當我發現那個物理大神是鄰村大爺時丨賢說八道

​好的學習環境裡，要有大神級的鄉親們。想學習，到有學問的地方去，到有學問的人身邊去。

撰文｜曹則賢（中國科學院物理研究所研究員）

初識洪特定則是在1984年，秋季學期，那一年我大三，開始學習原子物理。課上用的是一本中文教科書，我覺得要用那本書學會原子物理，其難度無異於我們凡人學著上帝創造世界~至今我都對班上當時考高分的同學欽佩不已。原子物理中有一個洪特定則，給我留下了深刻的印象。更讓我意想不到的是，13年後一個春天的中午，我會發現那個物理大神洪特竟然是鄰家大爺。那一刻，物理學對於我霎時明亮了起來。

按照中文教科書的介紹，洪特定則大致是說電子在原子外的能量排列遵循如下順序：

（1）總自旋S越大，能量越低；

（2）S相等的情況下，總軌道角動量L越大，能量越低；

（3）在S和L都相等的情況下，對於未滿半殼層或剛好半滿的殼層，總角動量J越小能量越低；否則，J越大能量越低。

對了，這個規則在電子的軌道角動量與自旋角動量遵從LS耦合時成立。與LS耦合相對應的還有JJ 耦合方式。

我想說，要背下這三條規則，以當時的我的智商大概能對付，可我就想理解憑什麼會有這樣的規則啊？這個書裡沒有解釋，老師也拒絕解釋。呃，那個LS耦合和JJ耦合也讓我感到困惑。怎麼這個原子裡的電子的角動量遵循LS耦合而另一個原子裡就是JJ耦合呢？有兩種截然不同的角動量耦合方式，可是元素周期表裡不同元素的原子是按照原子序數 (原子核內質子數，也是核外電子數)排列的， LS耦合和JJ耦合之間有什麼明確的界線嗎？沒有啊。我現在都清楚地記得臨近期末考試時我內心的恐懼。我不理解啊，這些都是啥啊？我必須承認，我那時候沒有去找其它中文參考書 (有嗎？) 的自覺，也沒有看西文教科書的自覺。國際上較流行的Hermann Haken 的Physics of atoms and quanta 或者德文版的Atom-und Quantenphysik我是多年以後才見到的，而且我覺得這本經典似乎也不是很令人滿意。

除此之外，當我學習洪特定則時，洪特是誰，他是幹啥的（別以為物理定律都來自物理學家，也別以為物理學家都學過物理），為啥以及是怎麼得到的這個結果，我可不關心。那時候，對我來說，洪特就和書裡出現的牛頓、法拉第、庫倫、奧斯特等等一樣，就是一個怪異的外國名字而已。
多年以後，我明白了，原子物理裡的規則多是對觀察的經驗總結，有些後來被發展成了理論，比如光譜的二值問題（two-valuedness）後來得出了泡利矩陣，它和SU(2)群的李代數有關，可以用於同位旋的表示。這樣的東西好接受，因為你若要構造跡為零的2×2反厄密矩陣，泡利矩陣就是必然的結果。更多的規則就只是個經驗總結而已，沒什麼道理，比如這個洪特定則。大學畢業後的某一年，當我知道洪特1925年提出的這個定則就是個經驗總結，並沒有確保其正確性的理論基礎，當其時也，我內心是五味雜陳。物理定則，是可以開玩笑的嗎？

其實，洪特定則是說，多電子原子的電子構型是讓2S+1儘可能大，但是理由呢？從前認為多重性大時處於不同軌道上的電子之平均距離較大，故而能量低。現在的量子力學計算則認為更多的未配對電子更容易接近原子核。這兩個理由可是不一致，後者真不是前者的改進。2004年，一種稱為5-dehydro-m-xylylene 的有機分子被合成，在這種分子中洪特定則就明顯不成立。至此，我心裡算是放下了這個洪特定則。幾年以前的我長大了，我知道基於觀察總結的規則是一種描述，不具有真正理論的剛性。

洪特規則的事兒，除了在1984~1985學期期末考試來臨前和1986-1987考研季讓我有點恐懼以外，倒也沒再煩我：「不就是想讀個物理博士當個物理教授嘛，哪至於拿學問當真。」後來，我也沒教過原子物理，也沒做過光譜學研究，偶爾在哪本書裡再見到洪特定則或者Hund’s rule的字樣，我也是一掃而過。說真的，我真弄不懂有些人為什麼見了洪特定則不感到可疑。

管它呢。洪特， Hund’s rule，byebye 您吶！

然而，然而，我沒想到的是，有一天，恰是這位到那時我還一無所知的洪特教授瞬間深刻地影響了我。

1997年4月1日中午，德國西部小鎮Kaiserslautern，大學物理樓，我像往常一樣走向電梯，下班。不過，今天有點兒特別。電梯口貼著一張訃告，上寫 「我們尊敬的Friedrich Hund 教授不幸於日前去世，享年101歲……洪特教授以洪特規則而聞名於世……」 (大意) 。我清楚記得那一刻我的心理活動：「天哪，我原子物理課上學到的洪特定則裡的那個洪特，這些年一直活著，還就在離我如今上學的學校不遠的地方？」第一次，我感覺到為我們創造物理學的那些神一樣的人物竟然可以是活的，可以是鄰村的大爺。這太鼓舞人心了。原來，物理學的創造是可以離我們普通人那麼近的。大約是從那時刻起，我決定當一個好學生。人家辛辛苦苦給我們創造了那麼美妙的物理，咱就抽空學學還不認真點兒？

洪特 (Friedrich Hund, 1896.02.04-1997.03.31)，生於德國西南部的Kahrsruhe (該鎮子西邊隔二裡路遠是法國的Strassbourg。這兩個小鎮子為世界貢獻了多少物理和數學，可能需要會科學的科學史家去專門認真研究。那個1923年給中國人帶來熱溫商 (即熵)， Entropie，概念的Rudolf Plank，就是Kahrsruhe大學的教授)，他是玻恩教授的助手之一 (其他的有約當、海森堡、泡利等)，29歲時拿到哥廷恩大學私俸講師的位置，31歲在Rostock大學當教授，其後在萊比錫、法蘭克福、哥廷恩、美國的哈佛等大學任教。洪特規則實際上是Hund’s rule of maximum multiplicity (洪特最大多重性定則。你看，中文教科書連名字都懶得寫對)，而如今更顯重要的一個概念，quantum tunneling (量子隧穿)，是他1926年提出來的，卻很少有人強調這一點。

圖1. 洪特，1920年代攝於哥廷恩

洪特教授是個合格的教授，一生成果與著述皆豐。在1996年洪特教授100歲壽誕之際，德國Spektrum 雜誌社出版了他的 Geschichte der physikalischen Begriffe (物理概念的歷史) 一書以示尊敬。看著這本書，這個人，會想到他本人就是近代物理的一部活歷史。一個人，能跨越一個世紀之長，把自己活成歷史，僅這一點就夠讓人充滿敬意的了。

圖2. 洪特《物理學概念史》的百歲賀壽版

我本人一直學物理，但一直不得其門而入。我常常反思我所受到的教育，總是覺得如果我們，你和我，如果我們成長的時候身邊的父老鄉親裡邊有個把兒科學巨擘，咱們的學習成績是不是多少會好一點兒。咱們上初中學一元二次方程的時候，是不是應該把預解式-對稱函數-置換群-交替群-最大正規子群合成列-伽羅華理論啥的捎帶著在升高中前就學了？又或者，當我們手端熱飯碗把它打碎了的時候，如果父母能在罵完我們捎帶著講解一下熱傳導方程，並告訴我們熱傳導方程就是一類擴散方程且如果你把一側的係數由實數改成虛數把待求函數從實函數拓展成複函數那就是量子力學的薛丁格方程云云，你是不是就不會被半吊子科學家用量子力學是一場科學革命的外行噱頭給嚇唬到了？愚以為，少年兒童上學時，見識幾個科學巨擘還是很有必要的。

舉幾個例子。卡諾 (Sadi Carnot) 是熱力學創始人，為啥呢？你看看他爸爸Lazare Carnot是什麼樣的數學和物理教授。Lazare 1803年的論文Principes fondamentaux de l'équilibre et du mouvement（平衡與運動的基本原理）是首個對工程力學的理論分析，接著又to analyze the movement of energy from one part of the system to another（分析能量從一個系統到另一個系統的運動）。嗯，你明白Sadi Carnot有什麼樣的基礎了吧。將老卡諾的這篇文章同卡諾1824年奠立熱力學的經典相比較，思想傳承的徑跡一目了然。楊振寧先生1954年拓展規範場論的工作

​這樣的拉格朗日量可不是誰都會隨便構造的呃}，這同他有個留美的數學教授父親因而數學功底極好大有關係。再說一個更離譜的，David Hestenes是我膜拜的教授，他在用數學的語言，主要是是幾何代數，重寫整個物理學。他的理解和表述總是那麼清澈。David的爸爸Magnus Hestenes是UCLA的數學教授, 長於變分法，是計算機科學的開拓者之一。少年David放學去爸爸的辦公室，總會穿過物理系的大樓。有一天，15歲的兒子跟數學教授爸爸說：「我打物理樓的樓道經過的時候，看了幾篇理論物理教授掛在外邊的論文，發現他們太不嚴謹了。」 數學教授Magnus Hestenes教誨兒子道: 「嗨，你對理論物理教授要求那麼高幹嘛啊。」 據說少年的David Hestenes暗暗下定決心，要把理論物理改造得嚴謹一點兒。And，later，雖然學醫、學文又當兵，David 最後還是投入了數學物理，果然其數理成就讓筆者佩服得五體投地。

行文至此，我有幾點感慨。有好的父母、好的鄉親們、好的老師和好的環境，不是一個人成材的充分條件，對某些人來說可能都不是必要條件，但這些是有利條件啊。學習的環境裡，要有大神級的鄉親們，這是我從前沒意識到的。娃啊，乖哈，想學習，到有學問的地方去，到有學問的人身邊去。看看那老師，你要是覺得他沒學問，那他肯定就是沒學問。轉身，走。

最後一點，不管我們學習的條件有多麼不堪，不管現在要學的東西是多麼地多、多麼地難，我們都要好好學習啊。後來者要超越從前的先輩，這是歷史賦予的責任。