【科研新進展】(40)我校張瑞明教授在特殊函數研究中取得重大進展

2021-01-09 西北農林科技大學新聞網

  近日,我校理學院應用數學系教師張瑞明教授在數學前沿期刊《Transactions of the American Mathematical Society》全文發表題為《ON SOME 2D ORTHOGONAL q-POLYNOMIALS》文章,在特殊函數研究領域取得重大進展。

  該文章是張瑞明教授與ISI世界高引用科學家、美國數學學會會士、英國皇家物理學會會士、世界著名特殊函數論專家MouradE.H.Ismail教授的合作項目,該項目得到了香港研究基金和國家自然科學基金面上項目的資助。該文章全文43頁,張瑞明博士為通訊作者,署名第一單位為西北農林科技大學理學院。

  在文章中,作者著重介紹了他們在近幾年發明的兩族平面上的q-正交多項式。這些q-正交多項式是對物理學、概率論中二維Hermite多項式的q-模擬。新發現的q-多項式同時也推廣了諾貝爾物理學獎獲得者Frits Zernike(https://en.wikipedia.org/wiki/Frits
Zernike)所發明的Zernike多項式(https://en.wikipedia.org/wiki/
Zernike_polynomials),對於將來的科學計算,特別是對於計算物理學具有相當高的應用價值。通過這篇文章,作者發現並證明了這些q-正交多項式所滿足的正交關係、升階和降階算子關係、生成函數及Rodrigues公式,其中的生成函數與現代世界數學中所廣泛研究的Rogers-Ramanujan型恆等式有著密切的關係,因此這項工作受到美國科學院Richard Askey院士、Richard Stanley院士和George Andrews院士的高度評價。

  註:《Transactions of the American Mathematical Society》是美國數學學會創辦的傳統權威數學雜誌、國際數學界的重要期刊,其影響因子是1.426, 在世界數學311種SCI雜誌中排名24。

編輯:張晴

終審:薛建鵬

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