黑洞既有公轉，也可以有自轉。
先從公轉說起吧，先公後私嘛。
我們知道黑洞是通過恆星坍縮後形成的緻密天體，在恆星演化到末期，大質量恆星核聚變產生到鐵，由於鐵核聚變所需的能量超過了其核聚變所能產生的能量，所以恆星就沒法再繼續通過鐵核聚變釋放能量從而抵抗引力坍縮，最終在引力坍縮下產生一次猛烈的超新星爆炸，把大量剩餘物質拋射到宇宙空間，剩下的核心部分會在引力作用下向內坍縮，當坍縮的剩餘的質量超過某個臨界值，核心的坍縮就會相繼突破電子簡併壓的錢德拉塞卡極限和中子簡併壓的奧本海默極限，最終坍縮成一個黑洞。
從整個過程中可以發現，黑洞的前身就是一個大質量恆星，而星系內的所有恆星都是繞著銀河系中心公轉的，我們假設黑洞前身的超新星爆炸是大致各向均勻的，也就是各個方向拋射的物質大致相同，產生的動量也就大致相同，根據動量守恆，那麼就可以認為，黑洞將保持在原有大質量恆星所在軌道上繼續運行，除了質量小了一截，不會有太大變化，因此它依然會繞銀河系中心公轉。即使實際上並不可能達到這種理想狀況，也就是各個方向上拋射物質的總動量並不一致，這將導致黑洞在某個方向上產生一定的加速度，但是由於黑洞自身的質量太大，而拋射物質的不均勻性是有限的，它所產生的動量不可能把剩餘質量的黑洞加速到星系的逃逸速度，故此毫無疑問黑洞將繼續繞星系的質量中心公轉。
兩個互相繞轉的黑洞說完公轉我們再來說自轉。
前面說了黑洞是恆星坍縮而成的緻密天體，而坍縮前的恆星一般都是帶自轉的，那麼由於角動量守恆，坍縮成黑洞後也是有自轉的，而且由於恆星坍縮成黑洞後，半徑縮小上萬倍（太陽半徑大約695500km，坍縮成靜態史瓦西黑洞半徑只有3km不到），結果就是在角動量不變的情況下角速度將大幅增加，也就是自轉速度會增加。很多科普文章裡都會用芭蕾舞演員或花樣溜冰運動員張開雙臂自轉時收起雙臂自轉會加速來做例子，如果看過相關視頻的應該知道怎麼回事，如果沒看過也沒關係，我們來看看公式吧。
L =Iω=mr^2ω
L是角動量，I是轉動慣量，ω是角速度，m是質量，r是半徑。
當坍縮恆星的剩餘質量m確定後，基於角動量守恆，其角動量L也是確定的。因此公式裡就產生兩個變量：r（半徑）和ω（角速度），根據公式可以看出，角速度與半徑平方成反比，也就是半徑平方越小，角速度越大，而角速度就是它的自轉速度。因此在恆星坍縮過程中，隨著坍縮的進行，半徑會原來越小，而自轉速度就會越來越大。那到底會有多大呢？我們看公式吧…..
帶自轉的黑洞是克爾黑洞，其半徑公式是：
克爾黑洞半徑公式Rk是克爾黑洞視界半徑，G是萬有引力常數，M是黑洞質量，c是光速常數，J是黑洞的角動量。
當角動量J無窮小時，它跟史瓦西半徑公式是一樣一樣的。
史瓦西黑洞半徑公式不過隨著角動量增加，兩者的區別會越來越明顯。