#初中數學學習#
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圖形的初步認識，主要涉及到直線、射線、線段的相關知識，以及平行線的定義、性質與判定。這一個單元是初中幾何學的起始單元，對基本概念的掌握，是後續學習的基礎。所以本單元在中考中具有非常重要的作用。
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01中考真題精選
02參考答案
03經典題目解析
一、選擇題
1. 考點摺疊問題；平行的判定；對頂角的性質；全等三角形的判定和性質.分析根據平行的判定逐一分析作出判斷：故選C.
2. 思路分析∵CD∥EF，∠C＝25° ∴∠C＝∠CFE＝25°，又∵CF平分∠AFE，∴∴∠AFE＝2∠CFE＝50°，∵AB∥CD，∴∠A＝∠AFE＝50°．標準答案D，點評本題考查了平行線的性質和角平分線的性質。
3. 分析分類討論：當直線c在a、b之間或直線c不在a、b之間，然後利用平行線間的距離的意義分別求解．解答解：當直線c在a、b之間時，∵a、b、c是三條平行直線，
而a與b的距離為4cm，b與c的距離為1cm，∴a與c的距離=4﹣1=3（cm）；當直線c不在a、b之間時，∵a、b、c是三條平行直線，而a與b的距離為4cm，b與c的距離為1cm，∴a與c的距離=4+1=5（cm），綜上所述，a與c的距離為3cm或3cm．故選：C．
4. 分析根據平角的定義，同角的餘角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．解答解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°，互餘；圖②，根據同角的餘角相等，∠α=∠β；圖③，根據等角的補角相等∠α=∠β；圖④，∠α+∠β=180°，互補．故選：A．
5. 分析直接延長FE交DC於點N，利用平行線的性質得出∠BCD=∠DNF=95°，再利用三角形外角的性質得出答案．解答解：延長FE交DC於點N，∵直線AB∥EF，∠BCD=∠DNF=95°，∵∠CDE=25°，∴∠DEF=95°+25°=120°．故選：C．
6. 分析直接利用平行線的性質結合已知角得出答案．解答解：作直線l平行於直角三角板的斜邊，可得：∠2=∠3=45°，∠3=∠4=30°，故∠1的度數是：45°+30°=75°．
故選：C．
7. 分析根據仰角的定義進行解答便可．解答解：∵從點C觀測點D的視線是CD，水平線是CE，∴從點C觀測點D的仰角是∠DCE，故選：B．點評本題主要考查了仰角的識別，熟記仰角的定義是解題的關鍵．仰角是向上看的視線與水平線的夾角；俯角是向下看的視線與水平線的夾角．
8. 分析根據平行線的性質和直角的定義解答即可．作EF∥AB∥CD，∴∠2＝∠AEF＝35°，∠1＝∠FEC，∵∠AEC＝90°，∴∠1＝90°﹣35°＝55°，故選：B．點評此題考查平行線的性質，關鍵是根據平行線的性質得出∠2＝∠AEF＝35°，∠1＝∠FEC．
9. 分析根據平行線的性質解答即可．解答解：∵CD∥AB，∴∠AOD+∠D＝180°，∴∠AOD＝70°，∴∠DOB＝110°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝55°，∵OF⊥OE，∴∠FOE＝90°，∴∠DOF＝90°﹣55°＝35°，∴∠AOF＝70°﹣35°＝35°，故選：D．點評此題考查平行線的性質，關鍵是根據平行線的性質解答．
10. 分析利用兩點之間線段最短進而分析得出答案．解答解：這樣做增加了遊人在橋上行走的路程，其中蘊含的數學道理是：利用兩點之間線段最短，可得出曲折迂迴的曲橋增加了遊人在橋上行走的路程．故選：A．點評此題主要考查了兩點之間線段最短，正確將實際問題轉化為數學知識是解題關鍵．
11. 分析由垂線段最短可解．解答解：由直線外一點到直線上所有點的連線中，垂線段最短，可知答案為B．故選：B．點評本題考查的是直線外一點到直線上所有點的連線中，垂線段最短，這屬於基本的性質定理，屬於簡單題．
12. 分析由題意知圖中是一個等腰直角三角形和一個含30°角的直角三角形，故∠E＝45°，∠B＝30°，由平行線的性質可知∠BCF＝∠E＝45°，由三角形內角和定理可求出∠BFC的度數．點評本題考查了特殊直角三角形的性質，平行線的性質，三角形內角和定理等，解題關鍵是要搞清楚一副三角板是指一個等腰直角三角形和一個含30°角的直角三角形．
13. 分析依據AB∥EF，即可得∠BDE＝∠E＝45°，再根據∠A＝30°，可得∠B＝60°，利用三角形外角性質，即可得到∠1＝∠BDE+∠B＝105°．點評本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等．
14. 分析首先證明a∥b，推出∠4＝∠5，求出∠5即可．解答解：∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠4＝∠5，∵∠5＝180°﹣∠3＝55°，∴∠4＝55°，故選：C．點評本題考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬於中考常考題型．
15.點評本題考查了方向角及平行線的性質，熟練掌握平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等是解題的關鍵．
16. 解析∵l//OB，∴∠1+∠AOB=180°，∴∠AOB=128°，∵OC平分∠AOB，∴∠BOC=64°，又l//OB，且∠2與∠BOC為同位角，∴∠2=64°，故選C
17. 分析根據平行線的性質，即可得出∠1＝∠ADC＝30°，再根據等腰直角三角形ADE中，∠ADE＝45°，即可得到∠1＝45°﹣30°＝15°．點評本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等．
18. 分析先根據∠1＝35°，l1∥l2求出∠OAB的度數，再由OB⊥OA即可得出答案．點評本題考查的是平行線的性質、垂線的性質，熟練掌握垂線的性質和平行線的性質是解決問題的關鍵．
19. 分析先求出∠AED＝∠1+∠B＝25°+45°＝70°，再根據平行線的性質可知∠2＝∠AED＝70°．點評本題主要考查了平行線的性質以及三角形外角性質，解題的關鍵是藉助平行線和三角形內外角轉化角．
20. 分析根據面動成體，梯形繞下底邊旋轉是圓錐加圓柱，可得答案．解答解：面動成體，直角三角形繞直角邊旋轉一周可得圓錐，長方形繞一邊旋轉一周可得圓柱，那麼所求的圖形是下面是圓錐，上面是圓柱的組合圖形．點評此題考查點、線、面、體的問題，解決本題的關鍵是得到所求的平面圖形是得到幾何體的主視圖的被縱向分成的一半．
21. 分析利用三角形外角性質（三角形的一個外角等於不相鄰的兩個內角和）解題或利用三角形內角和解題皆可．
22. 分析根據互為餘角的定義作答．
23. 分析直接利用等腰三角形的性質結合平行線的性質得出答案．
二、填空題
25點評本題考查了平行線的性質等知識，熟練掌握兩直線平行同位角相等是解題的關鍵．
26. 分析直接利用翻折變換的性質以及平行線的性質分析得出答案．點評此題主要考查了翻折變換的性質以及平行線的性質，正確應用相關性質是解題關鍵．
27. 分析直接作出BF∥AD，再利用平行線的性質分析得出答案．點評此題主要考查了平行線的性質，正確得出∠1+∠4＝100°，∠2+∠4＝180°是解題關鍵．
28. 分析過A點作AC⊥OC於C，根據直角三角形的性質可求∠OAC，再根據仰角的定義即可求解．解答解：過A點作AC⊥OC於C，∵∠AOC＝50°，∴∠OAC＝40°．故此時觀察樓頂的仰角度數是40°．故答案為：40°．點評考查了解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題，仰角是向上看的視線與水平線的夾角，關鍵是作出輔助線構造直角三角形求出∠OAC的度數．
29. 解答解：∵△ABC是含有45°角的直角三角板，∴∠A＝∠C＝45°，∵∠1＝23°，∴∠AGB＝∠C+∠1＝68°，∵EF∥BD，∴∠2＝∠AGB＝68°；故答案為：68． 故答案為：130．點評此題主要考查了平行線的性質，關鍵是掌握兩直線平行，同旁內角互補． 兩直線平行，內錯角相等.