格(Springer)出版的一些行業百科裡面就有非常豐富的詞條。回想自己懵懵懂懂剛入行的時候,笨拙試圖理解百度和維基、笨拙的在知乎在stack exchange提問,如果那時候我知道有這樣的資料可以查閱,我就能省很多無用功。


這樣我最近就在試著從一些容易上手又容易完成並作出貢獻的領域,翻譯或者審校一些,與我專業相關的信息。


之後歡迎、也希望能和大家交流。我目前了解比較深入的領域有:


專業領域:

興趣領域:

數學史:史前算術 - 古美速不達米亞和古埃及算術 - 古希臘數學 - 伊斯蘭數學 - (之後的閱讀量還不夠)

語言學:歷史語言學(古美索不達米亞、古埃及、古希臘)

邏輯學:弗雷格 - 基本的數理邏輯

哲學:和算術有關的本體論與知識論基礎,以及相關思想和概念的歷史

心理學:榮格心理學

認知科學:和數感(numerosity)、抽象推理(abstract reasoning)直接相關的認知科學


非常想要更深入了解的領域有:



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    但在制度調整中,必須確保延遲退休具有「帕累託改進」意義。  我國現行法定退休年齡的劃定始於上世紀50年代初期。時過境遷,當前及今後一個時期我國經濟、社會、人口發展的基本態勢和可能走向顯然不可與60年前的狀況同日而語。