相信喜歡看科幻電影的朋友，一般應該聽過引力彈弓效應，中國最火的科幻電影《流浪地球》，其實就是講述了引力彈弓的故事，關於電影裡的事兒，我們一會兒再說，我們先來看下面的一個問題。
其實這是講解引力彈弓效應最常用的例子，只是很少有詳細的解算，今天就稍微硬核一下，先來講一下這個計算，高中物理就完全可以解釋，當然看不懂也完全沒有關係，不影響引力彈弓效應的理解。
如下圖所示，小球m與大球M發生完全彈性碰撞。
完全彈性碰撞左圖為碰撞前的速度，右圖為碰撞後的速度，當m遠小於M時，即m<<M時，即有下面所示的結果。
碰撞後的速度解算公式其實就是動量守恆與動能守恆，從式中可以看到m速度不僅反向了，還獲得了2倍的M的速度。是不是有點不可議？
其實如果定性的理解也是沒有問題，如果以M為參考系，m與M發生彈性碰撞，那麼碰撞後m與M的相對速度保持不變，只是方向相反，是不是也是一樣的結果？然後我們就可以引出下面這張圖了。
引力彈弓示意圖備註是我添加的，因為如果m可以從這麼一個完整的半圓的話，m應該就會被M捕獲了，它想逃逸出M的引力範圍沒有那麼簡單，但是這張圖和上面的碰撞圖意義是一樣的，只是M使用引力在接觸的情況下實現了完全彈性碰撞。
那麼真實的的曲線應該是什麼樣呢？我做了個簡圖，如下圖所示。
軌道曲線圖有了這個圖大家可以再思考一下，速度曲線會是什麼樣呢？
引力彈弓效應速度曲線圖為什麼會是這樣的曲線呢？因為逃逸這個星球還需要消耗一定的動能。
回過頭來，我們再說說流浪地球，為什麼我們逃離太陽系要去木星轉一圈呢?就是依靠地球上的發動機來進行加速太慢了，藉助木星的引力彈弓效應可以快速的增加地球的逃逸速度，從而遠離太陽系。
說了這麼多，在現實中，引力彈弓效應有沒有用呢？答案是肯定的，而且人類已經不止一次利用這個效應了。最出名的莫過於NASA的旅行者1號和旅行者2號了。
旅行者一號和二號都是在1977年發射的，就是因為這是唯一一年最多可利用四顆行星進行引力彈弓加速的年份，下一次出現這種現象要176年以後了，旅行者二號不負重望，就利用了木星、土星、天王星和海王星進行引力彈弓加速，如下圖所示。
旅行者1號與旅行者2號飛行軌跡示意圖好啦，關於引力彈弓效應今天也就講到這裡了，如果對我的文章感興趣，請點讚、留言、評論和轉發，關注我，了解更多科普知識！