今天,讓我們一起來學習一下絕對值方程。
一、絕對值方程的定義
絕對值方程是指在絕對值符號中含有未知數的方程。
二、絕對值方程的解題方法
一般來說,我們可以通過平方法和零點分段法來解絕對值方程。
(一)兩邊平方法
因為對於任何一個帶絕對值符號的式子來說都是大於或等於0的,那麼這個式子的平方仍然是大於或等於0的,這樣,我們就可以直接把絕對值的符號去掉。
例題:
因為等式兩邊都是大於0的,所有我們可以直接對等式兩邊直接平方來去除左邊絕對值符號,平方後,原方程可以化簡為:
解得:
經檢驗,
(二)零點分段法
對於下面這個式子
首先,我們把等號左邊,按照零點分段的方法把
(1)
(2)
(3)
當
當
當
經檢驗,
(三)特殊的絕對值方程解題方法:換元法
我們來看看下面這個方程:
方程看上去很複雜,但是我們可以發現,絕對值符號中的式子都是
所以
又因為
替換到
看了上面的方法以後,大家是不是都學會了呢?
最後,今天的課後習題是:
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今天,就到這裡吧,拜拜。