牛勇強1 劉增強2 楊 寧1 王 偉2 呂勁松21 許繼電氣股份有限公司 許昌 461000 2 許繼電源有限公司 許昌 461000
摘 要：針對預製艙起吊梁設計中主梁結構形式、起吊板厚度和加強板厚度等因素組合問題，基於交試驗方法設計了9 個最有代表性的試驗方案，採用極差法和方差法對試驗結果進行分析，優選出使起吊梁Mises 等效應力和結構變形達到最小因素水平的最優組合方案，進一步試驗驗證方案的可靠性與合理性，對類似產品的設計具有重要的指導意義。
關鍵詞：起吊梁；正交試驗；極差法；方差法；設計；分析
中圖分類號：TH122：TM63 文獻標識碼：A 文章編號：1001 － 0785（2018）09-0078-03
預製艙採用標準化設計、模塊化建設的理念，在出廠前將二次設備安裝在預製艙內，並完成二次設備接線和調試工作，縮短了變電站施工周期，降低了項目全壽命周期成本。在預製艙的轉運過程中，預製艙起吊梁是一種非標簡易吊具，可使被吊裝物體在吊裝過程中受力合理，避免產生過大的彎曲變形、損壞等。
影響起吊梁結構強度的因素有主梁形式、起吊板厚度和加強板厚度等，通過實際吊裝試驗尋找最優的起吊梁因素組合方案較困難，試驗成本較高，且不能明確各因素對起吊梁結構強度的影響大小。因此，本文針對影響起吊梁安全的各因素的最優組合問題，將正交試驗設計方法和有限元仿真試驗相結合，對起吊梁結構強度的重要影響因素進行極差分析、方差分析及顯著性檢驗，驗證正交試驗設計方法在起吊梁設計中的泛用性。
1 起吊梁的正交試驗設計1.1 預製艙起吊梁預製艙起吊梁常用型鋼梁、起吊板和加強板焊接而成，減小吊裝鋼絲繩之間的夾角大小，用於防止在吊裝轉運過程中艙體產生擺動和失去平衡，避免釀成安全事故。本文選用適用於國網標準Ⅲ型艙的起吊梁，其長度為3.2 m，材料為Q235，密度ρ ＝ 7 850 kg/m3，彈性模量E ＝ 206 GPa，泊松比μ ＝ 0.3，如圖1 所示。
圖1 預製艙起吊梁
Ⅲ型艙起吊梁的型鋼主梁形式有工字鋼、矩形管和H 型鋼等，規格尺寸及截面參數如表1 所示。焊接在型鋼主梁外側的起吊板與U 形吊鉤連接。為防止與鋼絲繩連接的起吊板變形過大，在起吊板內側焊接加強三角板。型鋼梁是起吊梁重要受力構件，其結構性能直接影響起吊梁的安全性。
標準Ⅲ型預製艙艙的質量不超過20 t，採用2 根起吊梁進行吊裝。因此，單根起吊梁承受載荷按10 t 計算，吊裝鋼絲繩的長度為5 m，採用U 形吊鉤連接，起吊梁下側孔為固定約束。基於有限元分析方法建立起吊梁的有限元模型，有限元網格單元大小為10 mm。在有限元分析計算時，不考慮預製艙吊裝過程中的動力響應作用。
1.2 起吊梁的正交試驗設計正交試驗設計方法的優點是通過少數代表性很強的試驗，摸清各個因素對試驗結果的影響程度，快速找到因素的最優水平組合，降低試驗和生產成本，進而實現經濟效益的最大化。
1）明確試驗考核指標 為使起吊梁滿足預製艙吊裝要求，正交試驗的第一考核指是Mises 等效應力最大值為最小，第二考核指標是結構變形最大值達到最小。
2）確定試驗因素及其水平 影響起吊梁等效應力和結構變形的主要因素有型鋼主梁形式、起吊板厚和加強板厚，分別為因素A、B、C，根據起吊梁的預承載試驗發現各因素間不存在交互作用。型鋼主梁形式選用工字鋼16 號、矩形管160 mm×80 mm×6 mm 和H 型鋼HM150×100 等規格，起吊板厚度選取15 mm、20 mm和25 mm，加強板厚度選取5 mm、8 mm 和10 mm。預製艙起吊梁的正交試驗因素水平表如表2 所示。
3）選擇正交表，確定試驗方案 根據試驗考察因素的水平數，基於正交設計選擇具有該水平的一類正交表來安排試驗，再依據因素個數確定均衡抽樣的正交表。起吊梁的正交試驗考察3 個因素，每個因素均有3 個水平，可選取標準正交表L 9（34）安排正交試驗方案。
2 正交試驗結果分析正交試驗結果的分析有極差分析法和方差分析法等2 種。極差分析法具有簡單直觀，計算方便等優點；方差分析法考核因素作用是否顯著及顯著性的大小，彌補了極差分析方法的缺陷。根據選取的起吊梁正交試驗方案進行起吊梁的仿真承載試驗，試驗結果表3 所示。
2.1 試驗結果的極差分析極差分析法是根據因素極差大小確定最優水平組合，極差是與各因素不同水平相對應的試驗考核指標平均值的最大值與最小值之差，用R 表示。R 越大，說明該因素的水平變化對試驗指標的影響越大，在試驗中越重要；反之，該因素越不重要。
式中：
為因素在第i 水平上試驗結果的平均值。
對於多目標正交試驗結果的極差分析，常用的分析方法有綜合平衡法和綜合評分法。由於本文的考核指標有2 個，故宜選用綜合平衡法。極差分析結果如表4 所示，因素A 對Mises 等效應力是較主要因素，因素A 取A3為優；對結構變形是主要因素，因素A 取A2 為優；按試驗考核指標綜合平衡後，因素A 取A3 最優。因素B對Mises 等效應力是主要因素，對結構變形是較主要因素，因素B 在兩項考核指標中均以B3 最優。因素C 對Mises 等效應力是次要因素，對結構變形亦是次要因素，考慮成本時，因素C 取C2 最優。
採用綜合平衡法得到的因素最優因素組合水平為A3B3C2，為驗證方案的合理性與最優性，對方案A2B3C2進行對比驗證。採用方案A2B3C2 時，起吊梁的Mises等效應力最大值為219.25 MPa，結構變形的最大值為0.627 66 mm，故方案A2B3C2 不是最優組合方案。
2.2 試驗結果的方差分析方差分析法是將試驗數據的總變差平方和分解成因素的變差平方和與隨機誤差平方和，用各因素的變差平方和與隨機誤差平方和相比，做F 檢驗，判斷因素的影響作用是否顯著。通常將F 值與顯著性水平F 1-α 比較，將因素對試驗指標影響的顯著性水平劃分為高度顯著影響、顯著影響、不十分顯著影響和無顯著影響等4 個級別。試驗結果的方差分析如表5、表6 所示，各因素的偏差平方和表示各因素對試驗指標影響的大小；各因素自由度等於因素的水平數減去1，誤差自由度等於總自由度減去各因素的自由度之和。選取顯著性水平α分別為0.01、0.05、0.1，查F 分布表可知F 1-0.01 ＝ 99、F 1-0.05 ＝ 19、F 1-0.1 ＝ 9。
由表5 可知，主梁形式和起吊板厚度對Mises 等效應力的F 比值均大於F 1-0.01，影響均十分顯著，其中起吊板厚度的影響最為顯著；加強板厚度對Mises 等效應力的F 比值略大於F 1-0.05，影響作用顯著。由表6 可知，主梁形式、起吊板厚度和加強板厚度對結構變形的F 比值均遠遠小於F 1-0.1，即各因素均無顯著影響。
3 結束語採用正交試驗設計方法設計了9 種最具代表性的因素組合方案，利用Workbench 仿真平臺進行仿真試驗。採用極差分析法和方差分析法對正交試驗結果進行分析。當主梁採用H 型鋼、起吊板厚度為25 mm、加強板厚為8 mm 時，吊梁的Mises 等效應力最小，結構變形也較小。通過正交試驗設計方法找出了因素的最優組合方案，方法可行、合理，具有較強的泛用性，在企業產品設計中的應用有著重要的指導意義。
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