連續函數可視化包含三個重要環節:
先選定一組自變量的離散採樣點(包含採樣的起點、終點和採樣步長),然後由所給函數算出相應的一組因變量離散數據;離散數據可視化;圖形上離散點的連續化。
例1 連續函數的圖形表現方法
代碼:
close all %關閉已有的圖形窗t1 = (0:11)/11*pi; %12個採樣點偏少t2 = (0:400)/400*pi; %401個採樣點密集t3 = (0:50)/50*pi; %51個採樣點已夠y1 = sin(t1).*sin(9*t1); %數組運算y2 = sin(t2).*sin(9*t2);y3 = sin(t3).*sin(9*t3);subplot(2,2,1),plot(t1,y1,'r.') %畫離散點axis([0,pi,-1,1]),title('(1)點過少的離散圖形')subplot(2,2,2),plot(t1,y1,t1,y1,'r.') %話離散點及之間的連線axis([0,pi,-1,1]),Th = title('(2)點過少的連續圖形')subplot(2,2,3),plot(t2,y2,'r.') %畫離散點axis([0,pi,-1,1]),title('(3)點密集的離散圖形')subplot(2,2,4),plot(t3,y3) %畫連續曲線axis([0,pi,-1,1]),title('(4)點足夠連續的圖形')
圖形:
例2 自變量排列次序對連續曲線圖形的影響
代碼:
N = 9; %多邊形的邊數t = 0:2 * pi/N:2 * pi; %遞增排列的自變量x = sin(t);y = cos(t); %參數方程,繪「奇數正多邊形及圓」tt = reshape(t,2,(N+1)/2); %把行向量重排成「二維數組」tt = flipud(tt); %把「二維數組」的上下兩行調換tt = tt(:); %獲得變序排列的自變量xx = sin(tt);yy = cos(tt);subplot(1,2,1),plot(x,y) %正常排序下的圖形title('(1)正常排序圖形'),axis equal off,shgsubplot(1,2,2),plot(xx,yy) %非正常排序下的圖形title('(2)非正常排序圖形'),axis equal off,shg
圖形: