緬懷數學大師路易斯·尼倫伯格

2020-09-22 數學掃地僧

2020年1月26日，正當我國疫情肆虐之時，數學界也不幸接到消息，著名數學大師，克拉福德獎和阿貝爾獎獲得者路易斯·尼倫伯格(Louis Nirenberg)逝世，享年95歲。


尼倫伯格於1925年出生於加拿大，本科畢業於加拿大著名的麥吉爾大學，隨後到美國紐約大學攻讀數學博士，並於1949年獲得博士學位。畢業之後，尼倫伯格一直在附屬於紐約大學的柯朗數學研究所工作。

尼倫伯格研究的主要領域是偏微分方程及其在幾何中的應用，並且成為20世紀這個領域內最具影響力的數學家之一。由於極其出色的研究工作，尼倫伯格先後榮獲過眾多數學獎項，包括含金量極高的克拉福德獎(1982，與俄羅斯著名數學家阿諾爾德共同獲獎)和阿貝爾獎(2015，與著名的納什共同獲獎)。尼倫伯格與納什由於在非線性偏微分方程及其在幾何中的應用上的傑出貢獻而榮獲數學三大獎之一的阿貝爾獎，頒獎詞稱，納什和尼倫伯格的突破已發展成應用廣泛、功能強大的數學方法，成為研究非線性偏微分方程的關鍵工具，其影響遍及該理論的所有分支。他們對非線性偏微分方程理論及其在幾何分析方面的應用作出了開創性的顯著貢獻。這樣的評價充分地顯示了尼倫伯格在這一領域的地位。


在偏微分方程這個廣闊的領域內，尼倫伯格的名字出現在許多地方，從解的存在性理論，再到解的光滑性分析，甚至是解的數值分析。可以說，尼倫伯格等人的貢獻構成了偏微分方程現代理論的基本內容，我們今天所進行的研究工作，很多都是在追尋他們的足跡。如今的許多偏微分方程著作中，我們都可以找到尼倫伯格所得到的結果，如著名的約翰-尼倫伯格不等式，加利亞爾多-尼倫伯格不等式等經典結果。對於及其複雜的納維-斯託克斯方程而言，迄今為止我們所獲得的最好結果中，許多都出自尼倫伯格之手。所以我們可以說，尼倫伯格絕對是整個20世紀內這一領域內最傑出的數學家之一。


同時，尼倫伯格與中國數學的發展頗有淵源。早在1975年局勢尚不明朗時，尼倫伯格就到訪北京，與中國數學家進行了親切友好的交流，事後尼倫伯格稱，由於中國人的天賦和努力，中國必將成為世界數學界的重要力量。借尼倫伯格教授吉言，我們都希望中國可以早日成為數學強國。

尼倫伯格到訪中國


自1975年後，尼倫伯格多次到訪中國，對我國數學的發展非常關心，同時，他在美國也多次接待和指導中國的學生和訪問學者。1980年，尼倫伯格和另一位數學大師拉克斯(1987年沃爾夫數學獎得主)共同建議紐約大學柯朗數學研究所向中國大陸的學生發放獎學金，這在當時的美國是不同尋常的舉措，對於我國的數學發展而言也是幫助極大的。總之，尼倫伯格教授完全是中國數學的良師益友。

與尼倫伯格同年獲得阿貝爾獎的納什在返回途中不幸因車禍去世，如今尼倫伯格也駕鶴西去，這兩位彼此相知相識的老朋友都已離我們遠去。但從另一方面來看，他們又沒有離開我們，他們的數學成就和精神將長存人世間，成為數學史上濃墨重彩的一筆。

尼倫伯格與納什


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