這個國家不出數學大師,卻以數學教育享譽全球!

2021-01-09 騰訊網

在亞洲,有一個不出數學大師,數學教育卻世界聞名的國度——新加坡!今天我們將來了解一下新加坡教育究竟緣何聞名世界?

國際大賽位列前茅

常年佔據三年一次的Pisa國際學生能力測試的前三名。

PISA國際學生評估項目是一項由經濟合作與發展組統籌的學生能力國際評估計劃。主要對接近完成基礎教育的15歲學生進行評估,測試學生們能否掌握參與社會所需要的知識與技能。

再看看新加坡在TIMSS中的成績,這也使得新加坡的數學教學方法引起了全世界的興趣!

或許這時候你會問,既然新加坡數學這麼厲害,那為什麼新加坡並沒有出過數學大師呢?

其實,新加坡總統陳慶炎和新加坡總理李顯龍都是數學系學霸出身!(數學系的春天在這裡!)

畢業於劍橋大學的李顯龍師從著名數學大師Béla Bollobás,據聞,數學大師Béla Bollobás認為李顯龍的數學水平是「現象級」的,可遇不可求!為此還專門找過李顯龍的父親李光耀,建議其讓李顯龍專心做數學。

然而身為「新加坡國父」之子的李顯龍身上始終肩負著國家的擔子,於是放棄了他的數學深造之路。

超模君認為,新加坡沒有出數學大家,極大可能與新加坡的教育基礎理念有關。新加坡的學術領域偏向實用主義,比如國立大學的數學系教授,大多數都是研究應當用數學方法建立什麼模型,來解決物理、化學、金融等方面的應用問題。

那麼新加坡的教育核心究竟是什麼?與國內的九年義務教育區別在哪裡?

多方位興趣培養

小朋友進入一年級後,他們的課堂就會有將近200門課外社團活動供選擇,包括藝術、體育、戲劇、科學等,這種課程統稱CCA(Co-Curricular Activities),類似選修課。

在CCA得分較高的學生可以享受「升學優待」,在課外活動中表現突出,甚至還可以被一些好的學校直接錄取。(哇塞,酸了)

不過在國內,我們身邊的課外活動更多的是作為興趣愛好去培養,而在新加坡,卻直接和升學掛鈎。這種方式,使得新加坡的孩子們在基礎教育階段,就需要多方發展自己的能力素質。

雙語精英教育模式

新加坡教育除了多方位興趣培養,還體現在它的教育模式。新加坡保留了一部分英式教育的特點,又結合自身精英教育的需求,發展出一套與眾不同的分流教育體系。

新加坡小學目前採取半天制雙語教學,它將小學6年分成兩個階段:小一到小四的基礎階段以及小五小六的定向階段。

由於學校資源的有限,新加坡實施過很長一段時間「小四分流「制度,也就是從小學四年級開始分快慢班,不過現在已經取消了。

但是到了六年級的離校會考,新加坡學校會評估小學生升讀中學課程的能力,再被分配到合適的中學。

新加坡的PSLE考試制度(Primary School Leaving Exam),也被稱為小六離校考試。

在新加坡,小學的基礎教育決定了學生的未來發展。PSLE考試制度表面上看將學生能力和學校進行了匹配,但也導致了新加坡教育競爭的激烈。

新加坡學生的優良表現,並不只歸功於創新的教學方法,更重要的是孩子們花費大量的時間在課後補習。在過去數十年,補習班的數量幾乎翻了兩倍!

新加坡的大多數學生每天至少要參加兩門課外輔導班,每天的時間都被學校和課外補習的作業填滿。你問學生們累不累,當然是累的,但他們別無選擇

正如這個小女孩所說,PSLE是他們進入一流大學的唯一通道。一旦被分流到較差的學校,他們的未來就毫無希望可言。

這種高強度競爭的菁英教育,或許是讓新加坡精英孩子的競爭力在全球名列前茅的原因之一。

但由於國情的不同,我們在借鑑新加坡教育的同時,也需要站在自身實際的高度上,否則容易適得其反。

獨具一格的數學教育

新加坡基礎教育,尤其是新加坡的數學教育,不僅在國際大獎上佔據一席之地,更稱得上享譽全球。

在很多人看來,數學就是算術,其實太片面了。數學更是一種思維模式,包括邏輯思維、空間想像、分類歸納、統計等等,都是數學的範疇。

而很多人由於對數學的認識片面化,也就容易忽略了其他方面的能力培養。

新加坡幼兒園和小學的數學教育中,建模思維是其最重要的特色。通過建模可以將複雜的數學問題簡化成簡單並且直觀的計算方式,其中用得最多的,就是CPA教學法。

C - Concrete 具象化

P - Pictorial 形象化

A - Abstract 抽象化

通過使用數學教具,來培養孩子的數感,再通過圖像將問題表述出來,為向抽象化過渡做準備。

新加坡數學基礎教育的最大特點,是強化了「P-形象化」這個過程,也就是通過繪畫建模。將複雜的數學問題抽象為簡單的數學圖形,方便孩子理解記憶。注重結果的同時注重過程,將給孩子帶來不一樣的解題思路!

在國內的數學基礎學習中,對心算能力非常重視 (比如強調乘法口訣),而西方教學更多地是調查探索。

在兒童心理學家讓.皮亞傑的認知理論中,6歲-12歲的孩子們,他們的認知處於具體運算階段,認知結構雖然從6歲前的表象圖式到了運算圖式,但思維活動還需要具體內容的支持。

所以低年級孩子學習數學更適宜通過實物,比如數蘋果、數牙籤、數手指,或畫圖形,更能幫助他們理解和掌握抽象的數學。

十歲以下孩子依靠無意識地記憶規則和公式學習數學,實際上並不是一種開發「數學思維」的方式。讓孩子背誦理解不了的公式,是在不斷強化「數學很難」。會讓孩子恐懼數學,而不是愛數學。

比如:2個椰子和1個火龍果,共有多少個水果?

中國小朋友會直接算出2+1 =3,美國老師會教小朋友先畫出2個椰子,再畫出1個火龍果,然後拿出幾個椰子和火龍果形狀的小塑料塊,接著解釋兩者都是水果,讓小朋友數出總數,再得出最後的結果。

新加坡數學則相當於是填補了中國數學和美國數學之間的差異,它這兩種不同文化下數學的學習得到了較好的平衡。

同樣是這道題,在新加坡數學中會把兩者用同樣的方塊(形象化)來表示,而不是具象的水果,就可以讓小朋友更不用分心於區別椰子和火龍果, 而這樣就更注重了數學學科的數字邏輯的訓練。

這個具象到抽象的建模過程也是循序漸進的,等小朋友可以逐漸脫離對具象事物的依賴,用數字和線段、方塊來組合,運用於計算。

在教材上,新加坡和中國的教材都遵循「由淺入深,由易到難,螺旋上升」的編排原則,但新加坡教材的上升幅度更緩慢些,也更符合學生大腦的發展規律。

新加坡教材的編寫既重視知識灌輸、思維培養,也保證一定練習量的特點,既能提升建模思維能力,又能同步提升英語閱讀理解能力

那麼,如果我們用新加坡教材作為教輔是否適合呢?

目前,在全球範圍內有40多個國家和地區都在採用新加坡的數學教材,連國內的清華附小國際班也在用。

新加坡數學教材有很多版本,新加坡國內的、美國的各種版本。還有正版之爭,類似國內北師大、人教等版本,各教材有一定差別但並不大。

最後超模君決定推薦這一套來自新加坡的數學教材《Targeting mathematics》。這套書配套教材+練習冊+答案詳解,適應國內課標大綱,應用題目更有層次坡度、更豐富,題目分成以不同難度等級分為 L1,L2 和 L3。

此外,有重視動手操作的 Problem Solving(問題解答)部分,有通過創意性的提示來深化學生的思維推理的 Math Journal(數學日誌)部分。幫助孩子們在理解中學習數學。

如何用好新加坡教材?

新加坡數學的強項:一是不光考驗數學,裡面有大量的練習,也能提升英語閱讀理解能力;二是在於建模的思維理念,這個是新加坡數學的特色。那麼,國內家長應該如何用好這套書?

教材作為家長輔導用書

家長可以通過教程先研究一下「CPA模型圖」法的內涵,當孩子面臨數學知識理解困難時,特別是解答應用題時,可以給孩子提供一種全新的思路。但是,要注意,解答完之後,一定要回到課本的知識點上去,與課內教材相互配合使用。

練習冊降階使用

新加坡數學教材目前暫無中文版本,建議以原版書和練習冊為主,但是要降一個級次。比如,國內五年級的學生,可以做新加坡數學四年級的題目,一方面,保護興趣;另一方面,鞏固複習。(注意:需結合孩子自身學習進度選擇對應年級的教材)

跨學科使用

原版全英教材,除了作為數學學科知識學習,還可以把它當作英語閱讀理解練習,因為現在的英語閱讀理解確實有跨學科傾向。比如現在中小學的英語考試中,都會參插一部分的數學題。

新加坡教學方法一般注重培養學生的數學意識,重視應用數學的學習,注重數學與日常生活的聯繫,注重解題思路。

我們來看看關於這套書的評價!

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《Targeting Mathematics》

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