「半角模型」

2021-02-07 vivi與你在一起

半角模型的開始，可能往往會與正方形結合起來，初二階段，對於半角模型的認識，主要還是停留在通過旋轉證得三角形全等，從而推導邊或角的關係。

半角模型中最重要的九個字，莫過於「等線段，共端點，用旋轉」，而半角模型，也揭示出了旋轉的優越性，既可以使得不在同一條直線的三條線段移在同一個三角形中，也可以使得在不同位置的三條線段移在同一條直線上。

接下來重點談談半角模型中需要注意的幾個注意事項：

 

適用範圍：大角夾半角，含公共端點的等線段，對角互補

適用圖形：正方形；等腰直角三角形；等邊三角形；鄰邊相等，對角互補的四邊形

做題方法：旋轉三角形，使得相等長度的線段重合，證全等

輔助線作法：截取，作垂直

正方形半角模型常見4個結論：

①BE+DF=EF

②△CEF的周長為邊長的2倍

③AG=AB

        ④BM平方+DN平方=MN平方

   

而題目中比較難的半角模型，則是角的兩條邊需要旋轉在正方形的邊長的延長線上。

而這種題目最難的就是旋轉三角形的確定

接下來給大家總結一下如何確定旋轉的三角形，以及如何快速鎖定所要做的輔助線，重點知識來咯，敲黑板！！！

①確定大角夾半角的點；

②確定兩條以該點為旋轉中心的等線段；

③確定這兩條線段所在三角形；（優先旋轉小三角形）

④通過兩組邊角邊全等證明邊的關係。

拓展思維的題目來咯：

優秀學員筆記展示：

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