絕對值方程

2021-02-08 數學小課堂SH

今天,讓我們一起來學習一下絕對值方程。

一、絕對值方程的定義 

絕對值方程是指在絕對值符號中含有未知數的方程。 

二、絕對值方程的解題方法

一般來說,我們可以通過平方法和零點分段法來解絕對值方程。

(一)兩邊平方法 

因為對於任何一個帶絕對值符號的式子來說都是大於或等於0的,那麼這個式子的平方仍然是大於或等於0的,這樣,我們就可以直接把絕對值的符號去掉。

例題:

因為等式兩邊都是大於0的,所有我們可以直接對等式兩邊直接平方來去除左邊絕對值符號,平方後,原方程可以化簡為:

解得:

經檢驗,

(二)零點分段法

對於下面這個式子

首先,我們把等號左邊,按照零點分段的方法把

(1)

(2)

(3)

經檢驗,

(三)特殊的絕對值方程解題方法:換元法

我們來看看下面這個方程:

方程看上去很複雜,但是我們可以發現,絕對值符號中的式子都是

所以

又因為

替換到

看了上面的方法以後,大家是不是都學會了呢?

最後,今天的課後習題是:

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今天,就到這裡吧,拜拜。


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