高考數學有哪些難點？說起來非常多，如函數、三角函數、平面向量、不等式、數列、立體幾何、解析幾何、概率與統計、導數等等。每一個知識點拿出來，都會讓很多考生大呼數學學習不易。
其實，不管是數學學習，還是其他科目的學習，說白了，我們先掌握各個知識點，然後針對每一個知識點進行習題訓練，最後進行總結，學會「套路」。數學學習更是如此，如果我們對知識點掌握不深，理解不夠透徹，不要說用知識點去解決問題，可能連針對性訓練都過關不了。
如直線與圓錐曲線相結合的綜合問題，一直是高考數學中的重點和必考內容。大部分情況下，直線與圓錐曲線綜合問題都是作為高考壓軸題的形式出現。因此，如果你想在高考數學中把該類試題的分數拿到手，那麼你就必須對直線和圓錐曲線各個知識點非常熟悉。如直線與圓錐曲線中關於根與係數的關係、弦長公式、點差法、判別式等等，這些知識點都是歷年高考數學考查比較多的地方。
同時，我們還要認識到一件非常重要的事情，那就是高考越來越重視對數學思想方法的考查。數學思想方法，可以說是數學學習的精髓所在，是進一步學好數學、用好數學的關鍵所在。在高中數學學習中，常見的數學思想有函數和方程思想、數形結合思想、分類討論、歸納與轉化、有限和無限思想、特殊和一般思想等等。
直線與圓錐曲線綜合問題，最大的特點就是要利用題目所給的圖形，或根據題目所給的條件，自己畫出相應圖形，得到關係式等等，同時把「數」與「形」進行相結合，最終解決問題。
直線與圓錐曲線的位置關係：
判定直線與圓錐曲線的位置關係時，通常是將直線方程與曲線方程聯立，消去變量y(或x)得關於變量x(或y)的方程：ax2＋bx＋c＝0(或ay2＋by＋c＝0)。
若a≠0，可考慮一元二次方程的判別式Δ，有：
Δ>0直線與圓錐曲線相交；
Δ＝0直線與圓錐曲線相切；
Δ<0直線與圓錐曲線相離。
若a＝0且b≠0，則直線與圓錐曲線相交，且有一個交點。
典型例題1：
研究直線與圓錐曲線的位置關係時，一般轉化為研究其直線方程與圓錐方程組成的方程組解的個數，但對於選擇、填空題也可以利用幾何條件，用數形結合的方法求解。
直線與圓錐曲線的位置關係，主要涉及弦長、弦中點、對稱、參數的取值範圍、求曲線方程等問題。解題中要充分重視根與係數的關係和判別式的應用。
當直線與圓錐曲線相交時：涉及弦長問題，常用「根與係數的關係」設而不求計算弦長(即應用弦長公式)；涉及弦的中點問題，常用「點差法」設而不求，將弦所在直線的斜率、弦的中點坐標聯繫起來，相互轉化。
同時還應充分挖掘題目中的隱含條件，尋找量與量間的關係靈活轉化，往往就能事半功倍。解題的主要規律可以概括為「聯立方程求交點，韋達定理求弦長，根的分布找範圍，曲線定義不能忘」。
典型例題2：
探索直線過定點類問題，可設出直線方程為y＝kx＋b，然後利用條件建立b、k等量關係進行消元，藉助於直線系方程找出定點。
要想掌握數學，學好數學，那麼我們就要學會解題，在解題中提高自己。題目是做不完的，但題型畢竟是有限的。因此，數學學習，大家一定要通過解題掌握好對應的題型，一旦掌握題型，你碰到新題，只要把方法往上「套便可」。
更重要的是我們對數學思想、數學方法，一定要去理解透徹學會融會貫通，才能真正提高自己的數學水平。高考數學十分重視對於數學思想方法的考查，特別是突出考查能力的試題，其解答過程都蘊含著豐富的數學思想方法。