靜電場題型二:電場中帶電粒子的定性運動

2020-12-03 WULI168

電場中帶電粒子的定性運動

帶電粒子在電場中的運動，為電場的重難點及高頻考點，其中粒子的軌跡問題是高考常考的一類選擇題，該選擇題經常會考查軌跡上兩點動能、電勢能大小關係，由於軌跡往往是曲線，所以在曲線運動的中軌跡的規律——力和速度夾軌跡，凹側方向指向力。也可用來判斷電場力、加速度的方向等。

一電子由a點運動到b點的軌跡（圖中未標明方向的虛線可能是電場線，也有可能是等勢線）。

問題 1：如果是電場線，則受力方向如何？電場強度方向如何？怎麼畫等勢線？怎麼判斷a、b電勢的大小？怎麼判斷a、b動能的大小的？怎麼判斷a、b電勢能的大小？

方 法：由曲線運動的中軌跡的規律——力和速度夾軌跡，凹側方向指向力；電場強度方向與正電荷的受力方向相同，與負電荷的受力方向相反；電場線或等差等勢線（面）越密，E越大，越稀疏，E越小，有Ea>Eb；等勢線垂直電場線；沿著電場線方向電勢降低，畫等勢線後可得φa>φb ；電子在電場力的作用下從a到b，電場力做負功，電勢能增加所以EPa<EPb；根據能量守恆判斷，電勢能增加，則動能減小，所以Ea>Eb

問題 2：如果是等勢線線，則受力方向如何？電場強度方向如何？怎麼判斷a、b電勢的大小？怎麼畫電場線？

方 法：由曲線運動的中軌跡的規律——力和速度夾軌跡，凹側方向指向力；電場強度方向與正電荷的受力方向相同，與負電荷的受力方向相反；電場線或等差等勢線（面）越密，E越大，越稀疏，E越小，有Ea>Eb；等勢線垂直電場線；沿著電場線方向電勢降低，畫等勢線後可得φa<φb .電子在電場力的作用下從a到b，電場力做正功，電勢能減小，所以EPa>EPb；根據能量守恆判斷，電勢能減小，則動能增加，所以Ea>Eb 。

總結：判斷軌跡上兩點的動能、電勢能的大小關係，可以用口訣：受力所指，動大勢小（電場力所指向的點，動能大，電勢能小）。

1、[2011新課標]一帶負電荷的質點，在電場力作用下沿曲線abc從a運動到c，已知質點的速率是遞減的。關於b點電場強度E的方向，下列圖示中可能正確的是（虛線是曲線在b點的切線）

解析：「力和速度夾軌跡，凹側方向指向力」，又因為負電荷所受電場力方向與速度夾角大於90°，指向曲線的凹側，場強方向與負電荷受力方向相反，D正確。

2、[2013重慶卷]如題3圖所示，高速運動的α粒子被位於O點的重原子核散射，實線表示α粒子運動的軌跡，M、N和Q為軌跡上的三點，N點離核最近，Q點比M點離核更遠，則（）

A．α粒子在M點的速率比在Q點的大

B．三點中，α粒子在N點的電勢能最大

C．在重核產生的電場中，M點的電勢比Q點的低

D．α粒子從M點運動到Q點，電場力對它做的總功為負功

解析：受力所指，動大勢小（電場力所指向的點，動能大，電勢能小），所以N點的電勢能最大，動能最小，Q點電勢能最小，動能最大；所以α粒子從M點運動到Q點，電場力對它做的總功為正功，B選項正確

3、[2016·全國卷Ⅰ] 如圖所示，一帶負電荷的油滴在勻強電場中運動，其軌跡在豎直面(紙面)內，且相對於過軌跡最低點P的豎直線對稱．忽略空氣阻力．由此可知(　　)

A．Q點的電勢比P點高

B．油滴在Q點的動能比它在P點的大

C．油滴在Q點的電勢能比它在P點的大

D．油滴在Q點的加速度大小比它在P點的小

解析：力和速度夾軌跡，凹側方向指向力（合力），電場力向上，由於是負電荷，所以電場豎直向下，沿著電場線方向電勢降低，所以A錯；受力所指，動大勢小，所以Q點的動能大，電勢能小，所以B對；合力恆定，則加速度不變，所以D錯。

4、[2017·天津卷]如圖所示，在點電荷Q產生的電場中，實線MN是一條方向未標出的電場線，虛線AB是一個電子只在靜電力作用下的運動軌跡。設電子在A、B兩點的加速度大小分別為aA、aB，電勢能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是

A. 電子一定從A向B運動

B．若aA>aB，則Q靠近M端且為正電荷

C．無論Q為正電荷還是負電荷，一定有EpA<EpB

D．B點電勢可能高於A點電勢

解析：根據「力和速度夾軌跡，凹側方向指向力；受力所指，動大勢小。」所以C正確，D錯；如圖所示，由所知條件無法判斷電子的運動方向，故A錯誤；若aA>aB，說明電子在M點受到的電場力較大，M點的電場強度較大，根據點電荷的電場分布可知，靠近M端為場源電荷的位置，應帶正電，所以B對。

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