古代最著名的三道數學題至今仍是經典,其中一道難倒了無數外國人

2021-01-15 徐落千花成雅

歷史上最突出的偶然的機遇是赫赫名人、偉大人物的間歇出現。——阿倫·尼文斯(美)

文章分類|歷史奇聞

文章字數|1380字,閱讀約3分鐘

早在15世紀,達文西就說過一句很有建設性的話,那就是「數學是一切科學的基礎」。如今,這句話越來越被無數案例所印證。毫無疑問,數學是當代科學最根本的工具,任何科學領域都離不開數學。

說到數學啟蒙,中國是世界上最早的國家之一。早在古代原始公社末期,私有制和商品交換產生後,數學就在中國萌芽。在距今7000年的仰韶文化遺址中,考古學家發現了刻有數字符號的陶器,這說明數學至少在這一時期已經在中國生根發芽。

早年我國數學的發展也異常迅速。勾股定理最早由西周數學家尚高提出,約公元前1000年,比古希臘的畢達哥拉斯早500多年。之後,《周壁算經》,《九章算術》在進一步開花結果,數學也在唐代達到了頂峰。那次會議的數學就叫數學,也是科舉考試的必考科目,可見大唐對數學的重視。

但是,隨著後來的封建統治者對文學和思想的重視。數學,一門不值一提的科學,變成了一門無關緊要的學科,逐漸被當時的社會風氣所淘汰。數學的發展也受到了極大的阻礙,甚至停滯了千年之久。這也是工業革命未能在我國萌芽,我國近代自然科學落後西方百年的原因。

但縱觀中國古代數學的成就,還是頗有造詣的。中國古代數學著作中曾留下三個著名的問題,一直被熱議,經久不衰。今天筆者就為大家一一介紹一下。

首先是雞兔同籠的問題,這個問題最早寫在《孫子經》裡。問題是這樣的:「今有雞兔同籠,上有35頭,下有94腳,雞兔的幾何形狀是什麼?」乍一看,很容易理解。假設有35隻雞,那就是70英尺。但實際上有94隻腳,而這為數不多的24隻腳來自被視為雞的兔子。因此,應從假定的35隻雞中去掉12隻兔子,即總共23隻雞和12隻兔子。

第二個問題叫「物不知數」,也是出自《孫子經》。標題是這樣的:「今有不知其數之物,三有二,五有三,五有三,七有二,物之幾何何在?」你什麼意思?據說有一些物品。我不知道有多少。3項3號多出2個,5項5號多出3個,7項7號多出2個。問問這些物品有多少。

這個問題現在也很簡單,就是求一個自然數除以3除以2,5除以3,7除以2。只要上了初中,就能輕鬆算出這個數字。最小的是23歲。

第三個問題是老鼠打孔的問題,來自《九章算術》。問題是這樣的:「今有牆一丈厚,兩鼠相穿。鼠日一尺,鼠日一尺。鼠日倍,鼠日半。問:何時相見?相穿如何?」

你什麼意思?也就是有一堵10英尺厚的牆。兩隻老鼠彼此相對地打洞。大老鼠第一天能挖一隻腳,小老鼠也一樣。之後的每一天,大老鼠的速度是前一天的兩倍,而小老鼠的速度是前一天的一半。問牆能開幾天,分別挖了幾隻老鼠。

說白了,就是滿足變速運動的問題,只是古人的數學方法有限,沒有現在的代數函數作為工具。一時間,這個問題難倒了無數外國人。

而我國古人創造了一種叫做「餘缺」的算術方法,輕鬆化解。這也是我國古代數學的傑出成就。使用這種算法不僅可以解決老鼠打孔的問題,還可以應用到各種生活場景中解決盈虧。這種方法也得到了國際數學委員會的認證,至今仍應用於高等數學中求解高階數字方程組的近似。

從以上問題不難看出,我國古代數學的發展雖然經歷了艱難曲折,甚至被統治者遏制了這麼多年,但依然難掩輝煌。在當今各個學科百花齊放的時代,我們有理由重振這一光榮的歷史傳統,努力學好數學,更好地傳承古人的智慧。

這裡是《徐落千花成雅》,青山不改,綠水長流,咱們後會有期。

歷史是什麼:是過去傳到將來的回聲,是將來對過去的反映。——雨果(法)

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