【題目描述】一千萬零一百美元。寫作：（）
【錯例】寫作：1000100
【錯誤分析】讀法和寫法上有不同，讀作的時候一個數中間數位的零不管有多少個都只讀一個零，學生對寫數的方法還不夠熟練，沒有分級再讀
【解決方案】讓學生對文字也進行分級，找到萬字，再寫數。
【題目描述】把3米長的繩子剪4次，剪成相等的長度，則（ ）。
A、每段佔3米的1/4 B、每段是1米的3/5
C、每段是全長的3/5 D、每段是3/4米
【錯例】很少同學選擇B，
【錯誤分析】剪4次，其實剪了5段，這和鋸木頭的規律是一樣的。
【解決對策】學生之所以會做錯，主要與他們把數學問題與實際生活脫節，完全意識不到建四段是得到了五節兒，因此要強調學生在解決數學問題時要學會聯繫生活實際
【題目描述】 一堆煤重75噸，運煤隊一次可運20噸，運完這些煤需要多少次？最後一次運了多少噸？
【典型錯例】 75
20=3（次）……15（噸）
答：運完這些煤需要3次，最後一次運了15噸。
【錯因分析】同學們有餘數的除法學的還不錯，解題的主要步驟能很快就知道了，但很多同學沒有理解「運完」這個概念，還有可能就是把解題的注意力都放在了最後一次運的重量上，而忽視了次數。這裡不單單是要計算75噸裡面有幾個20噸，還要把剩下的那不滿20噸的15噸也要消耗一次去運，這樣才能「運完」，否則總會剩下15噸沒運。所以，如果有餘數，要在除法的商上再加1次。
【解決對策】同學們在做題中要充分理解題意，充分明白問題中的每一個詞，否則就可能掉進陷阱。對於這種求把一整堆分成小部分的份數，一定要看清是不是要考慮不滿足條件的剩下部分。
正確解題過程： 75
20=3（次）……15（噸）
3 + 1=4（次）
答：運完這些煤需要4次，最後一次運了15噸。
【題目描述】不相交的兩條直線叫做平行線。 （ ）
【典型錯例】不相交的兩條直線叫做平行線。 （ √ ）
【錯因分析】平行線的定義是在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。很明顯是同學定義沒有記清，或者是對定義還不理解，缺少空間想像力，對平面認識不夠，只能認識到一個平面。平行線一定要在同一平面內定義，不適用於立體幾何，比如異面直線，不相交，也不平行。平行線是不相交的充分不必要條件。
【解決對策】對於這種純文字的判斷題，可以選擇利用概念判斷正誤；也可以直接用兩把尺子去演示，這樣非常直觀有效。這樣你就能馬上發現，不相交的情況下，兩條直線除了平行還有既不平行也不垂直的情況。
正確解題過程
不相交的兩條直線叫做平行線。 （
）
【題目描述】平角就是一條直線，周角就是一條射線。 （ ）
【典型錯例】平角就是一條直線，周角就是一條射線。 （ √ ）
【錯因分析】學生做題太依賴主觀想法了，從直觀上看待平角和周角，沒有考慮到角的概念，從而直接就做了判斷，造成題目做錯。角是由一個點引發的兩條射線所組成的角。所以平角也是由兩條射線組成的，只不過是兩條射線形成了一個180°的夾角，看起來是平的，但是中間必須有一個頂點，這就是平角與直線的區別；而周角是兩條射線重合了，兩條射線共頂點，從外觀上看，就像一條射線，但事實上它是含有兩條的，所以上面的說法是錯誤的。
【解決對策】有關概念的題，都需要回憶概念的內容，充分理解概念，用概念判斷正誤，不能憑主觀想法所影響的想當然。
正確解題過程
平角就是一條直線，周角就是一條射線。 （
）
【題目描述】30000406 讀作：
【典型錯例】30000406 讀作： 三千萬零四零六 三千萬四百零六
【錯因分析】學生剛接觸到億以內的讀數，對數位順序表還不是很熟，顧上了萬級卻顧不上個級。特別是零出現很多個的情況下，學生容易出錯。讀數時要從個位起給數分級，每4位數為一級，當0在一級的末尾時不用讀，當0在一級的開頭和中間時就要讀，而且連在一起的幾個0隻讀一個。
【解決對策】學生應該記住數位表，先分級再讀數，讀數要從最高位開始讀，讀完一個數級再讀一個數級，讀完一個數級後要加上數級名稱，個位不用加。每級末尾的0不用讀，每級開頭或中間，無論幾個0都只讀一次。
正確解題過程
30000406 讀作： 三千萬零四百零六
【題目描述】希望小學四年級有56人，在「抗震救災」活動中，平均每人捐4元，大約他們捐了（ ）元。
【錯因分析】大部分學生沒有看到大約，直接進行計算了，有個別學生看到錢，以為要估大，所以就看成了60了，估得不準確。
【解決對策】讓學生看清楚題意，還有考慮是否要聯繫實際，再估算。
【題目描述】希望小學四年級有56人，在「抗震救災」活動中，平均每人捐4元，大約他們捐了（ ）元。
【錯因分析】大部分學生沒有看到大約，直接進行計算了，有個別學生看到錢，以為要估大，所以就看成了60了，估得不準確。
【解決對策】讓學生看清楚題意，還有考慮是否要聯繫實際，再估算。
【題目描述】
【錯因分析】沒有理解三角形三邊的關係
【解決對策】讓學生理解三角形三邊的關係，並且是三角形任意兩邊大於第三邊，不是最短的兩邊。
【題目描述】一個等腰三角形，一條邊長是10釐米，第二條邊長是5釐米，第三條為（ ）釐米。
【錯因分析】學生對於雙重或多重條件的限制的題目時，他的注意力（尤其是一些後進生）往往只能照顧到一個，思考分析問題缺乏全面性。學生對於構成三角形的必要條件因為題目中沒有明確的提示，是一個隱含條件，他們壓根兒就沒有注意到。10釐米和5釐米只是任選其一而已。
【解決對策】加強多重條件限制情況下，學生思辨能力和分析問題全面性的訓練。教師可多設計條件開放題，如條件不足、條件多餘、條件隱含，培養學生的思維品質。
【題目描述】大象館和猩猩館相距60米。同學們要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？
【錯因分析】學生對於審題還存在著一定問題，如對於理解兩館間栽樹，兩端是不能種的，沒有考慮到跟前面學過的不封閉圖形中兩端都種的植樹問題是有所區別的；同時對於小路兩旁栽樹是要求出一邊植樹的棵數後還要乘上2也忽視了。
對於植樹問題解題要根據實際情況進行分析，有些孩子對於獨立的嘗試練習就無從下手，不會思考，也不會藉助一定的幫助的方法：如畫圖等。
【解決對策】可以把學生出現的種種錯誤羅列在黑板上，請學生說說自己的想法，然後讓學生自己展開討論和辨析，對學生的答案進行判斷。運用畫圖法，理解和研究根據生活實際確定兩端的植樹情況、判斷間隔數和棵數之間的關係。
【題目描述】下圖是鬧鬧家客廳的平面圖（單位：分米），如果用邊長是4分米的地磚鋪地，需要用多少塊地磚？
【典型錯例】
48×32÷4=384（塊）
【錯因分析】學生缺乏生活經驗不知道用地磚的面去鋪地。
【解決對策】給學生演示鋪地磚。
（1）（48÷4）×（32÷4）=96（塊）
（2）48×32÷（4×4）=96（塊）
【題目描述】 7×8÷8×7=1 （）
【典型錯例】7×8÷8×7=1 （√）
【錯因分析】 學生一看到這樣的算式，腦海中自然而然地以為56除以56,忘記了這題的計算順序。
【解決對策】明確計算順序。7×8÷8×7=49
【題目描述】判斷：在一個不透明的袋子中裝了3個白球和3個黑球，小盒每次摸出一個球，摸出後放入袋中，一共摸了20次，小盒一定有10次摸到白球。（ ）
【錯因分析】誤以為摸到白球和黑球的可能性相等就認為摸到白球和黑球的實際次數也一定相等。
【解決對策】實際上，兩種球被摸到的次數可能相等，並不是一定相等。
【題目描述】計算：350－30×3＋23
【錯誤解答】350－30×3＋23
=320×26
=8320
【解決對策】沒有按照正確的運算順序進行計算。本題有減法、乘法和加法，應該先算乘法。
【正確解答】350－30×3＋23
=350－90＋23
=260+23
=283
【題目描述】解答題：一間房間，用面積是18平方分米的瓷磚鋪地，需要150塊，如果
用邊長是5分米的瓷磚來鋪，需要多少塊？
【錯誤解答】18×150÷5×5
=2700÷5×5
=540×5
=2700（塊）
答：需要2700塊。
【解決對策】列算式時忘記在「5×5」處加上小括號了，在列綜合算式解答實際問題時，要明確先算什麼，再算什麼，最後算什麼，要添加小括號來改變運算順序。
【正確解答】18×150÷（5×5）
=2700÷25
=108（塊） 答：需要108塊。
【題目描述】計算：60+（40+160÷20）
【錯誤解答】60+（40+160÷20）
=60+（200÷20）
=60+10
=70
「病因」分析：計算小括號裡面的加法和除法時，順序錯誤，應先算除法，再算加法
【正確解答】60+（40+160÷20）
=60+（40+8）
=60+48
=108
【題目描述】小麗、小華和小英三個小朋友摺紙鶴。小麗折了32隻，小華比小麗多折了8隻，小英折的正好是小麗和小華折的總只數的2倍。小英折了多少只紙鶴？
【錯誤解答】（32+8）×2
=40×2
=80（只）
答：小英折了80隻紙鶴
【「病因」分析】本題錯在沒有弄清題意，將小英折的只數錯誤當作小華折的只數的2倍。根據題意，小英折的應該是小麗和小華折的總只數的2倍。
【正確解答】（32+8+32）×2
=72×2
=144（只）
答：小英折了144隻紙鶴。
【題目描述】50000406讀作：
【錯例】50000406讀作：五千萬零四零六
【正確答案】50000406讀作：五千萬零四百零六
【錯因分析】
學生剛接觸億以內的讀數，對數位順序表還不是很熟，顧上了萬級，卻顧不了個級。特別是0出現很多的情況下，學生很容易寫錯。
【解決對策】讓學生記住數位表，學會分級讀數
【題目描述】兩個面積一樣大的平行四邊形就可以拼成一個平行四邊形。
【錯誤答案】√
【正確答案】×
【錯因分析】這是有關平行四邊形的的題目，在認識時，已經實踐操作過兩個完全一樣平行四邊形都能拼成平行四邊形。通過操作懂了，但是這道題目出示的是兩個面積一樣大的平行四邊形，學生並不理解什麼是平行四邊形的面積，於是就簡單的理解為了完全一樣的含義。
【解決對策】在黑板上將完全一樣和面積一樣兩個詞寫在黑板上，畫兩個面積一樣但形狀不同的平行四邊形，使學生認識到所謂面積是指平行四邊形面的大小，所以面積一樣但是形狀不一定會一樣，如果形狀不同則是不能拼成平行四邊形的。
這道題表面上是學生審題不細，實際上是思維的周密性差，這提醒我們，教學中應當注意理論聯繫實際，重視審題教學，全面地理解題意，並逐步引導學生養成認真審題，仔細分析，周密思考的。
【題目描述】140÷30＝ ÷ ＝ ÷ ＝ ÷
【典型錯例】
140÷30是有餘數的不能用商不變性質來做。
【錯因分析】學生沒有真正理解「商不變性質「的本質含義。只要被除數和除數同時乘以或除以一個不是0的相同數，就能使商不變，而計算結果有沒有餘數是沒關係的。
【解決對策】在新授課時，教師在備課時應把這種情況考慮進預設，有意識地讓學生去做這類型題目。
教學中，應從「商不變性質「的意義去讓學生理解，只是和被除數和除數有關，和餘數是沒有關係的。
在此基礎上，教師應利用這一題，讓學生繼續深入探討：如果有餘數，那麼在擴大或縮小了相同的倍數後，餘數會不會發生變化。讓學生明白「商不變性質「的核心內容是」商不變「卻沒說「餘數不變」。
【題目描述】全校師生523人參加植樹節，如果70人分一組，那麼最多夠分幾組？
【典型錯例】523÷70＝7（組）……33（人）
7＋1＝8（組）
【錯因分析】學生思維的定勢。由於在課堂及作業中類似的題目出現頻率過高，而且往往採用「進一法」，因此在學生腦海中就構建了該類題的模型，只要一看到類似的題，也不仔細看完題，就得意的完成了。
學生對關鍵詞區分不清。像「最多夠分」和「至少分成」。
【解決對策】
解決問題重在分析理解。
關鍵詞要對比理解。
養成良好的審題習慣。
【題目描述】
判斷：兩條射線可以組成一個角。 ……………………… （ ）
【錯因分析】角是由一個頂點和兩條直直的邊組成的。學生主要是對角的概念沒有正確理解。還有個原因是審題不仔細，沒有深入思考。看到有兩條射線就以為可以組成一個角而沒有考慮到頂點
【解決對策】
（1）根據題意舉出反例，讓學生知道組成一個角還有一個必不可少條件是有頂點。
（2）回憶角的概念。強調要組成一個角必不可少的兩個條件：一個頂點、兩條射線。
（3）教育學生做題前要仔細審題無論是簡單的還是難的題目都要深入多加思考，絕不能掉以輕心。
【題目描述】兩個正方體的稜長比是1 : 3，這兩個正方體的表面積比是(1 : 3 )，體積比是 (1: 5或1 : 9)。
【錯因分析】本題目的是考查學生根據正方體的稜長比求表面積和體積的比。所以正方體的表面積和體積的計算公式是關鍵。學生有的是因為對正方體的表面積和體積的計算方法忘記了，有的是因為對比的意義不理解，認為表面積比和稜長比相同，所以導致做錯。
【解決對策】
（1）鞏固理解比的意義及求比的方法。
（2）明確正方體的表面積和體積的計算方法。
（3）結合類似的題型加以練習進一步鞏固對比的應用。
【題目描述】500 ÷25×4 3416+14
【典型錯例】=500 ÷25×4 =34—30
=500÷ 100 =4
=5
【 錯因分析】學生在學了簡便運算定律後但還不太理解的基礎上，就亂套用定律，一看到題目受數字幹擾，只想到湊整，而忽略了簡便方法在這兩題中是否可行。例如第1題學生就先算了25×4等於100，第2題先算16+14等於30，從而改變了運算順序導致計算結果錯誤。
【解決對策】
1明確在乘除混合運算或在加減混合運算中，如果不具備簡便運算的因素，就要按從左往右的順序計算。
2強調混合運算的計算步驟a仔細觀察題目b明確計算方法能簡便的用簡便方法計算不能簡便的按正確的計算方法計算。並會說運算順序。
3在理解運算定律及四則運算順序的基礎上加強練習以達到目的。
【題目描述】
=3%噸
……………………
（√
）
【 錯因分析】百分數是「表示一個數是另一個數的百分之幾的數。」它只能表示兩數之間的倍數關係，不能表示某一具體數量。而學生正是由於對百分數的意義缺乏正確認識，所以導致這題判斷錯誤。
明確百分數與分數的區別理解百分數的意義。找一找生活中哪兒見到過用百分數來表示的，從而進一步理解百分數的意義。
【題目描述】一個正方形的花圃，連四個角在內共種了32棵樹，每棵樹之間的距離是3米，這個長方形的面積是多少平方米？
【錯因分析】首先學生看到這道題，就理解為一個正方形的花圃四邊，栽了32棵樹，又因為一個正方形有4條邊，所以32÷4=8（棵），然後每棵樹的距離是3米，所以就是8×3=24（米），正方形的面積公式為：邊長×邊長，答案即為24×24。
【解決對策】對於解決這種問題，要先弄清楚32÷4=8的意思是除去4個角重複的樹之外自己邊上本身包括的樹，畫圖有助於理解題目的意思，可以先畫出左邊8棵樹，就佔據了一個內角，後畫對邊的8棵樹就是2×8==16，還有32-16=16（棵），除現在佔據的4個角之外，上下邊各畫8棵樹，所以現在就是一個邊長為8棵樹和邊長為10棵樹的長方形，8棵樹之間的距離是(8-1）×3=7×3=21（米），10棵樹之間的距離是（10-1）×3=9×3=27（米），具體過程可參考以下草圖，即：
【題目描述】用兩塊（ ）的三角尺可以拼成一個大的三角形,這個大三角形的內角和是( )。
【錯因分析】這道題學生容易根據題目給出的條件，進而混淆自己原有的思維，」一個三角形的內角和是180度」，但是學生容易被題目帶偏，利用了相加原理，即180+180=360。
【解決對策】要牢記「一個三角形的內角和是180度」這條性質，不受題目給出的幹擾，而想要兩個三角形構成一個三角形，它們必須相等。
【題目描述】希望小學四年級有56人，在「抗震救災」活動中，平均每人捐4元，大約他們捐了（ ）元。
【錯因分析】大部分學生沒有看到大約，直接進行計算了，有個別學生看到錢，以為要估大，所以就看成了60了，估得不準確。
【解決對策】讓學生看清楚題意，還有考慮是否要聯繫實際，再估算。
【題目描述】每相鄰兩個數位間的進率都是10。
【錯因分析】學生對「數位」和「計數單位」這兩個概念理解不清，很容易產生混淆。錯把題目中的數位當成計數單位。
【解決對策】在教學中，強調學生要熟記數位與計數單位的概念，正確理解兩者概念之間的區別。數位是指數中各個數字所在的位置，如「個位、十位、百位、千位…」。而計數單位是指數數的方式，是以多少為一個單位，如「個、十、百、千…」都是計數單位。一個是位置，一個是方式。正確的說法是「每相鄰兩個計數單位之間的進率是10」。
【題目描述】用一平底鍋煎雞蛋，每次只能煎兩個，兩面都要煎，每面要3分鐘，煎3個雞蛋最少要用（ ）分鐘，煎5個最少要用（ ）分鐘。
【錯因分析】部分學生沒能找到既節省資源，又節省時間的方案。
【解決對策 】 解決這個問題，要引導學生怎樣充分地利用空間來縮短時間，並儘量從中找到規律。如本題中，每面三分鐘，一次可以煎兩個，那麼能不能嘗試第一次煎兩個，當兩個都煎好第一面，使其中一個翻面，另一個盛出來，重新煎另一個，待第一個完全煎好，將第二個雞蛋重新放進去，煎另一面，第三個雞蛋也翻面，如此一來，煎三個雞蛋只要六分鐘。以此類推煎五個雞蛋只要12分鐘。
【題目描述】99×33+33
【典型錯例】99×33+33
解原式 = 3267+33
= 3300
【錯因分析】這是一道四年級的易錯題。四年級的學生已經學習了乘法分配律[a×(b+c)=a×b+a×c]。這道題是根據乘法分配律的逆運算出題的。學生因對乘法分配律的定義不熟悉，尤其是不能將33看作（1×33），所以在算這道題的時候，學生大多選擇按先乘除後加減的規則來算，而不是選擇用乘法分配律的逆運算去計算。
【解決對策】熟悉乘法分配律的定義，並能夠區分乘法分配律和乘法結合律以及乘法交換律之間的不同。看到類似（a×b+a×c）題目時，要能想到用乘法分配律會不會更簡單地得到答案。當看到題目中出現相同的數字a時，b為99，那麼c可能是1，因為任何數乘以1都得它本身，所以要考慮到1有可能被省略沒寫
【易錯題案例】一輛吉普車限載4人，運送298名運動員，至少需要（ ）輛車
【典型錯例】298÷4=74（輛）……2（人） 答：至少需要74輛車。
【錯因分析】1.學生沒有結合具體生活情境理解此題，認為商即是答案，而忽視了餘下的2人。2.被問題中的「至少」兩個字迷惑了，以為至少就是把多餘的人去掉.
【解決對策】當學生說需要至少74輛時，提醒學生驗算一遍，再反問學生餘下的2人怎麼辦？得出至少的意思是把運動員都運走，應該多加一輛吉普車，從而得出答案是75.
【易錯題案例】服裝廠平均每天生產23箱襯衫，已知每箱50件，12天可以生產多少箱襯衫？一天生產多少件襯衫？
【典型錯例】12×23=276（箱） 276×50=13800（件）
【錯因分析】１．從學生產生的錯解來看，此題目中兩個問題與信息同時呈現，但其中的兩個問題之間又沒有直接的關係，只是都需運用「每天生產23箱襯衫」這一條信息，學生往往受思維定勢的影響，用以往的經驗解決問題。過後還無論如何都不願意相信自己錯了。
２．從學生接觸的題目本身來看，解決問題中的一個特點是同時呈現需要解決的好幾個問題，這些問題有的是並列的，有的是遞進的，有的可能還會出現多餘條件，不明確告之，需要學生自己去解讀、尋找、選擇、分析。這就給部分學生造成了很大的困擾。
【解決對策】 1在問題分析時，請學生關注：第二個問題要求幾天生產的襯衫？276箱是幾天生產的箱數？從而發現矛盾。其中，「12天」和「一天」這兩個關鍵詞起了決定性作用，我建議學生在解題時，將這兩個詞圈出來，劃出來，以提醒自己注意，檢查時也可以從這裡著重思考。2．在動手做題時，讓學生從問題出發思考，尋找所需的信息，這樣做，可以避免使用多餘條件， 而且條理比較清楚。但是該種方法需要學生有一定的數學分析和思考的能力，學生可能一下子做不到，需要老師經常性地引導學生這樣思考問題，並藉助一些方法一起幫助分析。
【題目描述】一塊正方形的菜地，有一面靠牆，用長24米的籬笆圍起來，這塊菜地的面積是多少？
【典型錯例】1. 24×24=576（平方米）
2. 24÷4=6（米）6×6=36（平方米）
3. 24×3=72（米）
【錯因分析】（1）學生空間觀念不佳，只看到「靠牆」的事實，卻沒有搞清楚這樣的事實只能導致周長產生變化，而不會影響面積大小。
（2）解題習慣欠佳，很多學生在沒有弄清題意的情況下，就貿然動筆，缺少「畫一畫」、「標一標」等意識。
（3）學生對「周長」、「面積」概念不清。尤其是正方形的周長和面積計算經常混淆。
【解決對策】 1．讓學生親手操作，通過圍一圍、摸一摸等活動，再次感受「周長」、「面積」的區別，明確周長和面積的不同含義。
2．收集學生作業中出現的不同思考方法，比較不同方法的優劣，得出「畫圖法」的優勢，並表揚鼓勵完成較好的學生，將「畫圖法」在班中推廣。
3．可以採用豐富的形式（如闖關、比賽等）組織學生做一些類似的比較練習，以提高知識的應用能力和解決實際問題的靈活性。
【題目描述】：在□裡填數
140÷30=□÷□=□÷□=□÷□
【典型錯例】：這一題140÷30是有餘數的，不能用商不變性質來做。
【錯因分析】錯誤的原因是學生沒有真正理解「商不變的性質」的本質意義。只要被除數和除數同時乘或者除以一個不是0的相同的數，就能使商不變，而與計算結果有沒有餘數是沒有關係的。
【解決對策】：
1、在新授課教學時，因為教材中迴避了這類題，但在實際練習中卻時常有此類題的出現，因此教師在備課的預設中，因考慮到此種情況，有意識地讓學生去做。
2、教學中因從「商不變的性質」的意義去讓學生理解，只是與被除數和除數有關，和餘數是沒有關係的。
3、同時在此基礎上，教師應利用這一題，讓學生繼續深入地去探討：如果有餘數，那麼在擴大或縮小了相同的倍數後，餘數會不會發生變化。讓學生明白「商不變性質」的核心內容是「商不變」，卻沒說「餘數不變」。餘數其實是隨著被除數和除數擴大或縮小在變化的。
【題目描述】 30000406讀作：（ ）。
【典型錯例】0000406讀作：三千萬零四零六、三千萬四百零
【錯因分析】
學生剛接觸億以內的讀數，對數位順表還不是很熟，顧上了萬級，卻顧不了個級。特別是零出現很多個的情況下，學生就容易寫錯。
【解決對策】 讓學生記住數位表，並分級讀數。
【題目描述】7×8÷8×7=（ ）
【典型錯例】 7×8÷8×7=1
【錯因分析】學生一看到這樣的算式，腦海中自然而然地以為56除以56,忘記了這題的計算順序。
【解決對策】明確計算順序。
【題目描述】
② ③ ④ ⑤ ⑥
平行四邊形：（ ）
【典型錯例】平行四邊形：（ ④ ⑥ ）
【錯因分析】學了平行四邊形，也知道正方形和長方形是特殊的平行四邊形，可是填寫的時候，還是會忘記，可能學生的思維在潛意識裡固定了平行四邊形的形狀。 糾錯措施：讓學生對平行四邊形的概念進行回顧，並對照著找平行四邊形。 改正：平行四邊形：（ ① ② ④ ⑥ ）
【解決對策】教學過程中，強調了這一知識點後，應出一系列的例題讓同學們進行練習。錯誤的題目應該在課堂上就進行講解梳理，即時進行糾正。
【題目描述】梯形的腰一定比高長。 （×）
【錯因分析】個別學生沒有想到直角梯形這個特殊的梯形，沒有想到腰和高是同一條。這題考的知識點其實就是點到直線的距離垂線段最短。
【解決對策】讓學生自己畫梯形，畫高，看看腰是不是都比高長。且在教學過程讓學生們牢記特例。如：等腰梯形、直角梯形等。
【題目描述】小花、小天和小陽摺紙鶴，小花折了11個，小天折了12個，小陽上午折了6個，下午折了7個，平均每人折了多少個？
【典型錯例】（11+12+6+7）÷4=9（個）
答：平均每人折了9個。
【錯因分析】學生在這裡做錯，表明並沒有真正理解平均數的意義，反而只是單純套用公式，即「總數量÷總分數=平均數」，故而當看到有四個數字時，就直接簡單模仿公式，認為是總數量÷4了。這也可反映出在教學時，教師一定要重點講解平均數的意義，而不是單單強調它的求法。
【解決對策】1、重視對平均數的意義的教學。即在教學中，教師要重視學生對平均數真正含義的理解，了解他們的學習過程，並讓他們經歷、體驗和感受平均數的產生過程，同時可以藉助教具等直觀形式幫助他們真正理解平均數的本質含義。
2、幫助學生理解並會運用平均數的價值。平均數是反映一組數據的集中趨勢的量，它既可以描述一組數據的總體情況，也可以作為幾組數據的比較標準。故而要引導學生有意識的體驗平均數的價值，這樣就能更好地幫助學生真正領悟到什麼是平均數，而不是單純用幾個數字去進行簡單的計算了。
3、讀題能力的培養需要在整個學習過程貫穿。在本題中，學生也有可能是讀題不夠仔細，未看到小陽的摺紙數量分在了上午和下午，故而就直接將4個數字相加後就除以4了，所以一定要反覆強調讀題的重要性和堅持學生讀題能力的培養。
【題目描述】0.9+0.1－0.9+0.1=
【典型錯例】0.9+0.1－0.9+0.1=1—1=0
【錯因分析】一看到該題，學生就馬上想到了「a×b-c×d」形式的題目，就亂套用定律，只想到湊整從而能進行簡便運算，卻忽略了簡便運算是否可行，於是就改變了運算規則，導致計算結果錯誤。可以說是前面整數混合運算對該題的負遷移，或者是對混合運算的運算順序的掌握仍不夠，也或者是學生粗心大意，只顧簡便運算了。
【解決對策】1、強調學生在運算中，如果不具備簡便運算的因素，無論是整數混合運算還是小數運算，即不管什麼運算，都得要按照從左往右的順序計算，即不是所有的運算都能進行簡便運算。為簡單運算或其他簡單解題，就強行修改數學法則，這其實在學生中很容易出現，所以一定要強調這一點。
2、在理解運算定律及四則運算順序的基礎上，可對學生適當加強練習，從而完全明確和掌握混合運算的計算步驟：（1）仔細閱讀題目；（2）明確計算方法：能簡便的用簡便方法計算，不能簡便的按正確的計算方法計算，按照一般的計算法則該怎麼算就怎麼算。
【題目描述】有一個4米長的舞臺，沿著臺前的一邊每隔50釐米擺一盆花，一共要多少盆花？
【典型錯例】4米=400釐米
400÷50=8（盆）
答:一共要8盆花。
【錯因分析】學生受以前解題方式的思維定勢，簡單地用總數除以每份數就得出了花盆的總數。缺乏相對的生活經驗。
【解決對策】用縮小畫圖的方法來還原花盆的擺放。讓學生間隔五釐米畫一盆花，一直把一個擺完，然後比較間隔和花盆之間的一種關係。然後回過頭來看看圖中的信息，理解這幅圖的意義。
【題目描述】寫數:不同位置含零的個數
例:十萬零五 一千零五十 四百零一萬
【錯因分析】學生沒能理解「零」它不一定是只代表一個0，也可以是多個0，零的個數這取決於零前面數和後面數的數位，前後之間的有幾個數位就寫幾個0。
【解決對策】幫助學生理解寫數時0的個數這取決於零前面數和後面數的數位，前後之間的有幾個數位就寫幾個0。首先要先看這個數有幾級（以2級為例），先寫萬級，再寫個級，哪個數位上沒有單位是用零代替就在哪個數位上寫0。
【題目描述】燒水8分鐘，洗茶壺1分鐘，洗茶杯2分鐘，接水1分鐘，找茶葉1分鐘，沏茶1分鐘，怎樣安排比較合理且省時間？
【錯因分析】在審題時必須要有一些生活經驗知道沏茶之前的一些基本步驟，才能夠根據自己經驗進行安排。審題不清，沒有根據題意時間最短這個條件的話就會得到多種不同的時間方案。
【解決對策】根據題意要優先選擇時間最短的方案，首先要理解清楚沏茶的基本步驟，洗茶壺→接水→燒水→沏茶。弄清楚有些步驟是可以同時進行，可以將在做時間長的同時進行時間短的步驟。首先要洗茶壺1分鐘，接水1分鐘，燒水8分鐘，在燒水的同時可以洗茶杯2分鐘，找茶葉1分鐘一共3分鐘，小於8分鐘，同時進行的算時間長的8分鐘，最後沏茶1分鐘，一共最少用時11分鐘。
【題目描述】這輛汽車每秒行18米，車的長度是18米，隧道長324米，這輛汽車全部通過隧 道要用多長時間？
【典型錯例】 錯解：324/18=18
【錯因分析】大部分學生沒有加車的長度18米，直接計算路程除以時間，應該是（324+18）/18 =19
【解決對策】讓學生看清楚題意，看清已知條件再計算。培養學生認真細緻的解題習慣。
【題目描述】上海東方明珠電視塔是亞洲最高的電視塔，它的高度是468米.一樓房有24層，高39米.電視塔的高度相當於幾個24層住宅樓的高度？
【典型錯例】24*39/468=2
【錯因分析】大部分學生沒有仔細看清楚最後的問題，是電視塔的高度相當於幾個24層高度，學生算出樓房高度比電視塔高度高時，先入為主的將大的數作為被除數，小的數作為除數。
【解決對策】在平常練習中，除數與被除數的概念要區分，培養學生分數觀念。
【題目描述】一副三角尺的角分別是（）（）（）或（）（）（）
【錯因分析】學生做錯此題缺乏平時對工具的認識，從而只是填寫三個相加等於180°的數字，忽略了平時我們用的三角板的實際度數。
【解決對策】學生做此類一定要多去觀察和了解我們平時常用的數學工具的特徵與用途，便能很好的解答此類問題。
【題目描述】
皮鞋場三月份生產皮鞋930雙，平均每天生產多少雙。
【錯例】930÷30=31
【錯因分析】學生做錯此類問題一般未聯繫實際生活去考慮，沒有去聯繫以前學的月份中三月有31天，從而誤認為30天計算。
【解決對策】當學生做題的問題涉及生活中的常識問題時，一定要去思考生活中的常態，如月份中2月有28天閏年為29天，大月小月平年閏年等問題。
【題目描述】一條公路長1000米，平均每隔20米安裝一盞燈，一共安裝了多少盞燈。
【錯例】1000÷20=50
【錯因分析】學生再做此類問題時，想當然的用1000除以20從而得到答案為50，而不去分析50隻是代表50個間隔，實際中安裝燈泡開始和結尾的地方都應該安裝，答案應為50+1=51.
【解決對策】對於此類生活問題，先帶入生活想像情景去思考，可以將1000化為10從而作圖，得到結題的思路。
【易錯題案例】75×6÷6×75
【錯例】75×6÷6×75
=450÷450
=1
【錯因分析】這是一道沒有括號的整數乘除混合運算，由於受前後相同數據的誘惑，幹擾了學生對運算順序的執行，從而不自覺地將除號左右的兩組「75×6」分別同時進行計算，導致了計算結果的錯誤。
【解決對策】.明確錯因，由於運算順序的出錯導致的。此題最後一步是算乘法，而不是算除法。明白混合運算的規則。看清題目。加強比較。教師可以通過題組的比較和練習，如「75×6÷6×75和（75×6）÷（6×75）」，讓學生區分這兩類混合運算的順序，從而加深對運算順序的理解和掌握。
【易錯題案例】大象館和猩猩館相距60米。同學們要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？
【錯例】①60÷3+1＝21（棵），21×2＝42（棵）
②60÷3－1＝19（棵）
【錯因分析】學生可能對於審題還存在著一定問題，如對於理解兩館間栽樹，兩端是不能種的，沒有考慮到跟前面學過的不封閉圖形中兩端都種的植樹問題是有所區別的；同時對於小路兩旁栽樹是要求出一邊植樹的棵數後還要乘上2也忽視了。
【解決對策】運用畫圖法，理解和研究根據生活實際確定兩端的植樹情況、判斷間隔數和棵數之間的關係：發現在一段直路上植樹，如果兩端都不種，植樹的棵數比間隔數少1的現象。然後根據兩邊都要種可求出答案。
【題目描述】籠子裡有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26腳。雞和兔各有幾隻？
【難點分析】教師在進行這類型題講解時，因為方程沒有學，綜合法難用盡來
講解。學生在假設法的理解上不熟悉。容易通過片面講解和想像脫離學生的認知水平。
【題目分析】未知—雞的只數、兔的只數。已知—雞和兔的總頭數還有腳數。一隻雞是兩隻腳，一隻兔是四條腿，那麼兔的腿的條數是雞的兩倍。
【解答過程】（1）列表法
（2）、（假設法）
假設籠子裡都是雞，一隻雞兩條腿
解：8*2=16（條）
26-16=10（條）？？？（兔子）
10/2=5（只）
8-5=3(只)
答：雞有3隻，兔子有5隻。
（3）、假設籠子裡都是兔子。同理可得，雞有3隻，兔子有5隻。
【易錯題案例】六年級4個班舉行跳繩比賽，每班派2組選手參加，一共有120名選手。六年級一共有多少組選手？
【錯因分析】這裡出錯的原因是學生往往定勢在求每組有多少人上，沒有弄清題意。本題要求的是六年級學生的組數，而不是求每組有多少名選手。「一共有120名選手」是多餘條件。
【解決策略】首先應讓學生讀題，根據問題刪選有用信息，排除幹擾。另外教師可以在教學中設計一些有針對性的練習，比如提供兩個信息，你能從中知道什麼？或者提供一個問題，讓學生自己來尋找信息，你想知道些什麼？通過此類練習，可以提高學生的信息處理能力。
【易錯題描述】 判斷：從一點引出兩條直線做組成的圖形叫做角。
【典型錯例】 從一點引出兩條直線做組成的圖形叫做角。（ 對 ） 【錯因分析】
學生剛接觸角的學習，學生對角的概念不理解，沒有正確地區別直線和射線的特點。
【解決對策】 強調角的兩條邊是兩條射線。
【較難題描述】 判斷：兩個因數相乘，積一定大於任何一個因數。
【典型錯例】兩個因數相乘，積一定大於任何一個因數。（ √ ）
【錯因分析】學生認為一個因數不變，另一個因數擴大幾倍，積也擴大幾倍。但是他們沒有考慮到1倍數，大部分學生對一倍數的理解還不是很到位，對今後的學習也會造成一定的影響，所以在平時的教學中要滲透一倍數這個知識點。
【解決對策】舉例：6×1=6.，6和6相等。
【題目描述】鐘面上9時整，時針和分針成（ ）角；鐘面上（ ）時整，時針和分針成平角。
【錯因分析】學生對於時鐘沒有在大腦中形成表象，不知道9點的時針和分針的位置在哪，再而對於角度的認識不熟，後一個問題把角度問題轉換成了時鐘的表達問題，更需要學生的思維靈活性。
【解決對策】在教授這類知識時需要把時針與分針的夾角度數也帶上，在學習角度的時候也需要指出生活中存在的特殊角的度數。平角為180度，根據時鐘的特點應該是6點。
【題目描述】一塊正方形草坪，邊長是6米，在它的四周有一條1米寬的花圃。在花圃裡栽杜娟花，每棵花佔地1平方米，一共要栽多少棵？
【錯因分析】這是面積問題，四年級的學生在解題方面已經從普通的數學計算轉化成了幾何圖形的問題，更一步的抽象數學問題，在學習這類問題的時候往往會被題目繞暈。
【解決對策】通過畫圖的方法來把抽象的數學問題轉化成我們能夠看懂的問題，知道題目實際要我們計算出來的結果是什麼，懂得栽種杜鵑花其實也就是在求可栽種杜鵑花的面積，再每個杜鵑花佔1平方米，那麼多少面積的栽種區域去除以1平方米就可得出答案。
6×6=36（平方米），7×7=49（平方米），
49-36=13（平方米）
13÷1=13（個）
【題目描述】一束鮮花30元,買5束送一束.王阿姨一次買5束,每束便宜多少元？
【錯因分析】學生會弄不清楚題目的意思，總共付了多少錢，得到了多少朵花，思維會混亂。
【解決對策】已知一束花30，王阿姨買五束送一束，則王阿姨一共有6束花，總金額：30×5=150（元），現在一共有6束花，150÷6=25（元），每束25元，規定一束30元，則每束便宜30-25=5（元）
【題目描述】∠1=37°，∠2=55°，∠3=58° 求：∠4=（ ），∠5=（ ）
【典型錯例】∠4=67°， ∠5=76°
【錯因分析】學生理解了三角形的內角和是180°，也會做已知兩個角的度數，求第三個角度數的題目，但是由於這道題的信息比較複雜，不少孩子不知道要求角4和角5的度數，必須先求出一個中間量——角4旁邊的一個鈍角，從而導致解題的障礙。
【解決對策】本題的糾錯教學，首先要讓學生明白解題的思路，要想知道∠4的度數，必須先求出左邊三角形中的未知角的大小，而這個角是180°—55°—58°=67°，再根據平角等於180°，求出∠4=180°—67°=113°，而當得到∠4的大小後，再根據三角形內角和，計算出35=180°—37°—113°=30°。
【題目描述】32加上32除以4的商，所得的和再乘7，結果是多少？正確列式是（ ）。
a、32+32÷4×7 b、（32+32÷4）×7
c、（32+32）÷4×7
【典型錯例】A
【錯因分析】1、偷懶了，審題時沒有在草稿本上寫出這個算式，光憑腦子想很容易出錯；2、有的同學根本沒有從題意入手，沒有利用好草稿本，而是僅從三個答案入手比較。
【解決對策】先審題分析這個題目有三步：先算32除以4的「商」，再算32加上商的「和」，最後再算「和」乘7的「積」。明確運算順序後就能在草稿本上寫出正確的綜合算式了：（32+32÷4）×7。最後再把草稿本上的這個綜合算式和三個答案對照找出正確的應該是b。
【題目描述】在沒有小括號的四則運算中，一般都是按照從左往右的順序依次計算。（ ）
【典型錯例】對
【錯因分析】考慮問題不全面，沒有好好應用數學兒歌。
【解決對策】在沒有小括號的四則運算中，要分清有兩種情況：一是同級運算，二是兩級運算。想想我們編寫的數學兒歌：同級運算無括號，從左往右按序算。兩級運算無括號，先算乘除後加減。由此推出這句話是錯的。
【題目描述】30加上96減去12與5的積所得的差，和是多少？
【典型錯例】30+96－12×5=30+96－60=126－60=66
【錯題分析】學生對『看著算式用語言表達』和『看著語言用算式表達』兩者之間不能和諧發展。題中可以看出先算積，再算減，最後算加，儘管學生所列的算式的最後答案與正確答案一致，但運算順序卻發生了變化，沒考慮本題列式計算對運算順序提出的重要性。
【解決對策】平時課堂中關注對綜合算式的表達。每一個綜合算式或更複雜一些的綜合算式，一定能讓學生用簡潔而正確的數學語言表達它的運算過程，從而為學生真正形成規範的數學術語表達作鋪墊。
【題目描述】星期天，6名學生去參觀卡通畫展覽，共付門票費30元，每人乘車用2元，平均每人花了多少錢？
【典型錯例】30÷（6+2）
【錯題分析】學生提煉信息能力欠缺，30元只是總錢數裡的一部分，人數是6人，所以最後算式的數量關係不成立。學生對於平均數的概念模稜兩可，求平均數時，學生無法找到並區別總數與總份數。
【解決對策】加強學生處理信息的能力。在解決問題時，學生從讀題開始，邊讀邊從題中提煉出最簡明扼要的信息。如本題中有3個信息「6名學生」『共付門票費30元』『每人乘車用2元』，求平均每人花了多少錢？學生花的錢包括了門票費和車費兩部分，即平均每人的門票費+平均每人的車費，即30÷6+2=7元
【易錯案例】400÷18＝22……4，如果被除數與除數都擴大100倍，那麼結果是 （ ）
A商22餘4 B商22餘400 C 商2200餘400
【典型錯例】A
【錯因分析】本題考查與商不變性質有關的知識。被除數、除數都擴大100倍後，商不變，但餘數也擴大了100倍，想要得到原來的餘數，需要縮小100倍。而學生誤認為商不變餘數也不變，所以錯選A。
【解決對策】
（1）驗算。請學生用答案A的商乘除數加餘數檢驗是否等於被除數。從而發現選A是錯誤的。
（2）明確商不變的性質。但是當被除數、除數都擴大100倍後，商不變，但餘數也擴大了100倍。想要得到原來的餘數，需要縮小100倍。
（3）在理解商不變性質有關知識基礎上加強練習以達到目的。
【易錯案例】800÷25×4
【典型錯例】=800÷（25×4）
=800÷100
=8
【錯因分析】學生在學了簡便運算定律後但還不太理解的基礎上，就亂套用定律，一看到題目，受數字幹擾，只想到湊整，而忽略了簡便方法在這兩題中是否可行。
【解決對策】
（1）明確在乘除混合運算或在加減混合運算中，如果不具備簡便運算的因素，就要按從左往右的順序計算。
（2）強調混合運算的計算步驟：a仔細觀察題目；b明確計算方法：能簡便的用簡便方法計算，不能簡便的按正確的計算方法計算。並會說運算順序。
（3）在理解運算定律及四則運算順序的基礎上加強練習以達到目的。
【題目描述】6、10個鳥蛋重50克，那麼100萬個鳥蛋約重（ ）噸 。
【解題思路點撥】：這是一道單位換算的題，也是往往容易出錯的題，很多孩子往往沒有把克轉換成噸來算，直接用1000000÷10×50=5000000（噸），導致解題出錯，正確的解法應該是1000000÷10×0.05=1000（噸）。
【題目描述】 平角就是一條直線，周角就是一條射線。（ ）
【典型錯例】平角就是一條直線，周角就是一條射線。（√）
【錯因分析】學生把角的概念忘記了，角是由一個點引出兩條射線所組成的角，而直線上沒有點，也就不存頂點。
【解決對策】 讓學生回憶角的概念，用概念來判斷正誤。
【題目描述】160×60=960
【典型錯例】
1 6 0
× 6 0
9 6 0
【錯因分析】學生對「因數」中有幾個零中「因數」一詞的理解不到位，漏數了一個零。 糾錯措施：提醒學生要看兩個因數中的零，不能漏掉。
【解決對策】
160×60=9600
1 6 0
× 6 0
9 6 0 0
【題目描述】
育才小學有學生2120人，在「抗震救災」活動中，平均每人捐4元，大約捐了（）元。
【典型錯例】育才小學有學生2120人，在「抗震救災」活動中，平均每人捐4元，大約捐了（8400元）。
【錯因分析】大部分學生沒有看到大約，直接進行計算了，有個別學生看到錢，以為要估大，所以就看成了2200人了，估得不準確。
【解決對策】讓學生看清楚題意，還有考慮是否要聯繫實際，再估。
改正：育才小學有學生2120人，在「抗震救災」活動中，平均每人捐4元，大約捐了（8400元）。
【題目描述】９９８５４００００００，省略最高位後面的尾數，寫出近似數是多少？用「億」作單位取近似數是多少？
【典型錯例】省略最高位後面的尾數的尾數是９００億；用「億」作單位取近似數是９９８億。
【錯因分析】「改寫」和「寫近似數」是不同的要求，如果是寫近似數還要看清楚數位，精確到哪一位。
【解決對策】省略最高位的尾數，看次高位的數，也就是從左往右第二個數，是９，捨去時往前進１,９＋１＝１０，所以，近似數是１０００億；而用「億」作單位取近似數，看千萬位上的數，首先要找到千萬位，再找到千萬位上的數字是幾，千萬位是從右往左第八位，第八位上是５，捨去時同樣往前一位進１,９９８＋１＝９９９，所以，用「億」作單位取近似數是９９９億。
【題目描述】實驗小學的小廣場長５０米，寬４０米。擴建校園時，將小廣場的長增加了１０米，寬增加了８米。那麼小廣場的面積增加了多少平方米？
【典型錯例】４０×１０＝４００（平方米）
５０×８＝４００（平方米）
４００＋４００＝８００（平方米）
答：小廣場的面積增加了８００平方米。
【錯因分析】有的同學誤以為長增加了１０米，那麼面積增加了４０×１０＝４００（平方米）；寬增加８米，那麼面積增加了５０×８＝４００（平方米），共增加了４００＋４００＝８００（平方米）。
【解決對策】遇到這樣的問題可以先畫出簡圖，可以更好的理解題意。
５０米 １０米
４０米
８米
觀察所畫的圖，可以發現空白部分的面積才是增加的面積，將大長方形的面積減去小長方形的面積就是增加的面積。大長方形的長是５０＋１０＝６０米，寬是４０＋８＝４８米，所以，大長方形的面積是６０×４８＝２８８０（平方米），小正方形的面積是５０×４０＝２０００（平方米），於是，增加的面積等於２８８０—２０００＝８８０（平方米）。
【題目描述】 用1克、4克、9克3個砝碼砝碼和物體不得放在同一個盤裡用天平可以稱出多少種不同重量的物體
【錯因分析】 考慮不全面，主要是有漏答，問題出在自己在列舉時思路不清晰
【解決對策】逐 個列舉，
先考慮只放一個砝碼有1g、4g、9g三種情況，
放兩個砝碼1g+4g 、1g+9g、4g+9g有三種情況
放三個砝碼只有一種情況1g+4g+9g
最後考慮組合的過程中是否出現了稱的重量有相同的情況
【題目描述】 6除96與256的和，商是多少
【錯因分析】 用6除96，再將得到的商去加256，屬於讀斷句不清
【解決對策】 出現這種難斷句的情況，可以先分析題目的最後結果是求商還是求和，如果求商那麼6除的部分肯定需要用小括號括起來
【題目描述】 一個等腰三角形，一條邊長是10釐米，第二條邊長是5釐米，第三條為（ ）釐米。
【典型錯例】第三條邊為5釐米。
【錯因分析】 小學生在分析問題的時候，缺乏全面性。這裡講等腰三角形的時候，學生們只注意到了等腰這個條件，沒有注意到三角形這個重要的前提條件，即構成三角形的必要條件：任意兩邊之和要大於第三邊。這也是小學生認知發展過程中的思維不夠嚴謹所致的。
【解決對策】 對是否能構成三角形的必要條件在新授課時，要多讓學生動手操作、體驗，使之形成良好的數感。教師多設計條件開放題，如條件不足、條件多餘、條件隱含，培養學生的思維品質。
【題目描述】 15.49-5.49+4.51
【典型錯例】 15.49-5.49+4.51
=15.49-(5.49+4.51)
=15.49-10
=5.49
【錯因分析】 .思維定勢的影響，學生看到怎樣簡便就樣算，認為是一定可以簡算的，而簡算的運算順序肯定有所變化。況5.49與4.51相加是能湊成10的。學生沒有真正透徹地理解運算定律，以湊整為主要目標，不管什麼狀況，以能湊整了就達到了簡算的目的。
【解決對策】加強審題意識的培養，引導學生在動筆前對習題進行較全面地數據特點和運算符號的分析。通過讓學生看題說一說議一議怎樣計算更簡便。通過個體與個體、個體內部的碰撞，培養學生的數感與符號感。
分層教學，在計算前先讓學生判斷，哪些題運用運算規律簡便，哪些題按原運算順序計算合理。
【題目描述】一個修路隊修一條公路，每天修 24米，修了15天後，還剩下130米。這條公路長多少米？
24x15=360（米） 360+130=490（米）
【錯因分析】對於四年級的學生來說，這道題難度處於中等，理解起來並不困難，但是，修路問題是小學中的經典問題。在學生印象中，這類題目並不好解。學生易把題目複雜化而做錯。
【解決對策】老師一定要幫學生梳理好題目中的條件，找出已知量和未知量，進行解答。並且可以找一些類似的題目，讓學生進行解答，強化鞏固。
【題目描述】小紅上學期期末考試，語文、數學、自然、社會、英語的成績分別是88分、96分、94分、90分、82分。小紅五科的平均成績是多少？
（88+96+94+90+82）÷5=90（分）
【錯因分析】這道題很簡單，但是平均分是四年級的一個重要概念，所以在講題時要注意先把平均分這一概念講清楚。
【解決對策】公式的整體理解十分重要，學生對於平均分的公式理解直接。關係他們是否只會代公式解題而不理解實際意義。所以老師在講概念時要注意精心備好課。
【題目描述】題 目：一堆煤重75噸，運煤隊一次可運20噸，這些煤要運多少次？最後一次運了多少噸？
【錯題典例】75÷20=3（次）……15（噸）答：這些煤要運3次，最後一次運15噸。
【錯因分析】有部分學生只關注最後一次運幾頓，沒有詳細思考；有部分學生沒理解題意，忽視了「運完」這個詞，所以犯錯。
【解決對策】分析題意，理解運完需要幾次！
【題目描述】題 目：360÷40（）360÷39在（）中填>，<,=
【錯題典例】360÷40 ＝ 360÷39
【錯因分析】學生利用估算計算，很粗心的認為是一樣的。
【解決對策】被除數不變，除數大的數反而小，利用這個知識點進行糾正；還可以利用有沒有餘數來進行比較。
【題目描述】題 目：一個蛋糕長5釐米，20個蛋糕排成一排長（）釐米，就是（1）米。那麼，（）個蛋糕排起來是1千米。
【錯題典例】一個蛋糕長5釐米，20個蛋糕排成一排長（100）釐米，就是（1）米。那麼，（10000）個蛋糕排起來是1千米。
【錯因分析】學生對20個蛋糕排成一排長100釐米，就是1米的意思不理解。
【解決對策】幫助學生理解第二條信息的意思，知道排成一排1米需要20個蛋糕 ，那麼排1千米需要1000個20。
【題目描述】：每列上下為一組，第32組是
從 小 愛 數 學 從 小 愛 數 學 ……
A B C D E A B C D E
【錯題分析】：在這道找規律的題中，看似簡單，其實不然，很多學生往往沒有認真看，往往找不出其中隱藏的規律：以A B C D E為一個反覆循環，很多學生都認為其中並沒有什麼規律可循。
（四年級數學上冊 ）
【題目描述】1、服裝廠去年出口創匯一千萬零一百美元。寫作：（ ）
【典型錯例】 寫作：（1000100）
【錯因分析】學生對寫數的方法還不夠熟練，沒有分級再讀，不夠仔細。
【解決對策】服裝廠去年出口創匯一千萬零一百美元。寫作：（10000100）
【題目描述】一個蛋糕長5釐米，20個蛋糕排成一排長（ ）釐米，就是（ ）米。那麼，（ ）個蛋糕排起來是1千米。
【典型錯例】一個蛋糕長5釐米，20個蛋糕排成一排長（100）釐米，就是（1）米。那麼，（10000）個蛋糕排起來是1千米。
【錯因分析】學生對20個蛋糕排成一排長100釐米，就是1米的意思不理解。
【解決對策】幫助學生理解第二條信息的意思，知道排成一排1米需要20個蛋糕 ，那麼排1千米需要1000個20。
【題目描述】由兩條射線組成的圖形叫做角（ ）
【典型錯例】由兩條射線組成的圖形叫做角（√）
【錯因分析】學生對角的認識還不夠充分。
【解決對策】畫兩幅圖，一幅是從同一個點引出兩條射線，另一幅是從兩個點引兩條射線，使學生進一步理解角的含義。
改正：由兩條射線組成的圖形叫做角。（×）
【較難題描述】判斷：兩個因數相乘，積一定大於任何一個因數。
【典型錯例】兩個因數相乘，積一定大於任何一個因數。（ √ ）
【錯因分析】學生認為一個因數不變，另一個因數擴大幾倍，積也擴大幾倍。但是他們沒有考慮到1倍數，大部分學生對一倍數的理解還不是很到位，對今後的學習也會造成一定的影響，所以在平時的教學中要滲透一倍數這個知識點。
【解決對策】舉例：6×1=6.，6和6相等。
【題目描述】計算1200÷25
【典型寫法】1200÷（5×5）=1200÷5÷5
【原因分析】大部分學生按照學習新知識的習慣思維，把25分解成5×5的積，
即為1200÷（5×5）=1200÷5÷5。
【解決對策 】師引導學生回憶商不變的性質，想一想，這道題能不能利用商不變的性質進行簡便計算呢？生很快列出（1200×4）÷（25×4）=4800÷100=48。通過此題的兩種簡便計算訓練，學生在自主探索中體驗到簡便計算成功的樂趣。
【錯題】判斷題：小明畫了一條20釐米的直線。
【錯例】√
【錯因分析】沒有理解線段和直線的概念，認為直的線就是直線。直線兩邊可以無限延長，是沒有長度的，不可以說多長的直線。線段才是有長度的，直的不一定是直線。
【解決對策】讓同學們理解線段和直線的區別。並不是直的線就是直線，直線是兩邊可以無限延長的，無法測量出它的長度。只有線段才能用長度來衡量，所以小明畫的12釐米的應該是線段。這句話是錯的。
【錯題】如果三角形有兩個內角的度數之和等於90度，那麼這個三角形是（ ）三角形。
【錯例】如果三角形有兩個內角的度數之和等於90度，那麼這個三角形是 （銳角 ）三角形。
【錯因分析】學生認為這樣的三角形就是銳角三角形，很明顯沒有理解清三角形的分類。
【解決對策】三角形的分類（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），三角形的內角和是180度，有兩個角的和是90度，所以第三個角就是180-90=90（度），有一個角是90度的三角形是直角三角形。
【題目描述】 小明買2卷膠捲，每卷36張共花18元，小紅買3卷膠捲，每卷24張共花13元，誰買的膠捲合算，為什麼？
——13<18，所以小紅買的合算
【錯因分析】 學生沒有理解，合算的含義，考慮的點應該是平均每張花的錢的大小比較，不是總錢數的比較。
【解決對策】通過讓學生計算，假設兩人花一樣多的錢，買到的膠捲數量的
比較，來衡量是否合算。
【題目描述】
如果每個小正方形的稜長都是1cm，則圖中小正方體的體積共是多少？
——1×1×1×4=4
【錯因分析】圖中實際有5個立方體，但學生省題時，只看到表面的4個，所以只乘了4個
【解決對策】對立體圖形的觀察、認識進行鞏固深化。
【題目描述】一輛長途客車3小時行了174千米。照這樣的速度，它12小時可以行多少米？（四年級下冊P119）
【典型錯例】 174×12=2088（千米）
【錯因分析】學生沒有看清題意，12個小時前提是要求出每小時行了多少千米。
【解決對策】
三小時行了174千米
一個小時行了多少千米：174÷3=58（千米）
12個小時行了多少千米：58×12=696（千米）
答：它12小時可以行696千米。
【題目描述】一個等腰三角形，一條邊長是10釐米，第二條邊長是5釐米，第三條邊長為（）釐米
【典型錯例】 5釐米
【錯因分析】學生缺乏對問題分析的全面性，這裡講到等腰三角形，學生就只注意到等腰，而忽略了構成三角形的必要條件。
【解決對策】加強學生思辨能力和分析問題全面性的訓練，教師應多設計條件開放題，如條件不足條件隱含，培養學生的思維品質。
【題目描述】 判斷題: 周角是一條射線( √) 。
【錯因分析】做錯的學生只看到了一條射線，沒有抓住概念的本質。
【解決對策】從運動的角度對角進行定義是這樣的:一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一位置所成的圖形，即原先的一條射線經過旋轉後形成了角。而周角看似是一條射線，實際是角的一條邊旋轉一周所形成的，所以角的兩條邊重合在一起了，而不是一條射線。
【題目描述】 860÷40=( 21)…… ( 2)
【錯因分析】商不變性質對此類習題的負面影響。此題學生想到了簡便計算，將 860÷40 轉化為 86÷4，可見學生遷移了原有的思維經驗：認為商和餘數應該和 86÷4=21……2 一致。造成上述錯誤的主要、典型的原因在於：學生用商不變性質進行簡便計算已成為學生頭腦中十分穩固、強勢的問題解決思維，沒有意識到「餘數跟被除數、除數一起變化」。 學生先前所學的「 商不變性質」這一已有知識經驗體現出消極思維定勢的影響，從而引發錯誤。
【解決對策】教師強調，有餘數的除法中，被除數、除數擴大或縮小相同的倍數，商不變，但是餘數也要跟著擴大或縮小相同的倍數。平時讓學生養成驗算的做題習慣。
【題目描述】判斷題：不相交的兩條直線叫做平行線。（√）
【錯因分析】學生缺少空間想像力，對平面的認識不夠，只能認識到一個平面。 可以用兩把尺演示不同平面內的兩條線的位置，可以發現它們既不平行，也不垂直。
【解決對策】在學習平行線的定義時，要求學生將定義表述完整。
6.紅紅在做實驗，她先往玻璃缸中倒入6杯水，這時連玻璃缸帶水共重2000克，她又往玻璃缸中倒入4杯水，這時連玻璃缸帶水共重3200克，請問玻璃缸有多重？
錯因分析:審錯題，第二次倒水是在缸內有6杯水的情況下再加4杯水，而不是單獨加四杯水。如果認為是單獨加四杯水，這個題目就會出現矛盾從而無法算出答案。
解決方法:首先先要找出所有有用的已知條件，分析出玻璃缸的重量等於連缸帶水的重量減去水的重量，那麼此題的關鍵在於求出每杯水的重量。玻璃缸內最後一共有10杯水，重3200克，缸內有6杯水時重2000克。得到四杯水重1200克，那麼一杯水就是300克。接下來就能得出玻璃缸的重量。
【題目描述】28+32×3-60
【典型錯例】28+32×3-60 =60×3-60 =180－60 =120
【錯因分析】多數學生在做該題時都按從左往右的順序在計算，四則混合運算對學生來講是頭一次接觸，在這之前學生接觸的題型都是按從左往右的方法計算的，自然而然地學生形成了一種思維定式：計算題都是從左往右計算的。而在教學中我發現有部分學生都存在一個小和尚念經的問題，問他們四則混合運算時先算什麼，學生都能很快說出：先算乘除後算加減，但在實際作業中卻錯漏百出。在教學中，由於上課時間有限，教師沒有讓學生加強練習，只是過多地強調「先算乘除後算加減」，學生無法將理論與實際結合起來
【解決對策】1．在練習時通過劃線標序號的方法在計算前強制性地讓學生養成先弄清運算順序與運算方法後再計算。
2．對在作業中錯誤率較高的題目，可以請平時計算存在較大問題的學生上臺板演，結合這些學生計算中出現的錯誤及時進行講評，同時請平時計算正確率較高的學生做做小老師，來介紹自己的經驗。或者教師也可選取一些錯誤率較集中的題目，將錯題原模原樣地寫在黑板上，讓出錯的學生說說自己的想法，在回答中逐漸引導他們走向正確的思考方法。
【題目描述】一個物體從高空下落，經過4秒落地，已知第一秒下落4.9米，以後每一秒都比前一秒多下落9.8米，這個物體下落前距地離面多少米？
【典型錯例】：學生要麼就是沒有讀懂題目要麼就是看懂了懶得去算缺乏耐心或是算錯。
【解決對策】首先要帶著學生一起理解題意，而且這個時候要尤其有耐心，可以採取列表或是畫線段圖的方法，列表的時候可以鞏固鞏固四年級上冊所學的的列表策略，從而再次感受到列表整理條件的價值還有方便，列表時一定要逐步分析，幫助學生積累列表策略解決題目的經驗，或是採取畫線段圖，更加直觀和簡明扼要。
【題目描述】3個籠子裡共養了78隻鸚鵡，如果從第1個籠子裡取出8隻放到第2個籠子裡，再從第2個籠子裡取出6隻放到第3個籠子裡，那麼3個籠子裡的鸚鵡一樣多．求3個籠子裡原來各養了多少只鸚鵡?
【錯因分析】：討論種類太多，計算容易出錯，題意容易混淆。
【解決對策】：分類列舉討論：三(一)班和三(二)班每天共疊千紙鶴：2400÷3=800 (只)，"相同時間"是：（2430+2370）÷800=6(天)，三(一)班每天疊的個數：2430÷6=405 (只)，三(二)班每天疊的個數： 2370÷6=395(只)．（還原問題 ）
【題目描述】比30多25%的數（）比30少25%的數（）
【典型錯例】30*25+30*1.25
【困難所在】學生不能分清楚什麼做分母什麼做分子。
【問題解決】正確的做法應該為30*（1+0.25），30*（1-0.25）
【題目描述】甲數的40%與乙數的50%相等，甲數是乙數的（ ）
【典型錯例】學生看到此題容易做成40%÷50%=80%
【困難所在】他們大多數不能理解到甲數和乙數誰大誰小。
【問題解決】50%÷40%=125%
【題目描述】甲數比乙數多30%，乙數就比甲數少30%。（ ）
【困難所在】學生不能很好地掌握誰是誰的幾分之幾，就會認為這個題是正確的。
【問題解決】甲數比乙數多30%，則甲數是乙數的1+30%=130%，則乙數比甲數少30%÷130%≈23%.
甲、乙二人住一樓，騎車去同地旅遊，甲每小時行12千米，乙的速度是甲的一半。同時出發半小時後甲又回家取相機，拿上相機再追乙（拿相機的時間忽略不計）。假如原速都不變，甲追上乙時一共行了多少千米？
【錯因分析】易在甲回家取相機的過程中，將乙看成在原地不動。但事實上乙比甲多走了一個小時。
【解決對策】本題關鍵是理清題意：剛開始甲乙一起跑的，跑了半小時後甲回去拿相機，跑到家是不是又用了半小時，這時乙是不是已跑了1小時路程了。題目就變成乙跑了1小時後，甲剛從家裡出發。
則乙的速度是：12÷2＝6（千米/小時），乙跑了：6×1= 6千米，甲才開始跑。甲追上乙要用多少小時：6÷（12－6）＝1（小時），本題問得很壞：甲追上乙時一共行了多少千米？但我們只要抓住甲一共跑了多少時間，就行了！甲是不是剛開始跑了半小時，回去用了半小時，追到乙又用了1小時。 甲共跑了2小時，所以應該是： 12×2＝24（千米）。
【題目描述】（小數的加減法）小李買了兩本書，一本6.45元，另一本4.29元，小李一共花了多少錢？
【錯因分析】：得數裡的小數點怎麼移動不明白
【解決對策】：之前學習的是整數的加法與減法關鍵是數位對齊，那麼學習小數加減法時數位也要對齊，但是在和的裡面小數點怎麼移動要怎麼說明白，這也會間接影響小數的乘法，一定要讓學生理解而不是套公式首先要強調不管整數還是小數的加減法，數位都要對齊，其次，加減法中得到的數（和與差）小數點應該與前面的數對齊，豎式計算時直接把小數點豎直移下來
【題目描述】（億以上的認識）試讀出下面數7000000000
【錯因分析】：一般就是在零上不知道怎麼讀
【解決對策】：七十億。先分級再從最高位讀起，讀完億級或萬級的數要加「億」字或「萬」字，還要注意什麼位置上的零不讀，什麼位置上的零要讀，讀幾個零。學生分級一般都會從右往左四個一級，就是會不知道怎麼讀
【題目描述】一個三角形的三個角中，只有兩個角是銳角，這個三角形一定不是（）三角形
A.鈍角 B.直角 C.銳角 D.等腰
【錯因分析】：這個題考查的是銳角三角形的定義：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，如果清晰的記得這條定理的學生一定會很快的選出正確答案，但是就有的學生不太記得這一條，會覺得有兩個角是銳角的三角形有可能是銳角三角形，而且忽略了題目中的「只有」兩個角是銳角。
【解決對策】：首先仍然是要讀清題目，不能漏掉題目中的任何一個字，這道題中漏看了一個「只」字就會對題目的解答有影響，其次要牢記銳角三角形的定義，三個角全是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。三種三角形的定義要分得清楚。
【題目描述】在商店，衣服29元一件，49元兩件，小明有185元，最多可以買多少件？還剩多少錢？
【典型錯例】 錯解一：185÷29=6（件）······11（元）
錯解二：185÷49=3（件）······38（元）
3X2=6（件）且剩38元
【錯因分析】大部分學生沒有看到兩個相關條件，直接根據已知條件之一進行計算了，有個別學生看到另外一個條件，卻忽視第一個條件，所以就以為只能買6件，剩下的錢無法再買一件。
【解決對策】
讓學生看清楚題意，還有要把兩個相關條件結合在一起，
185÷49=3（件）······38（元）38-29=9（元）
3X2=6（件）且剩9元
【題目描述】按下面圖找規律
（1） OOABOOABOOABO······第24個圖形是什麼？
（2） GOOABGOOABGOOAB······第24個圖形是什麼？
【典型錯例】 (1)是O (2)是0
【錯因分析】大部分學生沒有看到一組一組的規律，無法理解(1)中第三組後面為何還出現一個O，所以選擇了O。（2）中同學不理解餘數表示的意義。
【解決對策】先舉出一個簡單的有規律的例子，比如121212···
在通過類比，讓同學舉一反三，找出(1)（2）的規律，再讓學生明白餘數的概念
在6和6.1之間有多少個兩位小數？
【易錯分析】學生沒有看到限定條件「兩位小數」，容易認為是無數個。
【解決對策】認真讀題，抓住關鍵條件「兩位小數」。
【題目描述】一輛小轎車上有4個輪子和一個備用胎,現在有38個輪子和一個備用胎，能裝幾輛這樣的車？還剩幾個輪子？
【易錯分析】沒有正確理解「一輛小轎車上有4個輪子和一個備用胎」的意思，用38÷4來計算。
【解決對策】訓練提高學生的閱讀能力，「4個輪子和一個備用胎」一共是5個輪胎，所以是38÷5=7（輛）……3（個）。
【題目描述】判斷：在同一個三角形中，最長邊所對的角最大。（ ）
【錯因分析】一是教師在教學三角形的分類時，缺乏讓孩子對「邊的長短」與「所對角的大小」之間關係的感悟，致使大部分學生對此關係理解模糊；二是學生良好解題習慣的缺失，當學生對此題把握不定的時候，缺乏用「作圖」的方法幫助理解的習慣。三是教師缺少讓孩子對此題與「角的大小與角兩邊的長短無關」的比較和思辨。
【解決對策】
1.加強對比感悟。在三角形分類的教學時，教師要重視對「邊」與「所對角」之間的關係對比感悟。通過學生的觀察、比較，體會到「在同一三角形中，長的邊所對的角比較大，短的邊所對的角比較小，相同的邊所對的角是相等的」這一規律。
2.培養作圖習慣。教師指導學生（特別是學困生）當理解此類問題有困難時，要養成先作圖，再判斷的習慣。
3.重視比較思辨。教師可以將「角的大小與兩邊長短無關」與「在同一個三角形中，最長邊所對的角最大」這題放一起，讓孩子進行比較思辨，從而使學生對此題的理解走向深入。