微納尺度傳熱的第一性原理計算(二):Quantum ESPRESSO計算聲子色散...

2020-11-22 騰訊網

上一篇我們介紹了基於非簡諧晶格動力學第一性原理計算熱導率的基本思想，本篇我們介紹如何通過第一性原理計算得到聲子色散曲線譜。

引言

聲子是晶格振動的簡正模能量量子，聲子用來描述晶格的簡諧振動（如圖 1），是固體理論中很重要的一個概念。聲子譜是指聲子能量與動量的關係，即點陣振動的色散關係。聲子譜是研究材料熱力學性質（固體材料比熱、熱導率等）的一個很好的切入點，一般材料為三維塊體材料，聲子譜分光學波（高）和聲學波頻率（低），如果聲子譜全部在零點以上，材料沒有出現虛頻，那麼材料就是相對穩定存在的。

第一性原理計算

按照量子力學，物體是由大量的原子構成，每種原子又都含有原子核和電子，因此固體內存在原子核之間的相互作用、電子間的相互作用還有原子核與電子間的相互作用。電子的運動規律可以用密度泛函理論得到，那麼原子核的運動規律就用聲子來描述。當然這兩個理論（密度泛函和聲子）都是近似的，因為解析的嚴格解到目前為止還沒有得到。通常通過求解單電子薛丁格方程（KS方程）的第一性原理計算來獲得原子間的二階力常數，然後在晶格動力學的基礎上得到聲子譜。Quantum-ESPRESSO，即op(E)n (S)ource (P)ackage for (R)esearch in (E)lectronic (S)tructure, (S)imulation, and (O)ptimization是一款基於密度泛函理論，使用平面波基組和贗勢來進行第一性原理計算的軟體包，計算過程中只需要輸入原子結構。經過多年的開發以及完善，Quantum ESPRESSO如今已經具備強大的第一性原理仿真計算功能。

Quantum ESPRESO計算聲子譜的步驟

在這裡，我們將介紹如何使用Quantum ESPRESO進行第一性原理計算聲子譜。下面將介紹計算聲子譜的具體基本輸入輸出文件以及相關的參數設置，主要分為以下步驟：

1.第一步對體系進行自洽計算。

此過程需要設置scf.in文件，將其作為pw.x執行文件的輸入文件來完成。在第一性原理計算中的各種參數的設置都是在scf.in文件中進行，例如ECUTWFC，KPOINTS等等。以下是scf.in文件格式以及參數設置，以矽（Silicon）的計算為例來說明：

【注】：滑動代碼區域可查看完整代碼。

註：關於scf.in文件中的參數設置可以參考手冊，具體參考：http://www.quantum-espresso.org/Doc/INPUT_PW.html

2.第二步計算晶格動力學矩陣。

Quantum ESPRESSO中將使用密度泛函微擾理論（DFPT）的方法計算晶格動力學矩陣。通過第一步中的pw.x完成自洽計算之後，接著設置ph.in文件通過ph.x進行DFPT計算輸出每個q點的動力學矩陣dyn.*，具體文件設置如下：

【注】：滑動代碼區域可查看完整代碼。

註：關於ph.in文件的設置可以參考手冊，具體參考：http://www.quantum-espresso.org/Doc/INPUT_PH.html

3.第三步計算實空間中的二階力常數。

通過第二步中的ph.x完成計算輸出動力學矩陣dyn.*之後，接著設置q2r.in通過q2r.x計算以得到實空間的二階力常數。具體步驟如下:

【注】：滑動代碼區域可查看完整代碼。

4.第四步計算聲子頻率譜。

通過第三步得到二階力常數之後，進一步設置matdyn.in文件通過matdyn.x計算得到聲子頻率分布譜。

【注】：滑動代碼區域可查看完整代碼。

最後：在得到Si.freq的聲子頻率輸出文件後，可以手動畫出聲子譜，如下圖：

在該系列的隨後文章中，我們將介紹怎麼用Quantum ESSPRESO 來進行第一性原理計算來解決一些納米尺度傳熱的問題，如怎麼計算材料的熱導率、材料的紅外輻射特性等，敬請關注！本文由童貞撰寫，鮑華編輯。

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