數形結合之一元二次函數畫圖

2021-01-10 尖子生數理化教育

畫圖是高考和中考的思想靈魂,就是我們常講的數形結合。

數形結合到底是什麼概念?其實數形結合的思想比較簡單,就是要結合函數的圖像分析函數的基本性質,如函數的單調性,定義域,值域,最大值或者最小值等等相關的性質。

要想掌握數形結合的靈魂,最基本的方法就是理解函數的含義,會畫圖。

畫圖分為兩類圖像,一類是線性函數,一類是非線性函數。

線性函數的畫法比較簡單:兩點確定一條直線,即可畫出來。

非線性函數:函數圖像為曲線,需要三到六個點才能畫出來。

今天我們要說的形如f(x)=ax^2+bx+c的一元二次函數的圖像,就是非線性函數,需要描出的點儘可能的多,這樣圖像才比較精確。

對於此類的一元二次函數描點方法也比較簡單:首先找到其頂點,然後求出其與坐標軸的交點,然後再隨機取兩個關於對稱軸對稱的兩個點,這六個點即可將函數的圖像畫出來。如果其與x軸的交點不存在,那就需要隨機找出兩個關於對稱軸對稱的一般點了!

下面我們給出兩道例題:

例題1

希望大家好好理解一下!

例題2

我們留一道作業,根據數形結合思想,進行相關的計算吧!

作業

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下次課再見!

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