在有理數這一章中，有一類題目是確定原點的的位置，在解這類題目時，我們可以利用假設法來解決問題。這類題目一般與絕對值、有理數的加減法、數形結合、分類討論等知識點相結合，解題時可用排除法。
類型一：有理數加減法
例題1：如圖所示，數軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距一個單位長度，點A，B，C，D對應的數分別是數a，b，c，d，且d-2a=10，那麼數軸的原點應是（ ）
分析：此題用排除法進行分析：分別設原點是點A或B或C或D。
解：若原點是A，則a=0，d=7，此時d-2a=7，和已知不符，排除；
若原點是點B，則a=-3，d=4，此時d-2a=10，和已知相符，正確。
不需要再假設，已經得到正確答案。本題也可以利用距離公式、方程的思想、有理數加減法進行解題。
設A點數字為a，則D點數字為a+7，d-2a=10就轉變成a+7-2a=10
解得：a=-3，再觀察坐標可知原點是B點。
類型二：排除法
例題2：如圖A，B，C，D，E分別是數軸上五個連續整數所對應的點，其中有一點是原點，數a對應的點在B與C之間，數b對應的點在D與E之間，若|a|+|b|=3則原點可能是（）
分析：逐個點作為原點，分別驗證是否可能|a|+|b|=3，進而作出判斷。
解：由a、b在數軸上的位置可知，表示數a、b兩點之間的距離小於3，因此原點不可能在a、b之間，故原點不可能為點C、D。
若原點為點A，則1＜a＜2，3＜b＜4，此時|a|+|b|＞3，故原點不能為點A，
若原點為點B，則0＜a＜1，2＜b＜3，此時|a|+|b|可能等於3，故原點可能為點B，
若原點為點E，則-3＜a＜-2，-1＜b＜0，此時|a|+|b|可能等於3，故原點可能為點E，
因此原點為B或E。
類型三：數形結合
例題3：有理數m，n，k在數軸上的對應點的位置如圖所示，若m+n＜0，n+k＞0，則A，B，C，D四個點中可能是原點的是（ ）
解：若點A為原點，可得0＜m＜n＜k，則m+n＞0，與題意不符合，故選項A不符合題意；
若點B為原點，可得m＜0＜n＜k，且|m|＞n，則m+n＜0，n+k＞0，符合題意，故選項B符合題意；
若點C為原點，可得m＜n＜0＜k，且|n|＞|k|，則n+k＜0，與題意不符合，故選項C不符合題意；
若點D為原點，可得m＜n＜k＜0，則n+k＜0，與題意不符合，故選項D不符合題意。
鞏固練習：
如圖，數軸上P、Q、S、T四點對應的整數分別是p、q、s、t，且有p+q+s+t=-2，那麼，原點應是點（ ）
解：若原點在P點，則p+q+s+t=10，
若原點在Q點，則p+q+s+t=6，
若原點在S點，則p+q+s+t=-2，
若原點在T點，則p+q+s+t=-14，
∵數軸上P、Q、S、T四點對應的整數分別是p、q、s、t，且有p+q+s+t=-2，
∴原點應是點S，
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