數學能力，不是「計算能力」，它們甚至並不「強相關」。哪怕是素有數學王冠上的珍珠之譽的「數論」領域，大宗師約瑟夫·劉維爾也會小學一年級程度的豎式加中翻車。數學能力更多地體現在數理邏輯推演，空間想像能力等思維的創造能力上。其實高考22道題，花在純計算上的時間是很低的，解題的思路與野視，才是刷題中最重要的部分。
在數學的學習中，甚至在刷題訓練中，有一個搭檔是很重要的。我們甚至未必須要讓對方提供什麼思路或指正什麼問題，僅僅是你對著他陳述自己的困惑點，很多時候都可以令自己找到最終解決問題的辦法。當然，如果雙方可以更相點撥，就會更有效率。數學界不乏才驚豔絕的天之驕子，像阿貝爾或伽羅瓦一樣，單槍匹馬開劈人類認知領域的新境界，但是更加可靠的，是當下的學術共同體機制。交流，是進階的不二之選。
高中數學裡，三角函數是計算工具中最好用的一個，沒有之一。無論是處理二階曲線（圓曲）還是純粹的不同等式或向量問題，能被應用時，往往有化腐朽為神奇的力量。三角函數工具的應用，應成為每日練習的一部分，三角運算直覺這種類似棋手們所說的「棋感」的東西，是真實存在的。
不論是大題還是小題，數學之網一旦撒開，總有奇異解法。真正能影響到數學成績的，最主要的原因其實並不是「計算能力」，而是解題思路與手中的工具夠不夠好用。
三維空間中的幾何對應體，往往對簡化二維視角中的二階曲線計算有不可言說之妙。類似的題目有很多，往往可以從三維幾何形態中獲得速解之道。評論區裡有朋友看明白了這個，握個手。「數形結合」不局限於常規的二維對象，數學的本質是「自由」。