本章內容是學業水平考試和高考的重點考點,不可掉以輕心,就本章內容來說可以分為以下兩部分進行複習。
一、基本知識梳理:
1、克卜勒行星運動定律:
2、萬有引力定律與引力常數
3、應用需要的基本公式:
1、在星球表面重力與萬有引力近似大小相等:
2、星球圍繞中心天體運轉,萬有引力提供向心力:
注意:以上兩個公式是最核心公式,99%的萬有引力問題都離不了這兩個公式。
二、萬有引力理論的應用與成就:
1、天氣質量和密度的估算
方法1:已知星球重力加速度g,星球半徑R的條件下
由黃金代換GM=gR2得:
星球質量M=gR2/G
方法2:已知衛星到中心天體距離r,衛星的周期T的條件下
2、衛星運動:
通過公式(1)可以比較不同軌道衛星的v,w,T,a的大小。
(2)可以求不同軌道衛星的v,w,T,a的比值。
3、第一宇宙速度:
人造衛星在地球附近軌道環繞地球做勻速圓周運動時具有的速度。
(1)含義:①人造衛星的最大的運行速度。
②人造衛星的最小的發射速度。
(2)大小:
4、同步衛星:
(1)概念:以地面為參考系,靜止的衛星。
(2)特點:五個一定
①「周期一定」:與地球自轉周期相同,約24小時
②「角速度一定」:與地球自轉角速度相同。
③「距離一定」或「高度一定」:距地球表面的高度約36000km
④「軌道一定」只能在赤道上空,或與赤道是同心圓。
⑤「線速度、加速度大小一定」
5、衛星變軌
(1)一般變軌問題:
如圖一:如果衛星要從低軌道的A點,變軌到高軌道的B點,需要採取的操作:點火加速。但是在B點的速度小於在A點的速度。動能轉化為勢能。
如圖二:如果衛星要從高軌道的A點,變軌到低軌道的B點,需要採取的操作:點火減速。但是在B點的速度小於在A點的速度。勢能轉化為動能。
(2)橢圓變軌問題:
①衛星在橢圓軌道上(軌道2)由近地點A運動到遠地點B的過程做離心運動,速度v逐漸減小,角速度w減小,加速度a減小。
②在A點:設衛星在軌道1上的速度為V1,加速度為a1;在軌道2上的速度為V2,加速度為a2
V1<V2 a1=a2
③在B點:設衛星在軌道2上的速度為V2,加速度為a2;在軌道3上的速度為V3,加速度為a3
V2<V3 a2=a3