大數定律是奠定概率統計堅實理論基礎的重要定律，描述的是當實驗次數很大時，隨機事件所呈現出的必然規律。通俗地講，在實驗條件不變的條件下，重複實驗多次，隨機事件的頻率近似於它的概率。概率統計認為，實驗次數應超過30次，即為大樣本時，得出的隨機事件概率才具有統計意義。從大數定律的角度來看全球股指期貨的發展，各主要市場的期指產品均取得了成功。
377個股指期貨品種均告成功
目前，全球已有38家交易所上市了377個股指期貨產品，主要市場經濟國家均已上市了以本國主要股票指數為標的的股指期貨。上市股指期貨的國家和地區經濟總量佔全球87%以上。以G20峰會的二十國集團為例，除阿根廷、印度尼西亞外，其餘17個國家及歐盟均上市了股指期貨。
上述數字看似普通，但從大數定律的視角來分析具有全新的意義，上市一個股指期貨產品好比一次「統計實驗」。全球第一個場內股指期貨產品是1982年2月在美國堪薩斯交易所上市的價值線綜合指數期貨。當年4月，芝加哥商業交易所上市了標普500股指期貨，成功的概率也是100%。隨後股指期貨如同雨後春筍般在美國、歐洲等交易所不斷上市。亞太地區最早由日本在1988年9月上市了日經225股指期貨。我國於2010年4月也上市了第一個期指產品——滬深300股指期貨。從全球已推出的這些期指產品運行來看，其市場功能積極正面，為各主要資本市場發展做出了貢獻。根據大數定律，我國上市股指期貨也是成功的。這些年的運行情況也證實了這一點，股指期貨基本實現了上市初衷，成功嵌入資本市場。
有股指期貨的股市更有韌性
30多年來，世界範圍內的全球性、局部性、地區性的金融危機、大大小小的股市異動數量之多，數不勝數。其中，牽涉面廣、影響大的金融危機就有拉美債務危機(1982—1983年)、日本經濟衰退(1990年)、歐洲貨幣體系危機(1992—1993年)、墨西哥金融危機(1994—1995年)、東南亞金融危機(1997—1998年)、美國次貸危機(2007—2008年)等。這些危機為股指期貨提供了壓力測試場景，股指期貨的積極功能得到廣泛認同。
以日本為例，日本90年代初經濟開始衰退，股票市場從高位快速回落，大阪證券交易所在輿論的重壓下，被迫採取了限制股指期貨的監管措施。隨後的日本股市仍舊低迷，這使他們意識到，股市下跌與股指期貨沒有關係，股市走勢還應該從經濟基本面找原因，故隨後又逐步放鬆對日經225股指期貨的管制措施。日本的經驗告訴我們，股指期貨與股市波動沒有必然聯繫，應該支持而不應該否定股指期貨的功能發揮。
不僅如此，股指期貨還因為其風險管理功能，在危機中有出色表現。以2008年次貸危機為例，全球30個主要市場中，美國等22個已推出股指期貨的經濟體的股票市值佔全球92%，GDP佔全球83%，其間股市最大跌幅平均為51.7%。中國等8個當時未推出股指期貨的經濟體的股票市值佔全球8%，GDP佔全球8%，其間股市最大跌幅平均為60.2%。從這些統計數字看，有股指期貨的股市更有韌性。
伍德沃德集團的唐納德·霍維茨和維吉尼亞理工學院潘普林商學院的羅伯特·麥凱曾對1970年到1995年間100多篇與衍生品相關的研究論文的主要結論和觀點進行了綜述，並於1995年發表了《衍生品：論爭態勢》一文。文章發現，在100多篇論文組成的大樣本中，沒有一篇認為應當禁止或嚴格限制衍生品的使用，反而大都認為美國經濟從股指期貨中受益。因此，從大數定律的角度歸納，學術上也認同股指期貨的積極作用。
中心極限定理視角下的股指期貨
中心極限定理是構成概率統計的另外一塊基石。它從另外的角度解釋了股市波動。在自然界和生產中，一些現象受到許多相互獨立的隨機因素的影響。如果每個因素所產生的影響都很微小，總的影響可以看作服從正態分布，這就是中心極限定理。
受大量隨機因素影響，股票波動近似服從正態分布，符合中心極限定理。微漲、微跌發生的概率大，大漲、大跌發生的概率小，分布在正態分布兩尾。正態分布具有均值回歸特性，股票價格不會偏離價值中樞過遠，市場的力量會促使其向內在價值回歸。通俗地講，根據中心極限定理，沒有隻漲不跌的股票，也沒有隻跌不漲的股票。如果漲多了，就可能下跌，如果跌多了，就可能上漲。但在現實世界中，小概率事件發生的概率經常超過其理論概率，讓股票投資者承受不確定性的風險，股指期貨正是因為這種避險需要而誕生。
綜上分析，從全球市場來看，股指期貨是資本市場的重要組成部分，可以為股票市場保駕護航。希望有關部門能在規則、制度上進行修訂完善，更多、更好地發揮股指期貨的功能，盼望中金所股指期貨能夠早日「均值回歸」。
(作者單位：上海東證期貨)
(責任編輯：DF350)