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1929年物理學家赫爾曼·外爾發現，有一種質量為零，自旋是半整數的費米子的行為滿足外爾方程，這種粒子被稱為外爾費米子。雖然目前在自然界中尚未觀測到這種基本粒子，但是近來人們在晶體中發現了滿足外爾方程的這種準粒子激發，這一類晶體被稱為拓撲外爾半金屬。在拓撲外爾半金屬中，費米面附近的準粒子激發滿足線性色散關係，可以用外爾方程描述，形狀猶如沙漏，被稱為外爾錐。與相對論粒子不同，外爾半金屬中的準粒子激發可以違反洛倫茲不變性。在拓撲外爾半金屬中，手性不同的外爾點成對出現在不同的動量位置。拓撲外爾半金屬還具有奇異的表面態，即在表面形成了連接手性不同的外爾點在表面上的投影點的線段態，稱為費米弧（Fermi Arc）。當具有拓撲性質的表面態形成超導態時會具有拓撲超導的性質。此外，超導材料根據超導能隙的對稱性，可以分為s波，p波，d波超導體等，其中s波超導材料中，如果不同超導能隙的相位不同，被稱作s+-超導。高溫超導中的鐵基超導就被大多相關專家認為是s+-超導。理論預言顯示，保持時間反演對稱性的拓撲外爾半金屬的體態若形成s+-的超導態，會具有拓撲超導的性質(Phys.Rev.B90(4):045130)。
圖1.電磁輸運實驗觀測到的s+-超導的證據，揭示拓撲超導的可能性。(A)電磁輸運實驗的測量示意圖。(B)超導轉變溫度附近的電阻率-溫度關係。(C)各個溫度和磁場下的電阻率。(D)超導上臨界磁場和溫度的關係。紅色的線是兩帶超導模型的擬合曲線，擬合結果發現帶間耦合比較大，表明該超導行為是s+-超導。
圖2.掃描隧道顯微鏡觀發現表面態的超導能隙遠超過體態的超導能隙，揭示出拓撲超導的可能性。(A)4K和0.4K下樣品表面的微分電導dI/dV譜。在0.4K下，超導能隙是1.7meV，遠大於體態的超導能隙，且能隙與臨界溫度的比值約為約為8.6，遠大於常規超導材料的能隙與臨界溫度的比值（1.76）。4K時樣品處於非超導態。(B)0.4K超導dI/dV譜和各向同性BCS超導譜的對比。(C)0.4K時，不同磁場下的超導dI/dV譜，超導能隙被外加磁場所抑制。
近日，北京大學王健教授和馮濟教授，復旦大學張童教授和李世燕教授，浙江大學王勇教授，穩態強磁場科學中心（合肥）凌浪生、田明亮研究員，美國賓夕法尼亞州立大學Nitin Samarth教授等人展開合作，通過電輸運、掃描隧道譜、比熱、抗磁性等系統的實驗研究並結合第一性原理計算，在摻硫的第二類拓撲外爾半金屬二碲化鉬單晶中發現了非平庸超導態的特徵。實驗中所使用的硫摻雜的高質量二碲化鉬晶體是通過化學氣相輸運的方法合成的，摻雜比例約為0.2。研究組通過準粒子幹涉實驗與第一性原理計算相結合，在樣品表面探測到了費米弧拓撲表面態的存在，隨後通過掃描隧道譜學和比熱的測量對比，發現樣品表面態的超導能隙遠大於體態的超導能隙，而且該樣品表面態的能隙與臨界溫度的比值（Δ/kBTc）約為8.6，遠大於常規超導材料的能隙與臨界溫度的比值（約為1.76），表明了表面態具有非常規超導庫珀對配對機制，極可能是拓撲超導的普適特徵。同時，研究組通過電輸運測量和比熱測量，發現這種材料為s波超導體，且它的超導能隙的帶間耦合很強，超導對稱性應為s+-對稱性。這可能是繼鐵基高溫超導之後，又一種新的s+-超導體。而且根據理論預言，拓撲外爾半金屬中s+-對稱性的超導態會形成拓撲超導態。摻硫的第二類拓撲外爾半金屬二碲化鉬單晶中拓撲超導特徵的發現，證實了外爾半金屬中實現拓撲超導的可行性，推動了拓撲超導相關領域的進一步發展，也為拓撲量子計算機的最終實現奠定了前期的科研基礎。文章於2018年8月31日在PNAS上在線發表(DOI:10.1073/pnas.1801650115)。王健、馮濟和張童是本文的共同通訊作者。北京大學李亞楠碩士、顧強強博士和復旦大學陳晨博士為共同第一作者。
這項工作得到了國家重大科學研究計劃重點專項、國家自然科學基金、中國科學院戰略性先導科技專項等項目的資助。
編輯：凌薇
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