《自然》雜誌在今天發表專題文章，評論8年前提出的abc猜想證明終於被認可發表的曲折過程。abc猜想（英語：abc conjecture）是一個未解決的數學猜想，最先由約瑟夫·奧斯特萊及大衛·馬瑟在1985年提出。abc猜想以三個互質正整數a, b, c描述，c是a及b的和，猜想因此得名。這一猜想被成為數學史上最富傳奇色彩的未解猜想，abc猜想若得證，則證明可以改變數論的面貌，數論中很多著名的猜想可以立時得出。例如，提供一種新穎的方法來證明費馬最後定理。所以這一猜想的證明具有重要的意義。
日本著名數學家望月新一（英文名：Shinichi Mochizuki），於2012年提出了4篇共長達512頁的論文（經過修改和增補，後已超過600頁），宣稱自己解決了這一重大猜想。他的證明使用了自創的「宇宙際泰希米勒理論」，英語：Inter-universal Teichmüller，簡稱IUT；其中的德文姓氏「泰希米勒」來源於數學家奧斯瓦爾德·泰希米勒。絕大多數數學家看不懂該證明，截至2017年底只有十幾位數學家稱能看懂該論文，其他數學家一直在嘗試檢查證明是否正確。
2018年，兩位數學名家皮特·舒爾策和雅克比·斯蒂克斯（Jakob Stix）因實在不理解證明中的關鍵步驟，專程前往京都大學訪問望月新一及其同事。結果雙方誰也說不服誰，於是舒爾策和斯蒂克斯公開撰文表示認為這一論證仍存在關鍵漏洞。望月則認為是舒爾策等人理解得不對。舒爾策以過人的理解能力和思考深度著稱，是望月論文的早期讀者之一，也上過望月的博士導師法爾廷斯的課。
經過八年的奮鬥，孤立無援的日本數學家望月新一終於「鬆了一口氣」，這項工作曾使許多數學家感到困惑，他們花了多年的時間來理解它。他的理論終於得到了認可，他的600頁的abc猜想證明作為數論中最大的開放問題之一被認同出版。
八年來，望月新一這一論文的發表與認可過程，本身就是一個一波三折的傳奇。這個傳奇始於望月新一於2012年8月30日悄悄發布了他的預印本，不是在數學家首選的存儲庫arXiv.org上，而是在他自己的網頁上。該論文以堅不可摧的、特質的風格撰寫，似乎完全由數學業界中其他人完全不熟悉的數學概念組成。論文發表後不久，威斯康星大學的一位數字理論家在他的博客上寫道，「就像您可能從未或是從太空中閱讀論文一樣。」
望月新一拒絕了所有出國講授他的理論的邀請。儘管當時他的一些緊密合作者說他們發現該證明是正確的，但世界各地的專家們常常不情願地努力探索它，更不用說對其進行驗證了。在隨後的幾年中舉行了有關該主題的會議，與會者報告了部分進展，但表示可能要花很多年才能得出結論。
紐約哥倫比亞大學的數學物理學家彼得·伍伊特（Peter Woit）在他的博客上於2017年12月寫道，該期刊的接受將創造一種「歷史上在數學上無與倫比的情況：一本備受尊敬的期刊聲稱他們已經審查了這是一個非常著名的猜想，而研究該領域的大多數專家卻無法理解該證明。」
然後在接下來的幾個月裡，事情變得更糟。波恩大學的彼得·斯科爾茲（Peter Scholze）和法蘭克福歌德大學的雅各布·斯蒂克斯（Jacob Stix）反駁了這一證明，指出了他們認為是錯誤的一個關鍵的具體段落。斯科爾茲被認為是數論方面的權威，並將於2018年8月獲得數學領域的最高榮譽菲爾茲獎。
望月新一在當時的網站上發表的評論中駁斥了該批評意見，認為兩位數學家根本無法理解他的作品。在昨天的在日本舉行的新聞發布會上，證明方案本身並未因斯科爾斯和斯蒂克斯的批評而改變，但關於它的一些評論也將在稿中發表。
出版該雜誌的歐洲數學學會（EMS）主席沃爾克·梅爾曼（Volker Mehrmann）表示，如果該期刊的編輯「拋棄這些批評」並在不進行重大修訂的情況下發表該論文，就會產生嚴重影響。
有數學家表示，處理這些論文的編輯和裁判可能處於幾乎不可能的境地。 「如果最好的數學家們花時間去嘗試正在發生的事情並且失敗了，那麼一個裁判自己怎麼會有機會評判呢？」
數學家經常在他們擔任編輯的期刊上發表論文。日本物理數學家中島啟（Hiraku Nakajima）說，只要作者退出同行評審過程，「這種情況就不會違反任何規則，而且很普遍」。望月新一退出了同行評審程序，並且沒有參加有關該論文的任何編輯委員會會議。
望月新一的論文於2月5日被正式接受，但是發表日期尚未確定。 中島啟說：「這是一個很長的手稿，將是一個特殊的問題，所以不能說具體要花多長時間。」
八年來，這一重大論文經歷了跌宕起伏、好事多磨的傳奇過程，現在總算可以認可發表。在數學世界中，期刊的認可印章通常並不表示是同行評審過程的終結。一個數學證明，特別是重大的數學證明，重要的是只有在數學業界達成共識後才能真正成為公認的定理，並且可能在論文正式發表後持續數年。
參考文章：「搖擺不定的數論數學證明終將被發表」出版刊物：《自然》2020年4月3日https://nature.com/articles/d41586-020-00998-2量子認知 | 簡介科技新知識，敬請熱心來關注。