孤獨得像質數一樣

2021-01-08 中國青年報

    對大多數人來說，質數大概是一個被遺忘在小學課本的數學概念。不過在量子物理學博士保羅·喬爾達諾看來，質數就像兩兩相望的戀人，之間幾乎永遠隔著合數。

    這位義大利人在其處女小說《質數的孤獨》中，就大膽地使用了這一想像。他借質數講述愛情，也暗喻人生。或許因為這迷人的比喻，這本小說在義大利銷量過百萬冊，創造了義大利出版史上處女作的最高銷量。喬爾達諾也成為義大利最高文學獎斯特雷加文學獎的最年輕得主。

    質數指的是只能被1與自身整除的自然數，由最小的2開始，往後是3，5，7…… 與質數相對的概念是合數，在2與3之後，質數便永遠被一個或多個合數隔開。

    在小說的男主人公馬蒂亞眼中，自己就是一個「孤獨而多疑」的質數。小學三年級時，他與低智商、愛尖叫的妹妹一同去參加生日聚會。由於害怕妹妹給自己丟臉，馬蒂亞半途把她留在街頭，不料妹妹從此失蹤。馬蒂亞因而陷入極度的內疚與恐懼之中，變得沉默寡言。

    直到認識了愛麗絲，馬蒂亞才感覺，自己不再被陌生的「合數」包圍。與馬蒂亞一樣，愛麗絲也活在童年陰影中，無法與人交流，還患上了厭食症。馬蒂亞認定，他與愛麗絲就是一對「孿生質數」。在數論中，這指的是中間僅隔一個合數的兩個質數，比如3與5, 11與13，101與103。

    馬蒂亞漸漸愛上了數學，痴迷於質數。現實中，也有無數的數學家不顧一切地投入質數的神秘世界。

    早於公元前1650年，已有跡象表明古埃及人開始把自然數區分為質數與合數。有關質數，人類更確切的思維起點是公元前大約300年。古希臘數學家歐幾裡得在其《幾何原本》中用看似簡單又玄妙的方法證明了：最大的質數並不存在。這意味著在無窮的自然數數列中，質數也是無窮無盡的。

    從那時起，人類的野心就被激發。包括費馬、笛卡爾、哥德巴赫、歐拉、高斯在內的許多數學家都試圖歸納質數的規律，用一個萬能的公式網羅這些「孤獨分子」。其中最有名的莫過於生活於17世紀的數學家馬林·梅森的猜想。

    梅森提出一個代數式，並設想只要往其中代入任何一個已知的質數，代數式所得的值也為質數。這個代數式的確幫數學家找到一些新的質數，但也很快露出了破綻——當代入某些質數時，代數式所得的值居然是合數。

    事實上，直到今天，數學家依然沒有找到一個搜羅質數的普遍公式，我們不得不承認，質數的出現很可能沒有規律可言。它們神秘地散布在數列之中，就像孤僻的人零零星星地散落在人類社會的一個個角落裡。

    與馬蒂亞一樣，數學家也渴望為每個質數找到相近的同類。1849年，數學家波林那克提出孿生質數猜想，猜測自然界中存在無窮多對的孿生質數。這一猜想至今仍是數論中最大的疑團之一。隨著數列的發展，質數的「孿生」概率越來越低，更容易遇到的是那些徹底孤獨的質數。

    不過從1951年起，尋覓質數的工作已由數學家的筆頭轉移到計算機的鍵盤上，質數被發現的速度越來越快，每過幾年就會有一個新的質數宣布「誕生」。最新的一個是2008年，由英特爾酷睿雙核計算機運算出來的，其位數已經達到12978189，據說如果用普通字號把這個質數寫下來，其長度可超過50公裡。

    如今，人們甚至可以利用過去幾十年來質數的出現時間與相對位數的函數圖像，推測未來新質數出現的時間。根據預測，3年之後我們就會發現高達十億位的質數，而百億位的質數則大約在2024年出現。

    儘管我們對客觀世界的規律掌控得越發牢固，但對微妙的情感規律依然難以把握，這或許也是馬蒂亞最深刻的感受。相識之後，他與愛麗絲因同樣的孤獨而互相鍾情，但他們就像孿生質數一樣，從未真正貼近，這對戀人之間的「合數」也不斷變換。

    多年後，兩人在街頭邂逅，只是「當愛已成往事」，這對情人緣分已盡，命運和質數一樣孤獨。

    《質數的孤獨》

    [意] 保羅·喬爾達諾著 文錚譯

    上海譯文出版社出版

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    作者：保羅·喬爾達諾出版：上海譯文出版社◎這本小說狠狠地補了我的數學常識，原來數學上把相差為2的兩個質數叫做「孿生質數」。喬爾達諾這一部小說把男人和女人變成了孿生質數。他們相愛，卻又最終走向疏離。不禁讓我想起自己曾經的一段感情，讀這本書又感到那種難以碰觸、質數般的孤獨。 馬蒂亞這個年輕的數學天才，他相信自己是質數中的一個，而中學同學愛麗絲正是他的孿生質數。他們都有痛苦的過往，同樣孤獨，同樣無法拉近和其他人之間的距離。從少年到成年，他們的生命不斷交叉，努力消除存在於彼此間的障礙，相互影響又彼此分離，就像孿生質數，彼此相近卻永遠無法靠近。
  • 孤獨的質數
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  • 〖美文〗孿生質數
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    2019年S城行為藝術月的主題是「質數日不孤獨」，具體日程表如下：4月2日：在不小於A4大小的紙上創作或抄寫幾行警句、格言或詩歌，比如「鐵板易滑，煙花易冷」、「我生命中的一大遺憾是：我不是別人」或者「很有可能，任何大於5的奇數都可以分解為三個質數之和」，面向安檢員垂直放置通過地鐵安檢。觀察安檢員的表情。
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