「我出布！」小宇伸出手掌。
同時，小秋比了一個剪刀的手勢，「剪刀！」
小秋和小宇在玩石頭剪刀布，小宇輸了。可是他覺得這個遊戲不公平，玩這個遊戲有三種出法，兩個人玩是不是贏的概率會不一樣呢？如果他一直出布，而小秋一直出剪刀，那他不是輸得很慘嗎？
大家覺得這個遊戲公平不公平呢？
其實啊，這就涉及到一個數學問題——概率。
那我們今天就來講一下這個概率的內容。
「太陽從東邊升起，西邊落下。」①
「明天會下雨。」②
「一百分的試卷，小王考了一百二十三分。」③
上面三個事件，分別代表了事件的三種類型：
①必然事件：這些事件是一定會發生的，概率為1，也就是100%。
②不確定事件：這些事件是不確定是否會發生的，又叫做「隨機事件」或「可能發生事件」，0<概率<1
③不可能事件：這些事件是不可能會發生的，概率是0。
注意啦，因為必然事件和不可能事件都已經確定了它們的概率，所以這兩類事件合稱「確定事件」。
概率的表示方法是：一般用大寫英文字母A、B、C、D……表示事件，用P表示概率。例如必然事件A的概率這麼表示：P(A)=1，不可能事件B的概率這麼表示：P(B)=0。
是不是很簡單呀？那現在就來考考大家，以下幾個事件，分別是什麼類型的事件呢？
1、投擲一枚一元硬幣，正面朝上。
2、明年有390天。
3、普通水稻沒有水分和氧氣也長得特別好。
4、從五個紅色小球中摸一個球，摸到紅色小球。
5、明天媽媽給小歡買新書包，買了黃色的。
來揭曉答案了！
1是不確定事件
2是不可能事件
3是不可能事件
4是必然事件
5是不確定事件
到這裡大家應該還沒有被難住吧，因為這是比較基礎的內容，接下來，我們就要來接觸一些較難的知識了——概率的計算。
對於一些需要計算概率的不確定事件，有三種分析方法。
1、列舉法：列出所有可能的事件結果，再數清所求事件所含的事件的個數，最後進行相除。
例如「投一次一枚一元硬幣，正面朝上」這個事件中，硬幣落地後可能出現的結果是正面朝上或者是反面朝上（因為立起來的概率極低近乎0，所以忽略不計），是兩種結果，而「正面朝上」這個事件就佔這兩種結果中的一半，也就是1/2，所以P（正面朝上）=1/2。
2、列表法：當一次試驗設計兩個因素，可能出現的結果數目較多時，為了不看漏，我們通常採用列表法。
這裡我們就用石頭剪刀布做例子，來看看這個遊戲是不是真的不公平吧！因為是兩個人玩，所以是兩個因素。
小秋可能出的結果是：石頭、剪刀、布；
小宇可能出的結果是：石頭、剪刀、布。
一共有九種結果。
小秋贏的結果是3種，概率是P（小秋贏）=3/9=1/3；
小宇贏的結果也是3種，概率是P（小宇贏）=3/9=1/3；
兩人平局的結果也是3種，概率是P（平局）=3/9=1/3；
因此，這個石頭剪刀布是一個公平的遊戲，小宇的想法是錯誤的。
3、樹狀圖法：當一次試驗設計三個或者更多因素時，用列表法也不太方便了，通常採用樹狀圖法。
比如說要在一個蒙著黑布的箱子裡摸球，箱子裡有4個球，分別標著a，b，c，d。我們要摸三次且不放回，這三次摸到的字母abc各一次的概率是多少呢？
這個題目就比較麻煩了，因為要摸三次，是三個因素，適合用樹狀圖法。而且要注意，這裡說且不放回，如果放回就是另外一種情況了。
如果說不放回的情況下：
也就是說，第一次摸有4種情況，第二次摸有12種情況，到第三次摸就有24種情況。
假如第一次摸到a，則第二次是b第三次是c；或者是第二次是c第三次是b；
假如第一次摸到b，則第二次是a第三次是c；或者是第二次是c第三次是a；
假如第一次摸到c，則第二次是a第三次是b；或者是第二次是b第三次是a；
所以這三次摸到的字母abc各一次的概率是P=6/24=1/4。
放回的情況下：
第一次可能摸的結果：a，b，c，d；
第二次可能摸的結果：a，b，c，d；
第三次可能摸的結果：a，b，c，d。
也就是說，第一次摸有4種情況，第二次摸有16種情況，到第三次摸就有64種情況。實在是太多了！
1：假如第一次摸到a，則第二次是b第三次是c；或者是第二次是c第三次是b；
2：假如第一次摸到b，則第二次是a第三次是c；或者是第二次是c第三次是a；
3：假如第一次摸到c，則第二次是a第三次是b；或者是第二次是b第三次是a；
所以這三次摸到的字母abc各一次的概率是P=6/64=3/32。
這兩種情況是不一樣的哦。
基本上的題目不會超過四種因素，要不然會有很多種可能性，這樣出題是很不合理的。
好啦，今天的概率就到這裡了，雖然這些分析法看起來比較難，但其實和列舉法相似，都是全部列出來，只是更有條理，不容易遺漏，大家也不要覺得難哦。